分母の有理化

1/1+√5+√6　の有理化の仕方が分かりません。詳しく教えてください　

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/09/27 22:33

1/（1+√5+√6）　ですよね？

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2　を利用します。

1/（1+√5+√6）
　＝　（１＋√５－√６）／｛（1+√5+√6）（１＋√５－√６）｝
　＝　（１＋√５－√６）／｛（１＋√５）^2－６｝
　＝　（１＋√５－√６）／｛（１＋２√５＋５）－６｝
　＝　（１＋√５－√６）／（２√５）

ここまで来れば、もう分かりますよね。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2007/09/27 22:39

>1/1+√5+√6　の有理化の仕方が分かりません。

1/(1+(√5)+(√6))
でいいですね。
分母、ルートの中の範囲が明確でないため括弧をつけて下さい。
1/(1+(√5)+(√6))
=(1+(√5)-(√6))/((1+(√5))^2-(√6)^2)
=(1+(√5)-(√6))/((6+2√5)-6)
=(1+(√5)-(√6))/(2√5)
=(1+(√5)-(√6))(√5)/10
=(5+(√5)-(√30))/10

でいかが？