
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
基本的にNo.1の方と同じですが・・
等電位線上の一点を原点として、
等電位線をx軸、それと直交する軸をy軸として座標を設定します。
ここで、電気力線の成すベクトル(a,b)を考えます。
等電位線と電気力線の成す角をΘとすると、
ベクトルは(a,b)=(αcosΘ,αsinΘ)となります。
で、等電位線と平行な成分は(αcosΘ,0)となりますので、
等電位線上の電荷qが受ける力は(qαcosΘ,0)です。
これを等電位線方向にdx移動した場合、
qαcosΘ*dsだけエネルギーを受けることになります。
ということで、等電位線上の電荷の移動にも関わらず、
電気ポテンシャルが変化するという矛盾を解消するためには、
cosΘ=0が必要になるわけです。
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