物理学科の人は数学をどのくらい勉強しているのですか

タイトルどおりなのですがいくつかポイントに分けさせて質問させてください。

1.微分積分と線形代数の演習はどのくらいやったか（どのくらい必要だとおもいますか？）
2.数学に特化した勉強をしている（していた）か。また勉強時間に占めるその割合
3.英語って勉強していますか・・・？

以上です。ちなみに僕の場合なのですが、現在一年で、ざっと数学をやってから生物物理とかやり始めたのですが、数式についていけず断念。
数学の演習が足りなかったのだと数学の演習をやっていたのですが、そっちばかりに気をとられて、物理や英語にとる勉強時間がなくなって悪循環に陥っている状況です。
とても困っているので皆さんのご意見を参考にしたいと思っています。

No.2 ベストアンサー 回答者： cyototu 回答日時： 2008/02/24 13:49

物理学を生業にしている専門家の立場から、出来るなら将来物理学の進歩の一翼を担ってみたいと夢見ている学生向けにアドバイスします。

昔ガリレオが「数学は自然を記述するための言語である」と言ったそうですが、それは本当だと思います。

物理学の進歩の歴史を見ていると、決定的に新しい物理的な世界が発見されると、それを表す新しい数学（すなわち言語）が必要になって来た、と言う事の繰り返しでした。

先ず、ニュートンの古典力学を表すために、微分積分学が発見されました。そして、与えられた関数を積分するためには複素関数論を知らないと、ほとんど何も出来ません。

量子力学の世界が発見されたとき、それを記述するためには、行列代数や線形代数、そして演算子の固有値問題の理解が必要不可欠であることが確認されました。

一般相対性理論の言語は非ユークリッド幾何学です。

非平衡物理学の世界を力学の立場から理解するためには、関数解析や超関数が数学的言語として必要であることが判って来ました。

このように、物理学の第一級の発見には、いつも新しい数学言語の参入が伴って来たという経験をして来ました。別な言い方をすると、上で列挙した数学をこなせないならば、それに対応して上に列挙した物理学の概念を理解するのは不可能だと言う事です。それは、ちょうどある外国人が日本の和歌に関する研究家になりたいなら、その方が日本語が読めないと言うわけにはいかないのと同じようなものです。

ただし、物理学者にとって数学が不可欠だとは言っても、物理学者が数学者と同じように数学を理解する必要はありません。哲学者のカントが発見したように、数学は学問大系としては言語学としての人文科学に属します。そして、数学では例えば通常の言語学が興味を持っているのと同じように、言語間の文法的な論理構造が主な研究対象になっています。一方，物理学者はちょうど小説家や詩人に喩えるができ、数学者や文法学者と同じように言葉をいじくり回しますが、言葉その物よりも、その言葉で表されるものに興味を持っているのです。その辺の違いを意識して数学を勉強する必要があります。別の言い方をすると、物理学の専門家になるためには、数学の論理構造の認識を深めることに重点を置くよりも、むしろ具体的な物理現象の記述に重点を置いて、「習うよりも慣れろ」という方針で数学を使いこなして行くべきです。

英語については、現在の世の中では英語が読めない方で物理学の専門になるのは不可能です。多分他の理科系分野でも同じだと思います。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり大変申し訳ありませんでした。
物理を学ぶ上で数学は道具だといったニュアンスの話は聞いたことがありますが、具体例を出していただいてその意味が理解でき納得しました。

お礼日時：2008/04/02 01:56

No.3 回答者： my3027 回答日時： 2008/02/24 14:58

専門の方が回答済みなので、もっと簡単に。

実験物理であれば、そんなに高度な数学は必要としないと思います。
理論物理は理解していない迄も、高度な数学を使わなくてはいけないと思います。超弦理論とかは数学で理論展開していって、それに物理的イメージが後追いでついていくという感じですから・・・。

英語はこれからはどの分野でも必要です。

この回答へのお礼

お礼が遅くなり大変申し訳ありません。
物理でも分野により数学の必要度が変わってくるのですね。
英語もがんばります。

お礼日時：2008/04/02 01:58

No.1 回答者： cable1037 回答日時： 2008/02/23 11:13

違った角度から

不思議の国のトムキンスと言う本、シリーズ物ですがジョージ・ガモフと言う人が書いています
物理学者ですが　あるとき友人の数学者に　ある問題を解いてくれと聞き　その数学者に　この問題が解けない学生には　単位をあげないよ　と言われました
もちろん　友人は助けてくれて、ガモフはその著書に数学の問題で彼を助けてくれた友人への謝辞を書きました
物理学者に（もちろん数学者にも）、必要なものは　イメージで計算力ではないと言うことでしょうか　
.微分積分と線形代数で大変なようですが　そのイメージが掴めれば　十分と思います
私は　微分積分は　連続　と言うイメージ　線形代数は　半透明の鏡というイメージを持ちました
イメージの持ち方は　人それぞれと思いますが　自分なりのイメージが持てればそれで良いと思います
具体的な計算は　みな本に載っていることです　試験などでは　公式の暗記で　何とかクリアーできるでしょう

この回答へのお礼

お礼が遅くなり大変申し訳ありませんでした。
イメージ重視で勉強しています。

お礼日時：2008/04/02 01:54