面積

レーダチャートの折れ線内部の面積を求める方法を教えて下さい。

もしくは、２辺の長さのわかる（高さの分からない）三角形の面積の求め方を教えて下さい。


本当に困っています。
どんな些細な情報でもいいのでお待ちしてます。
よろしくお願いします！！！！

No.4 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2007/09/18 20:25

#1です。

質問者さんがレーダーチャートの記入項目数（レーダーチャートが何角形か）をお書きにならないため、
A#1ではレーダーチャートを6角形としましたがそれでよければいいですが、

質問に何角形か書いて質問して頂かないと実際の所、質問者は具体的に回答できません。
何角形のレーダーチャートかを補足して頂けませんか？

５角形とすると
S=(x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1)(sin72°)/2
≒0.475528(x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1)
となります。
全ての項目がa(100%)であれば全体の面積So=5*(sin72°)*(a^2)/2≒2.37764*(a^2)
です。

この回答へのお礼

わざわざ例題まで出していただいてありがとうございました。
ちなみにレーダーチャートは8角形でした。やってみます。
本当に助かりました。

お礼日時：2007/09/19 10:14

No.6 回答者： aokisika 回答日時： 2007/09/19 09:53

＃２です。

ちょっと勘違いをしてミスってしまいました。
cos３６度ではなくて、sin３６度です。

おわびして訂正します。

この回答へのお礼

わざわざ訂正ありがとうございました。
Ｎｏ２の回答で教えていただいたものもやってみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/19 10:23

No.5 回答者： hanako171 回答日時： 2007/09/19 01:57

『２辺の長さのわかる（高さの分からない）三角形の面積の求め方』は検討がつきません。

　　　　ただし、レーダーチャートの軸間の面積（ｓ）は
　　　　　　　　ｓ＝軸の最大値×軸の最大値×cos（360÷軸の数）÷2
　　　　であるので、チャート全体の面積（Ｓ）は
　　　　　　　　Ｓ＝ｓ×軸の数
　　　　とすることができます。

『レーダチャートの折れ線内部の面積』については他の方と考え方が違いますが、
　　　　レーダチャートの折れ線内部の面積（Si）は
　　　　　　　　Si＝Ｓ×（軸の値の平均値÷軸の最大値）＾2
　　　　となります。きっと・・・。
　　　　　例：
　　　　　四角形のチャートで軸の最大値が４のとき、
　　　　　それぞれの軸の値を１，２，３，４とすると、
　　　　　Ｓ＝３２になり、軸の値の平均値は２．５になる。
　　　　　したがって、折れ線内部の面積＝３２×（２．５÷４）＾2＝１２．５

－－－－－－－－－－

それとも、『２辺の長さのわかる（高さの分からない）三角形の面積の求め方』というのは、
　　　　軸間の折れ線内部の面積＝軸の値１×軸の値２×cos（360÷軸の数）÷2
が知りたかったのでしょうか？

以上について各軸の最大値は全て同じとし、レーダーチャートは正多角形とします。

この回答へのお礼

そうです、三角形の面積はレーダーチャートの軸間の面積を求めたかったのです。
この解き方もやってみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/19 10:19

No.3 回答者： lele00 回答日時： 2007/09/18 19:00

レーダーチャートに線を引いて、三角形の組み合わせで構成される状態にして下さい。

それが出来れば、１つずつの三角形はヘロンの公式で求める事が出来ますので、合計すればレーダーチャート折れ線内部の面積は出ます。
又、三角形の面積は２辺の長さだけでは求まりません。２辺の間の角度が分かれば三角関数を使って求める事が出来ます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
2辺間の角度は分かるのでやってみます！説明不足ですみませんでした。

お礼日時：2007/09/19 10:08

No.2 回答者： aokisika 回答日時： 2007/09/18 18:59

レーダーチャートですから、360度を中心から何等分かにしているわけです。

仮に１０等分しているとしたら、チャートの項目と項目の間の角度は36度になります。

項目A、項目B、中心Oでできる三角形を考えると、辺AOを底辺とすれば高さはBOcos36度ですから、面積Sは

S=（１／２）×AO×BOcos36度

です。これを１０個たせば、レーダーチャートの折れ線内部の面積になります。

No.1 回答者： info22 回答日時： 2007/09/18 18:57

レーダチャートの折れ線内部の面積

レーダーチャートが六角形で軸間の角度を60°、各軸の100%時の長さをa、
各軸のデータ値をx1,x2,x3,x4,x5,x6とすると
(x1/a=1で100%とします。)

面積S=(x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x6+x6X1)*(sin60°)/2
=(x1x2+x2x3+x3x4+x5x6+x6x1)*(√3/4)なります。
(√3/4≒0.4330127…,*は掛け算記号です。)
です。
全部100%(a)の時の面積So=3(a^2)*(√3)/2
≒2.598076*(a^2)
（レーダーチャート全面積です。）