A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
物体1が同心球の位置の密度が等しい球であり
質量:M1
半径:R1
とし
物体2が同心球の位置の密度が等しい球であり
質量:M2
半径:R2
とし
物体1の重心と物体2の重心の距離をrとし
R1+R2≦rとし
万有引力定数をGとすれば
物体1と物体2の間に働く引力の大きさFは
F=G・M1・M2/r^2である
従って重ならない限り球は質点として扱っても良い
同心球の密度が等しければ密度一定でなくても良い
求める方法は物体1が作る引力場の引力加速度ベクトルを求め
引力加速度ベクトルによって物体2に働く力を求めるか
対称性と立体角の定義に使われるガウス積分を利用する
一方が質点でない限り球が重なった場合は引力を求めるのは
数値計算でない限り難しそう
No.5
- 回答日時:
なにも考えずに先入観で答えてしまい大間違いしました
電荷同士のひきつける力と同じようにクーロン力で考えてください
地球が密度一様で質量Mとし
地球が半径Rの真球とし
万有引力定数をGとし
物体を質量mの質点とし
質点が地球から受ける引力の大きさをFとし
地球の重心と質点との距離をrとしたとき
R≦rならばF=G・M・m/r^2であり
0≦r≦RならばF=G・M・m・r/R^3である
No.4
- 回答日時:
ちょっと補足。
石原藤夫 「ハイウェイ惑星」(徳間デュアル文庫)所収の「空洞惑星」なんか参考になるかも。
というのは、ともかく。
地球の密度をρとすれば、M = 4πρr^3/3なので、GMm/r^2 = (4/3)πGmρr となるかと。
No.2
- 回答日時:
質量mの物体の重心から質量Mの物体の重心までの距離がrであれば両物体間に働く力の大きさはG・M・m/r^2でいいですよ
一方の物体が他方の物体の外にあろうが穴があって中にあろうが関係ありません
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