倫理式の問題なのですが

こんにちは
はじめまして

命題　A、Bについて、（A→B）→（A∧Ｂ）を簡単にせよ

という問題なのですが、ベン図を使って説明してみましたが、倫理式は集合ではないのでベン図の説明は不適とされてしまいました。
どのように問題を解いたらよいのかわかりません。
真理値表など試してみましたが、この分野の問題はどうしても苦手で、十分に理解できていなくて...。

どなたか、教えていただけないでしょうか。
宜しくお願い致します。

No.3 回答者： run34ricky 回答日時： 2007/06/12 13:06

＃２の回答のうち

＝＞（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ａ）∨（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ｂ）

は、消去ミスです。省いてください。

No.2 回答者： run34ricky 回答日時： 2007/06/12 13:04

多くの論理演算の公式がありますが、、、

公式を使って展開すれば、答えを導き出せます。

（Ａ→Ｂ）→（Ａ∧Ｂ）
＝＞（￢Ａ∨Ｂ）→（Ａ∧Ｂ）
＝＞￢（￢Ａ∨Ｂ）∨（Ａ∧Ｂ）
＝＞（Ａ∧￢Ｂ）∨（Ａ∧Ｂ）
＝＞（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ａ）∨（（Ａ∧￢Ｂ）∧Ｂ）
＝＞（（Ａ∧￢Ｂ）∨Ａ）∧（（Ａ∧￢Ｂ）∨Ｂ）
＝＞（Ａ）∨（（Ａ∧Ｂ）∨（￢Ｂ∧Ｂ））
＝＞Ａ∨（（Ａ∧Ｂ）∨ False）
＝＞Ａ∨（Ａ∧Ｂ）
＝＞Ａ

Ａ｜Ｂ｜Ａ→Ｂ｜Ａ∧Ｂ｜（Ａ→Ｂ）→（Ａ∧Ｂ）
－＋－＋－－－＋－－－＋－－－－－－－－－－－
Ｔ｜Ｔ｜Ｔ　　｜Ｔ　　｜Ｔ
Ｔ｜Ｆ｜Ｆ　　｜Ｆ　　｜Ｔ
Ｆ｜Ｔ｜Ｔ　　｜Ｆ　　｜Ｆ
Ｆ｜Ｆ｜Ｔ　　｜Ｆ　　｜Ｆ

この回答へのお礼

丁寧な解説、どうも有難うございました！

お礼日時：2007/06/12 16:44

No.1 回答者： banakona 回答日時： 2007/06/12 12:48

Ａ　Ｂ　Ａ→Ｂ　Ａ∧Ｂ　（Ａ→Ｂ）→（Ａ∧Ｂ）

０　０　　１　　　 ０　　　 　　　　０
０　１　　１　　　 ０　　 　　　　　０
１　０　　０　　　 ０　 　　　　　　１
１　１　　１　　　 １ 　　　　　　　１

だからＡかな？　自信なし。

この回答へのお礼

どうも有難うございました！

お礼日時：2007/06/12 16:43