もうすぐ大学のテストです、困っています。教えてください。真空中の導波管で電磁波はどのように伝わる(流れる)のですか?

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A 回答 (5件)

補足です。



Transverse electrical mode (TE ,横電場) -> Eのz成分=0
Transverse magnetic mode (TM ,横磁場) -> Bのz成分=0

あと、導波管が2つの導体からなっているような場合は
TEM mode も存在します。
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guiterさんの回答であっていると思います。



で、これを文章に直してみると

普通、電磁波は電気と磁気が交互に現れる様な波なのですが、
周囲を導体で囲むことによってその出現の仕方を制限し、
(これがTEモードです)
電波を拡散させることなく伝送するのが導波管です。
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少し方針を書いてみます。



まず電場と磁場の解の形を次のように仮定する。(+Z方向に進むとして)
 E= E(x,y)*exp(ikz-iwt)
 B= B(x,y)*exp(ikz-iwt)
ただし、E,B,E,B はそれぞれベクトルです。
次に、これらを Maxwell equations
 ∇・E=0
 ∇・B=0
 ∇×E=-∂B/∂t
 ∇×B=1/c^2*∂E/∂t
に代入し、それらを連立させて E,B のz成分を残す。
そうすると(確認してませんが)

 (∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2 + (w^2/c^2-k^2))ψ=0

となります。
ここで、ψは E または B のz成分です。
この後は、例えば長方形の導波管なら ψ(x,y)=X(x)Y(y) と変数分離すれば
一般解として
 ψ(x,y)=(A1cos(ax)+A2sin(ax))*(B1cos(by)+B2sin(by))
もちろん、a^2+b^2=w^2/c^2-k^2 です。
これからx、y成分もでますね。
導波管のx方向の長さを L1 、y方向の長さを L2 とすると
 a=mπ/L1 , b=nπ/L2   (mおよびnは正整数)
などの条件が出てきます。
m,n は TE_mn モード等に対応しています。
あと細かいところはやってみてください。

ただし、文章は断言していますが
記憶をたどって今考えただけなので注意してください。
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ちょっとだけ覚えてますが、参考にはならないか・・・。



たしか波長が変わるんでしたよね。
それと、進行波と反射波によって定在波が発生するんでしたか?
すみません。回答じゃないッスね。(^^;)
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これでどうですか?



こんなのも。他のこともいろいろ書いてあるので、探すのちょっと苦労しますが。
http://www.oita-med.ac.jp/rlc/mincs/1Rikutoku.txt

参考URL:http://www.ee.seikei.ac.jp/user/seiichi/lecture/ …
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Q導波管とマイクロ波

導波管、特に高周波(マイクロ波)用に関する質問なのですが

1)なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。
2)導波管の構造、どのようなメカニズムで通過させる電波の領域やVSWRが決定されるのか
3)通過帯域が広い導波管と狭いものとではどちらが作りやすいのか(安価にできるのか)。

専門家の方には笑止な質問と思いますがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1) なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。

 まあ、2)が答えに成っているけど

  そりゃこの周波数になると空気の中を移動する方が、減衰率が小さいからですね
 って事
 式は複雑・・・・・・

・銅線は、周波数が高くなるほど抵抗が増える
・周波数が高くなるほど、銅線の表面を伝わります
 ので周波数が高くなるほど減数量が増えます
 一方導波管は周波数には(殆ど)関係ない
 
 ってことです
 したがって高周波12Gとかね同じ太さでも導波管が強い出力でます


2) 導波管の構造、どのようなメカニズムで通過させる電波の領域やVSWRが決定されるのか

 書いても判るかな???????????????????

 単純に書くと
 伝送する周波数が高くなると、その自由空間内の波長が導体の断面積と同じ位になると、内部構造が無くてもその信号が伝達されるってことににより導波管の構造ができてます
 だから、VSWRは電波の波長と導波管の断面の形状大方決まります

 2)ことにより有線である同軸を使う周波数は低いです
   低くでも、その波長にあわせた導波管をつれば良い訳ですが

   所が導波管の断面が1mとかになると現実的にはそんなの作れませんよね
 だから、銅線をつかうしか無い

3) 通過帯域が広い導波管と狭いものとではどちらが作りやすいのか(安価にできるのか)。

 ・過帯域が広い導波管は材料が沢山いる
 ・構造が多少複雑

 なので当然答えはわかるよね



  
 

1) なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。

 まあ、2)が答えに成っているけど

  そりゃこの周波数になると空気の中を移動する方が、減衰率が小さいからですね
 って事
 式は複雑・・・・・・

・銅線は、周波数が高くなるほど抵抗が増える
・周波数が高くなるほど、銅線の表面を伝わります
 ので周波数が高くなるほど減数量が増えます
 一方導波管は周波数には(殆ど)関係ない
 
 ってことです
 したがって高周波12Gとかね同じ太さでも導波管が強い...続きを読む

Q電磁波は電気の流れるところに発生すると聞いたのですが、電磁力から電磁波

電磁波は電気の流れるところに発生すると聞いたのですが、電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?

Aベストアンサー

>電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?
 これは言葉としておかしいです。
 電磁力とは電場や磁場の中で電荷や磁価がうける力のこと--電場や磁場に働く力で、電磁波は電磁気力の作用として説明されますが、電磁力から電磁波が発生するわけではありません。異なる次元の問題です。

>電気の流れるところに発生する
 違います。電流が流れるか否かではなく、電荷が加速度運動(振動--回転を横から見た振動)をするときに電磁波が発生します。確かに電流は電荷の移動の事ではありますが、電荷の移動は必ずしも電荷の加速度運動を意味しません。電荷が定常的に流れている場合は電流は流れていても電磁波は発生しません。
電磁波の式の導出 - Wikibooks ( http://ja.wikibooks.org/wiki/Tranwiki:%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2%E3%81%AE%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%87%BA )

【参考サイト】
マクスウェルの方程式 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
 

>電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?
 これは言葉としておかしいです。
 電磁力とは電場や磁場の中で電荷や磁価がうける力のこと--電場や磁場に働く力で、電磁波は電磁気力の作用として説明されますが、電磁力から電磁波が発生するわけではありません。異なる次元の問題です。

>電気の流れるところに発生する
 違います。電流が流れるか否かではなく、電荷が加速度運動(振動--回転を横から見た振動)をするときに電磁波が発生します。確かに電流は電荷の移動の事ではありますが、電荷の移動は必ずしも...続きを読む

Q導波管とモードについて

電磁波理論を勉強しています。

導波管は一般的に最低次のモード(TE01)のみを通過させるように設計されている、と参考書に載っていたのですが、複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

また、TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射させるとTE01モードに変化して伝搬することになるのでしょうか?

Aベストアンサー

>>複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

 複数のモードで伝播できると、設計が難しくなるためです。

 例えば、導波管のサイズを変えて、考えているモードで伝播しないようにしても、他のモードで伝播できると、結果として伝播を阻止出来なくなったりします。
 これを避けるためには、伝播可能なすべてのモードについて、その電磁波の振る舞いを検討し、どのように伝播するかを調べなければならない訳です。


>>TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射させるとTE01モードに変化して伝搬することになるのでしょうか?

 表現のニアンスが少し違います。
 「ある周波数の電磁波を、高次モードで伝播してきた導波管から、TE01のみを通過させる導波管に入射させ、TE01モードで伝播させた」のような表現になります。
 この場合、高次モードで伝播出来る「大きな導波管」を、TE01モードでしか伝播しない「小さな導波管」に伝播するように接続したことになります。

 例えて言えば、「2列とか3列で横に広がっていた人の列が、狭い道に来たので、一列になって(モードが限定されて)歩いていく」ようなイメージです。

 あくまでも、「高次のモードの電磁波」があるのではなく、「電磁波」があって、それがそれぞれの場所で伝播可能なモードで伝播する訳です。

>>複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

 複数のモードで伝播できると、設計が難しくなるためです。

 例えば、導波管のサイズを変えて、考えているモードで伝播しないようにしても、他のモードで伝播できると、結果として伝播を阻止出来なくなったりします。
 これを避けるためには、伝播可能なすべてのモードについて、その電磁波の振る舞いを検討し、どのように伝播するかを調べなければならない訳です。


>>TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射さ...続きを読む

Q導波管

1辺aの正方形断面のz方向に伸びる導波管があります。その中の電磁波についてなのですが、
境界x=0,aで電場、磁場が満たす条件を求めよという問題です。
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という答えになっていますが、これは電場は接線方向が、磁束密度は法線方向が接続するという境界条件から来るのでしょうか??もし、そうだとしても、正方形だとx,y方向を区別できない気がするのですが…

TM波やTE波のことも書いてあるのですが、この問いを解くだけなら関係ないですよね??
的外れなことを書いていたら申し訳ありません。わかる方いらっしゃいましたら、回答お願いします。

Aベストアンサー

境界x=0,aという条件によって(y軸に平行な壁面)x,yの方向性がでてきています。

Q「ポスト導波管」の英訳

通信技術分野の論文を書いていますが、「ポスト導波管」、「貫通導体」及び「結合窓」の英訳を教えて下さい。この技術分野で、導波管を結合する場合の、「結合する」の動詞は、joint, couple その他、何が適当でしょうか。

Aベストアンサー

「ポスト導波管」= post type inductive waveguide
「貫通導体」= through via (基板の関係の場合)
「結合窓」= coupling window
「結合する」= to couple, to join, to connect

Qこの宇宙の真空が真の真空か偽の真空かわかるのはだいたい何年後くらいでしょうか?

この宇宙の真空が真の真空か偽の真空かわかるのはだいたい何年後くらいでしょうか?

Aベストアンサー

真空の相転移の話ですね。(補足のリンクから)
相転移前の真空を『偽の真空』、相転移後の真空を『真の真空』と呼ぶようです。

つまり、次の真空の相転移があれば、今の真空は『偽の真空』となりますが、無いなら『真の真空』となります。次の相転移があるかどうかの判定は、おそらく永久にできないでしょう。

真空の相転移は、宇宙の最初にインフレーションを起こした源と考えられています。それから138億年くらい、宇宙は安定しているように見えます。なので、次の真空の相転移などは無いだろう、というのが多くの人の考えだろうと思います。

ではなぜ、次の~という話があるのかというと、素粒子などの世代が3であり、これが過去2回の真空の相転移に拠るものだろうと考えるからだと思います。2度あることは~の諺ではありませんが、3度目があるかもしれない(否定できない)、という考えになるのだと思います。

Q導波管の仕組み

電気工事会社で電波関係の機器を整備している新米技術者です。

最近、レーダの整備の仕事をしていてある疑問が浮かんだので聞いてください。

導波管にはさまざまな種類がありますが、フレキシブル導波管なるものがあることを知りました。このようにフレキシブルに導波管を曲げてしまうと、入力した電波と出力した電波の位相や振幅など?が異なってしまう気がするのですが実際のところどうなんでしょうか?

どなたかご教授お願いします。
また、このような疑問を解決するために必要だと思われる知識を得るために必要な情報が分かりやすく載っているHPや本があれば教えてください。

Aベストアンサー

>フレキシブルに導波管を曲げてしまうと、入力した電波と出力した電波の位相や振幅など?が異なってしまう気がするのですが

 フレキシブルに導波管は、曲げやすいように、周期的に細かい溝や螺旋が施されています。↓
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00147/contents/159.htm
 ただし、極端に曲げることは出来ません。

 一般に波長より十分に短い周期での溝や不連続等は、その波では「認識」出来ません。
 これは、波長以下の寸法の物が「見えない」のと同じことです。
 その区間の線路定数は、その平均値で「認識」されます。フレキシブル導波管はこの原理を使っています。
 前後の部分と線路定数が「平均値」で等しいと、その波には「不連続ではないので」何も起こらずに伝搬していきます。

 よく分布定数線路をLCの等価回路で表示しますが、そのような意味合いで捉えられたら良いのではないでしょうか。↓
http://www.mwave-lab.jp/t_line.htm

 ちなみに、同軸ケーブルも良く見ると、外導体が網状の導体で出来ていたり、中心導体支持絶縁体が周期構造になっていたりしています。これらも同じ理由です。
 同様に、商用電源線が何十メートルおきかの電柱で支えられていますが、まったくご心配のようなことは起こりません。理由は、波長に比べて「十分短い範囲内の不連続」であるのがひとつの理由です。
 
 なおいかなる場合でも、入力した電波と出力した電波では、その線路の長さ相当分の位相遅れが生じます。
 

>フレキシブルに導波管を曲げてしまうと、入力した電波と出力した電波の位相や振幅など?が異なってしまう気がするのですが

 フレキシブルに導波管は、曲げやすいように、周期的に細かい溝や螺旋が施されています。↓
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00147/contents/159.htm
 ただし、極端に曲げることは出来ません。

 一般に波長より十分に短い周期での溝や不連続等は、その波では「認識」出来ません。
 これは、波長以下の寸法の物が「見えない」のと同じことです。
 その区間の線路...続きを読む

Q導波管にTEM波が伝搬しない理由

 導波管について勉強しているのですが、導波管にTEM波が伝搬しない理由として
 導波管ではTEM波は∇^2φ=0を満たし、
1.∇^2φ=0を満たすので電磁界の模様は静電界および静磁界のそれと全く同様である
2.同一電位の導体壁で囲まれた空間内には静電界は存在しない
という2つが挙げられるということがわかったのですが、理解できないことがあったので質問させていただきます。
 1について、∇^2φ=0のラプラス方程式を満たすことでなぜ電磁界の模様は静電界および静磁界のそれと全く同様であるということがわかるのでしょうか?
 次に2について、同一電位の導体壁で囲まれた空間内には静電界は存在しないことを証明するにはどうすればよいでしょうか?
 分かる方詳しく教えてください。

Aベストアンサー

z方向に伸びた導波管を考え、TEM波すなわち、Ez=Hz=0とする。
するとマクスウエルの式から
(∂x)^2Ex+(∂y)^2Ex=0, (∂z)^2Ex=εμ(∂t)^2Exなどの式を得る。

すなわち、電磁界の各成分をφとすると Δφ=0 が成立する。ただし、Δ=(∂x)^2+(∂y)^2である。

ここで2次元のグリーンの定理
  ∮(Mdx+Ndy)=∬(∂xN-∂yM)dxdy
において、M=φ(∂yφ)、N=-φ(∂xφ)とおけば
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx) - ∬φΔφdxdy
となる。

上の右辺第2項は0だから
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx)
ここで、φ=Exを取るとdiv E=0 を使って
  ∬(∇Ex)^2dxdy=-∮Ex∂y(Eydy+Exdx)

境界条件、n×E=0 のnに方向が同じ(dy,-dx)を代入すると
  Eydy+Exdx=0
をえる。すなわち、
  ∬(∇Ex)^2dxdy=0
となる。

これは、∂xEx=∂yEx=0 即ち、Ex=const.を意味する(正確にはzのみの関数)。ところが、境界は閉曲面だから、x軸に平行な面がどこかにある。そこでは、Ex=0 で結局、すへての座標でEx=0。
同様に、Ey=0となる。

ゆえに、電界は存在しないと結論される。
磁界については計算していないが、多分?ということで。

z方向に伸びた導波管を考え、TEM波すなわち、Ez=Hz=0とする。
するとマクスウエルの式から
(∂x)^2Ex+(∂y)^2Ex=0, (∂z)^2Ex=εμ(∂t)^2Exなどの式を得る。

すなわち、電磁界の各成分をφとすると Δφ=0 が成立する。ただし、Δ=(∂x)^2+(∂y)^2である。

ここで2次元のグリーンの定理
  ∮(Mdx+Ndy)=∬(∂xN-∂yM)dxdy
において、M=φ(∂yφ)、N=-φ(∂xφ)とおけば
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx) - ∬φΔφdxdy
となる。

上の右辺第2項は0だから
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx)
ここで、φ=Exを取るとdiv E=0 を使っ...続きを読む

Q導波管整合器について

導波管整合器とはどのようなものですか?また、インピーダンス整合とはどのようなものですか?困っています。教えてください。

Aベストアンサー

マイクロ波通信のアンテナと導波管の間の整合の場合で説明します。6GHz帯Cバンドの通信は地上中継器としてよく使われています。アンテナはパラボラアンテナが多いのですが、送信機からの出力は矩形(方形)導波でアンテナに送られてきます。マイクロ波は形状が変化する場所、この場合は導波管の出口からアンテナ放射器の入り口のところですが、において電波が反射します。この反射は導波管の内部に定在波を生成し、その定在波によって送受信間に信号の強弱ができてしまいます。6GHz帯であれば導波管内での定在波波長が約3cmですから3cm隔たったところでは信号振幅が激変します。
そこでできるだけこの反射を押さえて定在波を発生させないように調整するのがこのインピーダンス整合という作業です。通常は3本または4本のスタブを導波管の広い幅の面から挿入します。反射してきたマイクロ波をそのスタブで逆方向に反射させ、その反射した波によって反射波を打ち消してしまうというのが基本的な考え方です。
この整合器をインピーダンス整合とよぶのは、伝送線路理論に基づいた概念です。伝送線路は特性インピーダンスという実数値のインピーダンスを持つ回路が無限に従属接続されたモデルで表現されます。導波管不整合はこの特性インピーダンスの値からずれたインピーダンスの素子が回路上に挿入されたと理解し、そのずれたインピーダンスを別の場所に挿入したインピーダンスによってキャンセルすることを考えます。理論上の展開は伝送線路関係の書籍をお読み頂きたいと思います。

マイクロ波通信のアンテナと導波管の間の整合の場合で説明します。6GHz帯Cバンドの通信は地上中継器としてよく使われています。アンテナはパラボラアンテナが多いのですが、送信機からの出力は矩形(方形)導波でアンテナに送られてきます。マイクロ波は形状が変化する場所、この場合は導波管の出口からアンテナ放射器の入り口のところですが、において電波が反射します。この反射は導波管の内部に定在波を生成し、その定在波によって送受信間に信号の強弱ができてしまいます。6GHz帯であれば導波管内での定...続きを読む

Q真空空間における電磁波の減衰

 


純粋な電磁場としての完全真空空間が存在するとして、この空間内において電磁波は減衰しますか。
よく言われるように電磁波は距離の2乗に反比例して減衰するのですか。
電磁波が距離の2乗に反比例して減衰するのであれば、土星近く(地球からの距離約 1,3000,000,000 km)を周回する電波出力100wの人工衛星が発信する電波が地球に届くころには何Wになるのか計算式とともに示してください。
 

 

Aベストアンサー

1. 減衰するかしないか
 真空空間では電磁波は減衰しません。ただし減衰ではなく、単位面積に届く電波の強度は減少します。
 たとえば、照明などの明かりが同じなので、その事例で考えてください。電灯に近くは明るく照らされ、電灯から距離が遠いと、比較して暗くなります。
 電波に起きることは照明の明かりに起きるのと同じことです。
 なぜなら光子はガンマ線という電磁波の仲間だからです。ただしサーチライトで光のビームを作るときのように電波のビームを特定方向に向けることで、電波の単位面積に届く強度を減少させないように、アンテナを応用することが可能です。
 補足 純粋に、電磁波の減衰は誘電体という物体内の伝搬では起きることがあります。誘電体の誘電率が複素数で示されるか、虚数分に同じことですが、誘電率に損失項のある場合に限り、電磁波は減衰します。

 減衰しないのですが、距離による電磁波の減少のイメージモデルがもし必要なら、似た(アナロジーのある)現象が紹介できます。
(発信源が全方位等指向性で全方向球面に偏差なく電波を送るときは)ゴム風船のゴム膜の厚みに電波のエネルギー強度が比例していると考えてよいでしょう。ゴム風船を膨らませてゆくとき、小さいときはゴム膜が厚く、大きく膨らんだときはゴム膜が薄いじゃないですか。はち切れるときはゴム膜が透けて見えるほど薄くなってしまいます。この姿は電波の薄まる減少に似ています。

2.人工衛星が発信する電波が地球に届くころには何Wになるのか
 Yワットと一概に計算できません。実測もできません。アンテナには指向性という特性がありますが、宇宙空間のアンテナ性能の実測は地面の上ではできません。
 どうしても数値が欲しいというなら球の表面積で径の距離もとに基準とした方法で概算したらよいかもしれません。たとえば30メートル離れた対アンテナ間のdBμVまたはdBmW単位の測定値Xを基準として、半径30メートルの球面積a=4π(30)^2に対して人工衛星までの距離を半径とした球面積bを計算し、球面の面積間から
c=log(b/a)  [dB]
を算出し基準Xより減じるとよいでしょう。
Y=X-10c   [dBmW]
Y=X-20c     [dBμV]
となりそうです。このように測りとった基準Xにはすでにアンテナビームの指向性とアンテナ利得が織り込まれています。
 実測や計算が難しいなら、ざっと
100・a/b=100・(30/1.3e12)^2≒5.3e-20  [W]
と答えても何倍かの誤差(数百パーセント)を含みますが、どうせ小さいのですから差し支えないでしょう。電波のエネルギーはごく小さいのです。

 一概に計算できないわけは、なぜなら、アンテナには指向性という性質があり、電波を送受する方向によって利得に偏差があり、望まなくともビームが生じているせいです。実際に人工衛星のアンテナがビームをまっすぐ受信基地まで向けてくれているとは限らないのです。

1. 減衰するかしないか
 真空空間では電磁波は減衰しません。ただし減衰ではなく、単位面積に届く電波の強度は減少します。
 たとえば、照明などの明かりが同じなので、その事例で考えてください。電灯に近くは明るく照らされ、電灯から距離が遠いと、比較して暗くなります。
 電波に起きることは照明の明かりに起きるのと同じことです。
 なぜなら光子はガンマ線という電磁波の仲間だからです。ただしサーチライトで光のビームを作るときのように電波のビームを特定方向に向けることで、電波の単位面積に届く...続きを読む