画像処理

解像度256×256×200スライスのMRI画像と、1024×1024×512スライスの高解像度MRI画像。
計測時間とFFTによる画像処理にかかる時間をこれらの画像で比較した場合、高解像度MRI画像はMRI画像の何倍になるか求めなさい。（計測はマルチスキャン、１画素は16ビット、画像処理はFFTのみ）

どのように求めれば良いのか全くわかりません。
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： imoriimori 回答日時： 2007/05/02 23:16

もっと条件が明示されていないとすると、設題が雑駁かと思いますが。

。。

計測時間
ごくごく基本的な設問と考えると、２次元イメージングのスピンエコーとかgradient echoで考えるんでしょうね。
まず位相エンコードの回数が２５６：１０２４で、ファクタ４違います。
周波数エンコード２５６：１０２４は基本的に計測時間に影響しません、エコーの読み取りの周波数帯域幅が違うだけ。
スライス数２００：５１２にも比例。
以上はどうしてそうなるかは基本問題なので理解しないといけない。

でももっと進んだレベルではそんな簡単じゃない。
、高速スピンエコーでは位相エンコード回数に比例とは限らないし、
マルチスライスイメージングとか３Ｄイメージングではスライス数に比例とも言えない。
（ちなみに、「マルチスキャン」というのがその条件指定に係わっていると思うのですが、私はＭＲＩの世界において「マルチスキャン」なんて言葉にはじめて出くわしたので見当つきません。）

ＦＦＴ計算の積和回数は　点数×ｌｏｇ（点数）に比例って知ってます？たしか次のようになるはずでした。
２５６×２５６：１０２４：１０２４については、一次元方向で２５６：１０２４で４×ｌｏｇ（４）、もう一次元方向でさらに４×ｌｏｇ（４）だけ違う。なお、このｌｏｇの底は２。
問題はスライス方向２００：５１２をどう判断するか。
仮に３ＤイメージングではこれもＦＦＴすることになります。そのとき２００は２のベキ乗ではないので、これをどう扱うかという問題も生じてややこしい話が伴います、よっておそらくそういう設題ではなく、これは単に２００回の２次元ＦＦＴと行うのと５１２回の２次元ＦＦＴを行うのとの違い。要するに２００：５１２ということでしょう。
以上の積がＦＦＴの時間数の比。

ということかと。。。。