位相角の計算 アークタンジェント

位相角の計算をしているのですが，
a+jωの位相角は，φ=atan(ω/a)になります．

(a+jω）/(b+jkω)の位相角の計算はどのように行ったらよいのでしょうか？

φ=atan(ω/a)-atan(kω/b）という計算であっていますか？
もしあっていればその理由を，違っているのなら，正しい計算方法を教えていただけないでしょうか．よろしくお願いします．

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/03/03 19:48

乗除算のときは極座標で考えると楽だね.

この回答へのお礼

ありがとうございます，目から鱗でした．
自分でもすごくもやもやしたまま，なんでこんな計算方法をしているのかよくわからないけれど，答えはあってるようで，非常に気持ち悪かったのですが，思い出しました．

お礼日時：2008/03/03 20:46

No.2 回答者： info22 回答日時： 2008/03/03 19:50

>φ=atan(ω/a)-atan(kω/b）という計算であっていますか？

上記の式のatanの値は主値を表していますので
位相は　2nπ　を加えて
φ=atan(ω/a)-atan(kω/b＋2nπ（n=0,±1,±2,±3, ...）
として一般角にしてください。
必要に応じて
φの範囲の条件に合う
nを定めて下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます，確かにそのとおりです．

お礼日時：2008/03/03 20:47