3相ブラシレスモータのNT特性計算について

下記に示す値が分かっている場合、どのようにすれば計算できますでしょうか？

(1)電源電圧（DC）
(2)端子間抵抗（ex.U-V間）
(3)端子間インダクタンス（ex.U-V間）
(4)端子間誘起電圧ピーク値（U-V間、正弦波形状、1000rpm）

なお、このモータは正弦波駆動です。

さらに、弱め界磁した場合の特性も出したいのですが、どうすればよろしいでしょうか？
色々本を見ているのですが、計算できずにいる状態です。

よろしくお願い致します。

No.5 回答者： foobar 回答日時： 2007/10/19 08:04

＃４で訂正

誤：一相あたりのインダクタンス（端子間インダクタンスの1/(2+√3)になるのかな）
正：一相あたりのインダクタンス（端子間インダクタンスの1/2になるのかな）

（相間の結合が1/2になるのを√3/2と勘違いしてた＋Y型等価回路の相あたりのインダクタンスは相間の結合分も含めた値になるのかなと、、）

No.4 回答者： foobar 回答日時： 2007/10/19 07:34

＃２です。

失礼、思いっきりボケてました。
（4.で、界磁相当のパラメータが条件として出ているのを、誘導電圧を求めるもんだと勘違いしてた、、）

考え方としては、（とりあえず、＃３さんご指摘のインバータ部での電圧降下は0と近似、回転子は円筒機と仮定、印加電圧は誘起電圧と位相差0になるように設定されていると仮定すると）

（以下の計算は、Y結線一相分でやってます。）
1. 電源電圧から、回転機印加電圧が決まる。（インバータの駆動方式によ って若干変わるのですが、単純な零相電圧を重畳しない方式だとすると、電圧（実効値）はV1=Vdc/(2√2))
2. 回転数を仮定する。誘導電圧V2は回転数に比例、印加電圧の周波数も回転数と一致
3. モータに流れる電流IはI=（V1-V2）/(r+jωl)で計算できる。
（ただし、ω=2πf,r:巻き線抵抗=端子間抵抗の1/2、l:固定子と回転子間の漏れインダクタンス(実は、これがちょっと問題、、））
4. モータに流れる電流、印加電圧が決まったので、モータの入力電力が計算（Pin=3V1Icosθ、θはV1とIの位相差）できて、これから抵抗によるロス(3rI^2)を差っ引くと、電気出力になる。
5.トルクは（電気出力/ω）で計算できる。

の手順で、回転数とトルクの関係が出ます。
ただこの手順には、問題があって、
3.の計算で使う漏れインダクタンスをどう算定するか（端子間インダクタンスは、漏れインダクタンスと異なるかと思います）というのが残ります。（感覚的には、端子間インダクタンスから計算した一相あたりのインダクタンス（端子間インダクタンスの1/(2+√3)になるのかな）の10%くらいかな、とは思いますが。）

あと、
・回転子が円筒機でなく凸極の場合（大抵は凸極かと思います）には、3.の計算がもう少しややこしくなる（磁極方向と、磁極に垂直な方向に分解して計算する必要がある）
・磁極センサの位置とインバータ制御によっては、V1とV2に位相差が出るので、3.のV1-V2をベクトル的に計算する必要がある。
・＃３さんご指摘のインバータ内部での電圧降下を考慮する場合には、3.の電流の式の中にその分を組み入れる必要がある
というのを考慮する必要があるかと思います。

No.3 回答者： moto21 回答日時： 2007/10/18 20:04

どんなブラシレスＤＣモータかわかりませんが質問のなかの条件以外に

駆動回路があるのでコイルにつながる半導体の電圧降下（トランジスタならＶCE（sat）とかＦＥＴならＯＮ抵抗とか）を考慮する必要があると思います。
電源電圧に対して無視できるレベルとかコイル抵抗に対して無視できるレベルなら考慮しなくても良いと思いますが・・・

正弦波駆動がどの様なものかはわからないのと、見たことがあるモータが１２Ｖ程度の電源で１２０度のスイッチングタイプで手のひらサイズの特殊用途なので参考にならないかも知れませんが、回路等の条件が変わらなければ界磁(マグネット）を少しランクを落とす（例えば数１０％程度）ならトルク定数は比例して変わると思います。（絶対ではなく何例かの見た中で）
ただ回路図と素子の特性や質問にある特性のみから基礎データなしで一発で計算するのは、求めるレベルによっては厳しい可能性もあります。

トルク定数はモータのコイルの起電圧からも算出できるＤＣモータの基本的特性です。

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2007/10/17 06:26

電気系のすべてのパラメータがわかっていれば、トルク速度特性は出せるかと思います。

（ただし、この場合のトルクは、負荷トルク＋機械損によるトルク（＝電気トルク、と呼ばれることもある）ですが）

が、ご質問の定数では、界磁の強さに相当する定数（例えば(4)で求めようとしている値は、まさにこれに関係しています）と回転子と交流印加電圧の位相差に相当する定数（例えば、磁極センサの取り付け角度）が含まれていませんので、特性の算定はできないかと思います。（磁極センサの角度については、とりあえず代表的な値を使用して計算することは可能でしょうが。）
また、モータの回転子が磁気的に角度依存性のない円筒機なら計算は比較的容易ですが、凸極機だと計算がかなり面倒になるかと思います。

計算に必要なパラメータを得ようとすると、結局何らかの試験を行うか、メーカに問い合わせることになるでしょうから、＃１さん回答にもあるようにメーカから特性図を取り寄せるか、負荷試験をするほうが早いように思います。

No.1 回答者： Denkigishi 回答日時： 2007/10/17 00:37

トルクや回転数は電気系と機械系の複合系で定まるものであって、電気的条件だけで計算できるものではありません。

仕事上の必要性であれば、メーカに問い合わせるか、もしくは実験するしか解法は無いと私は思います。