単純な関数で頭を整理しようとしたのですが、
どこが変なのでしょう?
総費用y 生産量x とします。
生産量1につき可変費用1を要し、固定費用4とします。
生産物価格をpとします。
総費用関数は y=x+4 となります。
総収入はpxになり
総費用はx+4になります。
利潤π=px-(x+4)になります。
利潤を最大化するには
限界利潤π'=p-1=0
よって、
供給関数は p=1になります。
さて、
損益分岐点は、平均費用=限界費用の点です
平均費用(x+4)/x
限界費用1になります。
よって、(x+4)/x=1を満たす点が損益分岐点になります。
x+4=x・・あれれ?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
間違えました~
>グラフ的に言うと、平均費用と限界費用のグラフの交点が存在しないということで、
>損益分岐点が存在しない、すなわち、
>利潤は常に正です。
負です。
>考えてみればあたりまえで、利潤π=px-(x+4)
において、P=1ですから、
>π=4
π=-4です。
それと、つけたしです。
>私がおもうに、この手の問題は公式を鵜呑みにしないほうがいいです。
限界利潤π'は普通は上に凸なので、
π’=0から、利潤最大の条件を出せますが、
問題によっては本当に最大かどうかを吟味する必要があります。
微分して0というだけでは、最小になっているかもしれません・・・
No.1
- 回答日時:
数学的には間違っていなさそうです。
グラフ的に言うと、平均費用と限界費用のグラフの交点が存在しないということで、
損益分岐点が存在しない、すなわち、
利潤は常に正です。
考えてみればあたりまえで、利潤π=px-(x+4)
において、P=1ですから、
π=4
私がおもうに、この手の問題は公式を鵜呑みにしないほうがいいです。
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