密封容器内の圧力の求め方 Part2

昨日、質問させていただいた者です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3442797.html
昨日回答をいただき、自分なりに解いてみたのですが、私の力不足でどうも上手くいきません。

『水と空気の入った密封容器を加熱し、その容器内の圧力を求めよ』という問題で、飽和蒸気圧のデータは与えられておりません。

空気と水（水蒸気）の圧力を別々に考えました。
空気の圧力は『ボイル・シャルルの法則』で解き、「これでいいだろう」と思える数値が出ています。
問題は水（水蒸気）の圧力なのです。蒸気圧曲線では、100℃で１atmといったように示されています。容器内の水は少量なのですが、温度によって、この蒸気圧曲線から圧力を用い、空気の圧力に加算しても良いのでしょうか。それとも、気体の状態方程式を用いるものなのでしょうか。気体の状態方程式に数字を当てはめ計算をしてみたのですが、どうも変な感じがしてしまいます。

例えば１Lの密封容器に１gの水を入れ、100℃まで加熱した場合、水蒸気の圧力はどのくらいなのでしょうか。
蒸気圧曲線から読み取った１atmが答えになるのでしょうか。それとも、状態方程式に当てはめ計算するのでしょうか。

分かりにくい文章で申し訳ありません。宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2007/10/22 09:21

＃１のご回答の続きです。

　１ｇの水が全部水蒸気になっているとして１００℃での圧力を状態方程式から求めてみます。＃１のご回答にあるように１．７０気圧になります。１００℃での飽和蒸気圧は１．００気圧ですから計算上の圧力が飽和蒸気圧を超えています。飽和ということはそれ以上の圧力になることはできないという限界を意味していますからそこまで蒸発は起こらないということです。１．００気圧と１．７０気圧との差は液体の水として存在しているということになります。温度を上げると少し蒸発します。圧力が上がります。シャルルの法則では気体の物質量は変化していません。蒸気の供給のある場合の方が圧力変化が大きいです。

　１ｇの水がすべて水蒸気になってしまう温度はいくらでしょうか。
１／１８ｍｏｌの気体の圧力が状態方程式にしたがって変化するグラフ（Ｖ一定ですから直線です）と飽和蒸気圧曲線との交点の温度です。理科年表に飽和蒸気圧の値（温度間隔は２Ｋ）が載っています。この表の値を用いて求めると３９０Ｋで１．７８気圧です。（この値以上に温度が高くなると飽和蒸気圧の方が計算上の圧力よりも高くなります。）
したがってこれ以上の温度、圧力が予想されるときは状態方程式だけで計算した値が圧力の値です。

（１）液体の水のなくなる温度が与えられていなくても指定されている温度で液体の水が残っていないという表現があれば状態方程式だけで解くことができます。（前の質問に対する回答の中の表現ではこの部分が少し？です。）
（２）指定された温度で液体の水が残っているという指定であれば飽和蒸気圧のデータが必要です。
（３）液体の水が残っているとも残っていないとも書いてなければ飽和蒸気圧曲線と状態方程式の直線との交点を求める操作が必要になりますからやはり、飽和蒸気圧のデータが必要です。
　液体の水が残っていないということを判断させる問題である場合は大小関係を判断するのに必要なデータが数値として与えられているはずです。
※大小関係を判断するのに充分でさえあればいいのでグラフである必要はありません。質問されている場合で言うと１００℃で飽和蒸気圧が１気圧ということがわかっていると１００℃で液体の水が残っているか否かの判断は可能です。１５０℃の飽和蒸気圧の値が示されていれば１５０℃で液体の水が残っているか否かの判断はできます。

この回答へのお礼

飽和蒸気圧と状態方程式から出た圧力の差が、液体の水で存在しているということを教えていただき、今回解いた問題でうやむやにしていた部分が全て解決しました。

(1)～(3)の例をあげての圧力の求め方も記していただいて、きちんと理解することが出来ました。

二度に渡る回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/10/22 19:00

No.1 回答者： swisszh00 回答日時： 2007/10/21 00:18

Kotae Part2

(1) Suijou-ki no P ha H2O no ryo ni yori masu ga saikou(maximum) de 1.0atm desu.

Joutai-houtei-siki deha p=nRT/V=1.7 atm desu
n=1/18, R=0.0821, T=373, V=1.0
ga P=1.0 ga maximum desu node Joutai-siki deno Kotae(1.7atm) deha arimasen.

(2) Tadashi H2O ga shouryo de 1.0 atm yori
sukunai toki ha Joutai-houtei-siki de erareta sukunai P (<1.0atm) o H2O no
P to site tsukai masu.
Wakatta !
Good luck from Swiss !
(3) Atsuryoku-gama ha 120C de 2 atm de narimasu. Mizu ga juubun ni areba.

この回答へのお礼

二度に渡る回答、どうもありがとうございました。
インターネットを使って、水の圧力の求め方を調べたところ、状態方程式を使って出すと書かれていたサイトを見つけたのですが、今解いている問題を状態方程式に当てはめて計算すると、どうしても圧力が高くなってしまって、疑問に思っていました。
今回回答をいただいて、解決しました。

お礼日時：2007/10/21 15:33