微分方程式

dy/dx＋2y=4cos2x (初期条件　x=0,y=0)

この微分方程式を解きたいのですが、自力では無理です。。。
解法を教えてくれませんか？
大学のレポートなんです。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/01/31 14:37

ここはレポートの解答をする場ではありません。

丸回答すればその大学の教員の授業妨害することになるのでここではレポートの丸投げは禁止行為に当たります。このサイトを見ている仲間がここでの解答を皆写して同じレポートを提出したら、その先生からこのサイト運営者に苦情が来るでしょう。

この程度の一次の微分方程式は大抵の参考書に解法が載っています。
高校の数学の参考書を勉強しなおし、大学の教科書を見れば解法が分かるはずです。大学の図書館にも代数学や教養数学の参考書が並んでいるはずです。
少し、自分で勉強して、解答を作り、その解答を補足に書いて、分からない箇所について質問する。あるいは解答のチェックを依頼する。などの方法で、問題を解決するようにして下さい。

参考になる同種の微分方程式の解法が記載されたURLを下記にかいておきますので、参考にして解答を作成して見てください。

参考URL：http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/constOne …

No.3 回答者： Meowth 回答日時： 2008/01/31 15:53

ｙ=Acos2x+Bsin2x

として代入。特解が求まる
同次解は
dy/dx＋2y=0
をとく
y=Ce(-2x)
境界条件からCを決める

y=cos2x+sin2x-e(-2x)

No.2 回答者： KappNets 回答日時： 2008/01/31 14:44

解き方の原理は

maildbs.c.u-tokyo.ac.jp/~fukushima/ lecture/2004-cm2/memo0512.pdf
にあります。