計算の工夫

化学の計算についてです。これはかなり悩んでいることです。小学生レベルの計算なんですが、相当複雑なためミスを犯すことが大変よくあります。練習不足なのは目に見えていますが、何か(化学の問題に良く出てくる特有の)計算の工夫をすると良いとかはないでしょうか。

たとえば　(8*28.09/6.02*10^23)/1.575*10^(-22)≒2.37と言う計算はどのように工夫するのでしょうか。

よく使うポイントなどを教えていただけると助かります。

以上を宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/09/04 15:36

例の式は{(8*28.09)/(6.02*10^23)}/(1.575*10^(-22))

ですよね？

どうやって計算しているのでしょうか？
ただの割り算のように思えますが・・・

他の人たちがどうやっているのかわからないので、私なら
ということしか書けませんが、筆算の回数をできるだけ
減らすことでしょうか。特に、割り算は最後の１回だけに
したい。

まず、１つの分母・分子に整理して、
　(8*28.09)/(6.02*10^23*1.575*10^(-22))
＝(8*28.09)/(6.02*10*1.575)
分母の桁を減らすために6.02を２で割って1.575に２をかけて
3.01*10*3.15にする
あとは単純に 224.72÷(30.1×3.15)＝224.72÷94.815
また、224.72÷94.815=224720÷94815なので両方を暗算で
５で割って、44944÷18963にするくらいかな。
５桁くらいの割り算ならなんてことない。

どやって計算しているのか教えてください。

No.3 回答者： banakona 回答日時： 2007/09/05 15:34

え！　こんな問題を手計算でやらせるんですか？

２．３７という答えを見ても、工夫の余地はそんなにないと思いますが・・・

私なら関数電卓がないとギブアップですね。

Windowsの電卓なら
　８＊２８．０９／６．０２「Exp」２３／１．５７５「Exp」２２「+/-」＝
ですけどねえ・・・

No.2 回答者： sadon 回答日時： 2007/09/04 19:43

＞たとえば　(8*28.09/6.02*10^23)/1.575*10^(-22)≒2.37と言う計算はどのように工夫するのでしょうか。

(1)分数の掛け算や割り算の計算は最初に分子と分母に整理して計算しやすくします。ポイントはどれだけわかりやすく整理できるか。
例)(A/B)*(C/D)＝(A*C)/(B*D)、
　 (A/B)/(C/D)＝(A/B)*(D/C)＝(A*D)/(B*C)
　 (A*C/D)/(E*F/G)＝(A*C/D)*(G/E*F)=(A*C*G)/(D*E*F)
例題を計算すると(8*28.09)/((6.02*10~23)*(1.575*10~(-22)))
＝(8*28.09)/(6.02*1.575*10~(23-22))

(2)指数計算(10の○乗)がある場合はここで指数を整理する。
例題の場合は(8*28.09)/(6.02*1.575*10)

(3)分子、分母をそれぞれ計算すると
分子＝224.72
分母＝94.815
従って、分子/分母＝224.72/94.815＝2.3700・・