もうすぐ大学のテストです、困っています。教えてください。真空中の導波管で電磁波はどのように伝わる(流れる)のですか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

補足です。



Transverse electrical mode (TE ,横電場) -> Eのz成分=0
Transverse magnetic mode (TM ,横磁場) -> Bのz成分=0

あと、導波管が2つの導体からなっているような場合は
TEM mode も存在します。
    • good
    • 1

guiterさんの回答であっていると思います。



で、これを文章に直してみると

普通、電磁波は電気と磁気が交互に現れる様な波なのですが、
周囲を導体で囲むことによってその出現の仕方を制限し、
(これがTEモードです)
電波を拡散させることなく伝送するのが導波管です。
    • good
    • 0

少し方針を書いてみます。



まず電場と磁場の解の形を次のように仮定する。(+Z方向に進むとして)
 E= E(x,y)*exp(ikz-iwt)
 B= B(x,y)*exp(ikz-iwt)
ただし、E,B,E,B はそれぞれベクトルです。
次に、これらを Maxwell equations
 ∇・E=0
 ∇・B=0
 ∇×E=-∂B/∂t
 ∇×B=1/c^2*∂E/∂t
に代入し、それらを連立させて E,B のz成分を残す。
そうすると(確認してませんが)

 (∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2 + (w^2/c^2-k^2))ψ=0

となります。
ここで、ψは E または B のz成分です。
この後は、例えば長方形の導波管なら ψ(x,y)=X(x)Y(y) と変数分離すれば
一般解として
 ψ(x,y)=(A1cos(ax)+A2sin(ax))*(B1cos(by)+B2sin(by))
もちろん、a^2+b^2=w^2/c^2-k^2 です。
これからx、y成分もでますね。
導波管のx方向の長さを L1 、y方向の長さを L2 とすると
 a=mπ/L1 , b=nπ/L2   (mおよびnは正整数)
などの条件が出てきます。
m,n は TE_mn モード等に対応しています。
あと細かいところはやってみてください。

ただし、文章は断言していますが
記憶をたどって今考えただけなので注意してください。
    • good
    • 0

ちょっとだけ覚えてますが、参考にはならないか・・・。



たしか波長が変わるんでしたよね。
それと、進行波と反射波によって定在波が発生するんでしたか?
すみません。回答じゃないッスね。(^^;)
    • good
    • 0

これでどうですか?



こんなのも。他のこともいろいろ書いてあるので、探すのちょっと苦労しますが。
http://www.oita-med.ac.jp/rlc/mincs/1Rikutoku.txt

参考URL:http://www.ee.seikei.ac.jp/user/seiichi/lecture/ …
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

大学 テスト」に関するQ&A: logとln

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q電磁波は電気の流れるところに発生すると聞いたのですが、電磁力から電磁波

電磁波は電気の流れるところに発生すると聞いたのですが、電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?

Aベストアンサー

>電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?
 これは言葉としておかしいです。
 電磁力とは電場や磁場の中で電荷や磁価がうける力のこと--電場や磁場に働く力で、電磁波は電磁気力の作用として説明されますが、電磁力から電磁波が発生するわけではありません。異なる次元の問題です。

>電気の流れるところに発生する
 違います。電流が流れるか否かではなく、電荷が加速度運動(振動--回転を横から見た振動)をするときに電磁波が発生します。確かに電流は電荷の移動の事ではありますが、電荷の移動は必ずしも電荷の加速度運動を意味しません。電荷が定常的に流れている場合は電流は流れていても電磁波は発生しません。
電磁波の式の導出 - Wikibooks ( http://ja.wikibooks.org/wiki/Tranwiki:%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B3%A2%E3%81%AE%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%87%BA )

【参考サイト】
マクスウェルの方程式 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
 

>電磁力から電磁波は発生するのでしょうか?
 これは言葉としておかしいです。
 電磁力とは電場や磁場の中で電荷や磁価がうける力のこと--電場や磁場に働く力で、電磁波は電磁気力の作用として説明されますが、電磁力から電磁波が発生するわけではありません。異なる次元の問題です。

>電気の流れるところに発生する
 違います。電流が流れるか否かではなく、電荷が加速度運動(振動--回転を横から見た振動)をするときに電磁波が発生します。確かに電流は電荷の移動の事ではありますが、電荷の移動は必ずしも...続きを読む

Q導波管

1辺aの正方形断面のz方向に伸びる導波管があります。その中の電磁波についてなのですが、
境界x=0,aで電場、磁場が満たす条件を求めよという問題です。
E_y =E_z =0 , B_x =0
という答えになっていますが、これは電場は接線方向が、磁束密度は法線方向が接続するという境界条件から来るのでしょうか??もし、そうだとしても、正方形だとx,y方向を区別できない気がするのですが…

TM波やTE波のことも書いてあるのですが、この問いを解くだけなら関係ないですよね??
的外れなことを書いていたら申し訳ありません。わかる方いらっしゃいましたら、回答お願いします。

Aベストアンサー

境界x=0,aという条件によって(y軸に平行な壁面)x,yの方向性がでてきています。

Q導波管の仕組み

電気工事会社で電波関係の機器を整備している新米技術者です。

最近、レーダの整備の仕事をしていてある疑問が浮かんだので聞いてください。

導波管にはさまざまな種類がありますが、フレキシブル導波管なるものがあることを知りました。このようにフレキシブルに導波管を曲げてしまうと、入力した電波と出力した電波の位相や振幅など?が異なってしまう気がするのですが実際のところどうなんでしょうか?

どなたかご教授お願いします。
また、このような疑問を解決するために必要だと思われる知識を得るために必要な情報が分かりやすく載っているHPや本があれば教えてください。

Aベストアンサー

>フレキシブルに導波管を曲げてしまうと、入力した電波と出力した電波の位相や振幅など?が異なってしまう気がするのですが

 フレキシブルに導波管は、曲げやすいように、周期的に細かい溝や螺旋が施されています。↓
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00147/contents/159.htm
 ただし、極端に曲げることは出来ません。

 一般に波長より十分に短い周期での溝や不連続等は、その波では「認識」出来ません。
 これは、波長以下の寸法の物が「見えない」のと同じことです。
 その区間の線路定数は、その平均値で「認識」されます。フレキシブル導波管はこの原理を使っています。
 前後の部分と線路定数が「平均値」で等しいと、その波には「不連続ではないので」何も起こらずに伝搬していきます。

 よく分布定数線路をLCの等価回路で表示しますが、そのような意味合いで捉えられたら良いのではないでしょうか。↓
http://www.mwave-lab.jp/t_line.htm

 ちなみに、同軸ケーブルも良く見ると、外導体が網状の導体で出来ていたり、中心導体支持絶縁体が周期構造になっていたりしています。これらも同じ理由です。
 同様に、商用電源線が何十メートルおきかの電柱で支えられていますが、まったくご心配のようなことは起こりません。理由は、波長に比べて「十分短い範囲内の不連続」であるのがひとつの理由です。
 
 なおいかなる場合でも、入力した電波と出力した電波では、その線路の長さ相当分の位相遅れが生じます。
 

>フレキシブルに導波管を曲げてしまうと、入力した電波と出力した電波の位相や振幅など?が異なってしまう気がするのですが

 フレキシブルに導波管は、曲げやすいように、周期的に細かい溝や螺旋が施されています。↓
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1998/00147/contents/159.htm
 ただし、極端に曲げることは出来ません。

 一般に波長より十分に短い周期での溝や不連続等は、その波では「認識」出来ません。
 これは、波長以下の寸法の物が「見えない」のと同じことです。
 その区間の線路...続きを読む

Q導波管とマイクロ波

導波管、特に高周波(マイクロ波)用に関する質問なのですが

1)なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。
2)導波管の構造、どのようなメカニズムで通過させる電波の領域やVSWRが決定されるのか
3)通過帯域が広い導波管と狭いものとではどちらが作りやすいのか(安価にできるのか)。

専門家の方には笑止な質問と思いますがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1) なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。

 まあ、2)が答えに成っているけど

  そりゃこの周波数になると空気の中を移動する方が、減衰率が小さいからですね
 って事
 式は複雑・・・・・・

・銅線は、周波数が高くなるほど抵抗が増える
・周波数が高くなるほど、銅線の表面を伝わります
 ので周波数が高くなるほど減数量が増えます
 一方導波管は周波数には(殆ど)関係ない
 
 ってことです
 したがって高周波12Gとかね同じ太さでも導波管が強い出力でます


2) 導波管の構造、どのようなメカニズムで通過させる電波の領域やVSWRが決定されるのか

 書いても判るかな???????????????????

 単純に書くと
 伝送する周波数が高くなると、その自由空間内の波長が導体の断面積と同じ位になると、内部構造が無くてもその信号が伝達されるってことににより導波管の構造ができてます
 だから、VSWRは電波の波長と導波管の断面の形状大方決まります

 2)ことにより有線である同軸を使う周波数は低いです
   低くでも、その波長にあわせた導波管をつれば良い訳ですが

   所が導波管の断面が1mとかになると現実的にはそんなの作れませんよね
 だから、銅線をつかうしか無い

3) 通過帯域が広い導波管と狭いものとではどちらが作りやすいのか(安価にできるのか)。

 ・過帯域が広い導波管は材料が沢山いる
 ・構造が多少複雑

 なので当然答えはわかるよね



  
 

1) なぜ有線である同軸より電波にすぎない導波管が強い出力が出るのか。

 まあ、2)が答えに成っているけど

  そりゃこの周波数になると空気の中を移動する方が、減衰率が小さいからですね
 って事
 式は複雑・・・・・・

・銅線は、周波数が高くなるほど抵抗が増える
・周波数が高くなるほど、銅線の表面を伝わります
 ので周波数が高くなるほど減数量が増えます
 一方導波管は周波数には(殆ど)関係ない
 
 ってことです
 したがって高周波12Gとかね同じ太さでも導波管が強い...続きを読む

Q導波管とモードについて

電磁波理論を勉強しています。

導波管は一般的に最低次のモード(TE01)のみを通過させるように設計されている、と参考書に載っていたのですが、複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

また、TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射させるとTE01モードに変化して伝搬することになるのでしょうか?

Aベストアンサー

>>複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

 複数のモードで伝播できると、設計が難しくなるためです。

 例えば、導波管のサイズを変えて、考えているモードで伝播しないようにしても、他のモードで伝播できると、結果として伝播を阻止出来なくなったりします。
 これを避けるためには、伝播可能なすべてのモードについて、その電磁波の振る舞いを検討し、どのように伝播するかを調べなければならない訳です。


>>TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射させるとTE01モードに変化して伝搬することになるのでしょうか?

 表現のニアンスが少し違います。
 「ある周波数の電磁波を、高次モードで伝播してきた導波管から、TE01のみを通過させる導波管に入射させ、TE01モードで伝播させた」のような表現になります。
 この場合、高次モードで伝播出来る「大きな導波管」を、TE01モードでしか伝播しない「小さな導波管」に伝播するように接続したことになります。

 例えて言えば、「2列とか3列で横に広がっていた人の列が、狭い道に来たので、一列になって(モードが限定されて)歩いていく」ようなイメージです。

 あくまでも、「高次のモードの電磁波」があるのではなく、「電磁波」があって、それがそれぞれの場所で伝播可能なモードで伝播する訳です。

>>複数のモードを通す導波管では何か不都合が起こるのでしょうか?

 複数のモードで伝播できると、設計が難しくなるためです。

 例えば、導波管のサイズを変えて、考えているモードで伝播しないようにしても、他のモードで伝播できると、結果として伝播を阻止出来なくなったりします。
 これを避けるためには、伝播可能なすべてのモードについて、その電磁波の振る舞いを検討し、どのように伝播するかを調べなければならない訳です。


>>TE01のみを通過させる導波管に高次のモードの電磁波を入射さ...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報