No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1
A・A^-1=E
⇒
(A・A^-1)^T=E^T
⇒
(A^-1)^T・A^T=E
⇒
(A^-1)^T・A=E
⇒
(A^-1)^T・A・A^-1=E・A^-1
⇒
(A^-1)^T=A^-1
2
-A^3=0
⇒
E^3-A^3=E
⇒
・・・・
⇒
E-Aの逆元は・・・
⇒
E-Aは・・
・・,・・・,・・・・を補足に書け
この回答への補足
・・・・ : (E-A)(E^2+EA+A^2)
・・・ : E+A+A^2
・・ : E+A+A^2 の逆行列
でしょうか?正直よく分かりません。
ちなみに、
E=E+A^3=(E+A)(E-A+A^2)
=E-A^3=(E-A)(E+A+A^2)
を用いて、E+A、E-Aの逆行列を具体的に求める
という方針で解くとどうなるのでしょう。
No.4
- 回答日時:
・・に正しい語句を補足に書いて締め切れ
この質問以外の質問は改めてすること
この回答への補足
訂正:ANo.3の補足
Aが正則のとき、A・A^-1=A^-1・A=E
最終的に以下のように解答しました。
※「A^-1」はAインバース(Aの逆行列)を、「t^A」はAの転置行列を表す
1.証明)
Aが正則な対称行列だから、
t^(A^-1)・t^A=E
t^(A^-1)・A=E
t^(A^-1)・A・A^-1=E・A^-1
t^(A^-1)・E=E・A^-1
t^(A^-1)=A^-1
よって、A^-1も対称行列である。
2.証明)
A^3=O
A・A・A=O
A・A・A・A^-1=O・A^-1
A・A・E=O
A^2=O
E=E+A^3=(E+A)(E-A+A^2)=(E+A)(E-A+O)=(E+A)(E-A)
よって、E+A、E-Aは互いに逆行列同士なので、ともに正則行列である。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【大喜利】【投稿~11/12】 急に朝起こしてきた母親に言われた一言とは?
- ・好きな和訳タイトルを教えてください
- ・うちのカレーにはこれが入ってる!って食材ありますか?
- ・好きな「お肉」は?
- ・あなたは何にトキメキますか?
- ・おすすめのモーニング・朝食メニューを教えて!
- ・「覚え間違い」を教えてください!
- ・とっておきの手土産を教えて
- ・「平成」を感じるもの
- ・秘密基地、どこに作った?
- ・【お題】NEW演歌
- ・カンパ〜イ!←最初の1杯目、なに頼む?
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・許せない心理テスト
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・高校三年生の合唱祭で何を歌いましたか?
- ・【大喜利】【投稿~11/1】 存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
- ・好きなおでんの具材ドラフト会議しましょう
- ・餃子を食べるとき、何をつけますか?
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・ギリギリ行けるお一人様のライン
- ・10代と話して驚いたこと
- ・家の中でのこだわりスペースはどこですか?
- ・つい集めてしまうものはなんですか?
- ・自分のセンスや笑いの好みに影響を受けた作品を教えて
- ・【お題】引っかけ問題(締め切り10月27日(日)23時)
- ・大人になっても苦手な食べ物、ありますか?
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
おすすめ情報