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もうすぐ大学のテストです、困っています。教えてください。真空中の導波管で電磁波はどのように伝わる(流れる)のですか?

A 回答 (5件)

補足です。



Transverse electrical mode (TE ,横電場) -> Eのz成分=0
Transverse magnetic mode (TM ,横磁場) -> Bのz成分=0

あと、導波管が2つの導体からなっているような場合は
TEM mode も存在します。
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guiterさんの回答であっていると思います。



で、これを文章に直してみると

普通、電磁波は電気と磁気が交互に現れる様な波なのですが、
周囲を導体で囲むことによってその出現の仕方を制限し、
(これがTEモードです)
電波を拡散させることなく伝送するのが導波管です。
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少し方針を書いてみます。



まず電場と磁場の解の形を次のように仮定する。(+Z方向に進むとして)
 E= E(x,y)*exp(ikz-iwt)
 B= B(x,y)*exp(ikz-iwt)
ただし、E,B,E,B はそれぞれベクトルです。
次に、これらを Maxwell equations
 ∇・E=0
 ∇・B=0
 ∇×E=-∂B/∂t
 ∇×B=1/c^2*∂E/∂t
に代入し、それらを連立させて E,B のz成分を残す。
そうすると(確認してませんが)

 (∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2 + (w^2/c^2-k^2))ψ=0

となります。
ここで、ψは E または B のz成分です。
この後は、例えば長方形の導波管なら ψ(x,y)=X(x)Y(y) と変数分離すれば
一般解として
 ψ(x,y)=(A1cos(ax)+A2sin(ax))*(B1cos(by)+B2sin(by))
もちろん、a^2+b^2=w^2/c^2-k^2 です。
これからx、y成分もでますね。
導波管のx方向の長さを L1 、y方向の長さを L2 とすると
 a=mπ/L1 , b=nπ/L2   (mおよびnは正整数)
などの条件が出てきます。
m,n は TE_mn モード等に対応しています。
あと細かいところはやってみてください。

ただし、文章は断言していますが
記憶をたどって今考えただけなので注意してください。
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ちょっとだけ覚えてますが、参考にはならないか・・・。



たしか波長が変わるんでしたよね。
それと、進行波と反射波によって定在波が発生するんでしたか?
すみません。回答じゃないッスね。(^^;)
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これでどうですか?



こんなのも。他のこともいろいろ書いてあるので、探すのちょっと苦労しますが。
http://www.oita-med.ac.jp/rlc/mincs/1Rikutoku.txt

参考URL:http://www.ee.seikei.ac.jp/user/seiichi/lecture/ …
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