ただいま学部生の身なのですが、量子力学の勉強法にかんして悩んでいます。
学校では基礎授業もみっちりとやり、演習も間に試験が二度三度行われるほどやってきたはずです。それでもその時の試験ではそこそこ点が取れるのですが、その勉強法は高校生の一夜漬けに近く、半期も前の授業の内容など覚えておらず教科書を見るにしても範囲が広すぎたり内容が多岐にわたっていたりしてかなり困難なので結局のところ授業あるいはプリントの解答例を覚えることで何とか凌いで来たようなものです。でももうこんな勉強法に自分自身嫌気が差して来ました。みっちり理論からやり直したいと考えています。
そこで数々の難問に明快な回答をされている諸先輩方にお聞きします。
「一体どのようにして量子力学を勉強されましたか?」
出来ればご経験談なども添えて戴けるとありがたいです。よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

落ちこぼれの立場から少し。



私も量子力学ぜんぜんわかりませんでした
(いまもわかったとは言いがたいので、しかも、専門家でもないのでjun-keyさんより
 わかっているとは思いませんが与太話として見てください)。

私の場合は裳華房の量子力学演習を前から順番に解いていきました(全部じゃなくて、基本的な問題だけ)。
ポテンシャル問題などの微分方程式を解く問題では物理量の次元のチェックや
解や解く過程でパラメータを変化させたときの物理量の振る舞いを想像する練習をしました。
演算子を用いて代数的に解く演習ではたとえば、球関数の問題では
どうして角運動量が無限に上がっていったり、下がっていったりしないか、がわかるようになってから
なんとなくわかったような気がしたように思います。
あとは、電磁気学でもいいと思いますが、基底となる関数を張っておいて、境界値問題として
その係数を決定するような問題をいくつかやれば、なんとなく状態の概念がわかるように思います。

あと、固有状態(束縛状態)に関してはかなりしつこく教えられると思いますが、
散乱に関しても、単純な1次元ポテンシャル問題でいいと思うので
勉強しておく(自分で式をいじくってみる)と理解が深まると思います。
束縛状態ではノルムを1にすることは簡単な話だとおもいますが、
非束縛状態では何を基準にするかはっきりしません。
そうすると、グリーン関数のような、閉じた系と開いた系をうまくつなぐ役割をもった方法論が
非常に重要になることがわかります。
また、共鳴散乱でライフタイム無限大の極限として束縛状態が実現されるのを実際に計算してみると、
単なる微分方程式の解として見えていた束縛状態がもう少し生き生きと見えるのではないでしょうか?

というわけで、解ける簡単な問題を徹底的に理解してより複雑な問題の振る舞いを予想して実際に問題を解く
というのがよろしいのではないでしょうか?

でも一番重要なことは、自分がどの部分をわかっていないか?と考えて、その部分をわかるにはどうしたらいいか?と
問題を設定することを覚えることだと思います。
教科書のいっていることがわかるというのは、もう誰かが考えた考え方を知ったというだけのことです(難しいけど)。
でも、ある考え方がわからない、不思議だと思う、間違って理解することはひとりひとりのオリジナリティで、
その部分と教科書に書いてあるような「正しい理解」とをすり合わせていく中で
誰も考えつかなかったアイデア出てくるのではないでしょうか?

書き終わってみると、自分への励ましのような、爺くさいお説教のような感じですね。年をとってしまった・・・。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。大変参考になります。
経験者の方でもやはりいきなりスパッと理解するのは難しい、のでしょうか量子力学って。(もちろんわかる方も居られるかとは思いますが)
それを聞いて少し安心しました。
いや、安心ばかりもしてられません。上の人が書いてあるようにこれからはこれを使ってメシを食っていかねばなりませんから。
ただ、量子力学の導入部で古典力学から入りますが、いつも運動量演算子の概念に悩まされます。そうするとそっから先へ進むのが非常に困難になって来てしまうのです。
>解ける簡単な問題を徹底的に理解してより複雑な問題の振る舞いを予想して実際に問題を解く
地道なやり方ですが、私にはこれが一番あっている方法かもしれません。がむしゃらにやってみたいと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2001/02/11 22:46

★alamoana★と申します。



私自身の経験から言わせていただくと,
量子力学を勉強する場合は,
古典力学に対するのとは全く違った態度
をとるべきだということです。

ニュートン力学や相対論のように,
「少ない公理から演繹して,百花繚乱の世界が広がる」
というのは,あくまで古典力学でのみ楽しめる感覚です。

「量子力学はこのようにはいかない」
と思っておくべきです。
あまりに,「なぜなんだ?」とか
「この不思議さはどこからくるんだ?」
と考えすぎると,なかなか実用的・応用的な
部分に進めなくなり,哲学的・形而上学的な趣味に
陥ってしまいます。

最終的にそのようなことをおやりになりたいとしても,
最初は,「応用数学のようなもの」ととらえるのが
入りやすいのではないでしょうか。

その意味では,「初めにSchroedinger方程式ありき」
というような考え方でいいと思います。

今回は,「最小の努力で大きな成果を得る」方法として,
2冊の本をご紹介しておきます。

●野村昭一郎,「量子力学入門」,コロナ社
http://www.coronasha.co.jp/corona/books.nsf/imag …
この本は,簡潔で明快な説明にもかかわらず,
量子力学の広範な分野をカバーしています。

●関根克彦,「線形代数学」,明星大学出版部
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/cgi-bin/gwfind.c …
この本は,量子力学の本ではありませんが,
量子論を理解するのに必須の線形代数学の入門書です。
著者は私の師匠で,ハイゼンベルクの弟子だった人です。

以上,ご参考になれば幸いです。
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わたしが学生のころ、この手の理論はさっぱりでした。


量子論やら、光子論やら厳しかったことを思い出します。
すこし時間があるのなら、アインシュタインの業績のようなものが載った本を読まれたらどうでしょうか。(もちろんアインシュタインだけでなく。)
ボーアやシュレディンガーの波動方程式についても概略は分かると思うんですが。
私が読んでいたのは”アインシュタインの量子論”。Ω社だったような。
○○さんの○○論。ってやつ。
まずは人物から理解してみるのもいいかな?
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この回答へのお礼

私もファインマンあたりの伝記物は読んだことありますが、他の人のは読んだことがありませんでしたね。オーム社からそういった本が出ていたのははじめて知りましたので、今度時間のあるときに読んでみたいと思います。ただ、、、個人差はあるのでしょうけど、時間ってあんまり無いもんですね~。多分人生のうちで一番ヒマなのは学部生の「今」なんでしょうけど。試験やら宿題やらで一日う~んと考えこんで終わるという休日の過ごし方のなかでは、とても読みたいものって読めません。なんとか時間を作らねば。回答どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/02/13 12:18

運動量の概念というのは、もしかして、”ハミルトニアンの運動量を運動量演算子で置き換えればいい・・・って、そりゃないだろう、宗教じゃないんだから!!”という話でしょうか?私も不思議に思います。

そして、解析力学の本を読みふけって難しい~ぃって悩むんですよね。実務上問題がないが、わかった気がしないという感じでしょうか。
「・・・先へ進むのが非常に困難になって・・・」
実務上問題がなければあとから振り返ると言う方法もあると思います。
(線形代数とか、いま振り返ればあたりまえな感じがしませんか?)

(間違っているかもしれませんが)参考までに、
朝永さんの教科書でフェルマーの原理チックに物質の運動を説明している部分があると思うのですが、光学では、光線の幾何学としてではなく、もうひとつ波面の運動(ホイヘンスの原理ですね)として記述する方法もあります。それの力学版がハミルトン-ヤコビの方程式だと思うのですが、これからシュレーディンガー方程式に目をむけると、運動量演算子って納得できるような気もします。(それでもホンとはやっぱり不思議です。シュレーディンガー偉い!)
割り切って考えれば、シュレーディンガー場に物質が従うだけで、光の運動量のように、場の運動量と考えることもできます(そして場は粒子でもあるという量子論へとうつるというストーリーです・・・気持ちわるいですかね)。
幾何学的には運動量演算子は場ののっかている空間の並進移動を与える演算子として考えることもできます(数学的には接続とよぶそうです)。
・・・という具合にとらえ方はいろいろあると思います。そして、そのときそのときでとらえ方を変えて、いくつかの考え方を身に付けたときなんかわかったかな?というようになるんじゃないでしょうか?
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この回答へのお礼

motsuanさん再度ありがとうございます。
>”ハミルトニアンの運動量を運動量演算子で置き換え…
おっしゃるとおりです、どうしても納得できなくて…ボーアの量子化も同様で最初にそういう前提で話が始まるものですから、ふ~んそういうもんなんだ、という風に自分に思い込ませてから授業を受けています。
参考図書を当たって違う見方からもう一度考えるというのもなんだか楽しそうな気がします。う~ん、て考え込んで前に進まないより何かしら理解できそうなところから当たって「後から納得」というやり方でも良いですね。やってみます。

お礼日時:2001/02/12 15:37

私は理学部で授業には物理も化学も生物もありました。


量子力学に関しては最近やっとレポートを仕上げました。

ある程度わかってきているのなら
勉強法としては逆から考えるのも面白いです。
つまり難しい問題1つを解こうと考えるのです。
そうすると解くためには色んな規則や法則、現象などを
知っておかないと解けませんよね。
でそのひとつひとつについて勉強して、最初は難しかった問題が解けた時
なんか達成感あるし、結構忘れなかったんですよね。
達成感をえたり、なんか印象付けたりしておぼえるのが大切だと思います。
これ下の方もかかれてますねσ(^◇^;)

私の経験からわかったことなんですが、
授業で理解できない原因って言うのは
教わった解き方をふーんって見て終わってるからなんです。
なんでそのような解き方になるかわかりますか?
逆にとこうと苦戦してみてください、そして答え(教科書)みてください
もしわかんなかった場合なんだこんなことかと思うかもしれません
でも考えて教科書をみた、するとそう簡単に忘れなくなります。
あと教科書と違う方法を思いついてしまったなら
先生に見せてみてどこが悪いとか指摘してもらいましょう。
もしいい先生であれば喜んで指摘してくれます。(^-^)
さぁやってみましょ~ e(^。^)g_ファイト!!

多岐にわたる、内容が濃い
そんなこと言っていても自分で選んだ道です。
がんばりましょうよ、得意な、理解しやすい分野からでいいんです。
すこしずつ勉強をして理解度をふかめていくと
いつのまにか全ての範囲が理解できてるものです。
100ページあるからといってやだなぁと思ってるだけじゃ進みません。
5ページくらいずつやりゃ20日で終わるんです。

私もまだ未熟で質問しますし、得意な分野に関しては答えています。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
>難しい問題1つを解こう
私は根性無しなのかこれでつまづきます。それにおっしゃるとおり記憶に一番残るやり方かもしれませんが、裏を返せばそれしか解けないことになると思うのです。(私の場合です)
>解くためには色んな規則や法則、現象などを知っておかないと
その為の努力は最大限のことはいまもやっています。必死ですから。
効率的に点を採る、もうそんなやり方ではこれからは通用しませんし、私自ら「勉強するぞ~」てな意欲はあります。またそんな自分が嫌で、今回ご質問させていただいたわけです。
>なんだこんなことかと思うかもしれません
これはそのとおりでいつも悔しい思いをしています(^^;
問題文見て、なんて言うんでしょうか、ある種のオ~ラみたいなのが漂ってて、近寄りがたいイメージがやはり心の奥底にあるのでしょうか、萎縮してしまってすぐ解答に手が伸びてしまいます…

お礼日時:2001/02/11 23:01

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Q量子力学の良い演習書を教えてください。

量子力学の良い演習書を教えてください。
今、小出昭一郎の「量子力学1」を読んでいるのですが、理解を深めるために問題を解きたいと考えています。
一応院試も視野に入れて典型的な問題と本質が理解できているかを問うような問題を解きたいのですが演習書は何が良いでしょうか?
本質が理解できているか問うような問題とは、今読んでいる「量子力学1」が誤解なくきちんと理解できているか確かめれるような問題という意味です。
小出昭一郎の「量子力学演習」を少し読んでみたのですが院試向けではないような印象でした。
大学演習シリーズや詳解シリーズも少し手をつけたことがあるのですが量が多いのでどの問題をやればいいか困るので挫折しました。
できれば一冊をすべてやるのにちょうど良い分量のがいいです。

Aベストアンサー

和書の手ごろな分量であれば、
岡崎 誠、
演習 量子力学 (セミナーライブラリ物理学)、
サイエンス社
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910068/
だと思います。

洋書であれば、
Zettili,
Quantum Mechanics--Concepts and Applications,
Wiley
http://www.amazon.co.jp/dp/0470026790/
もオススメですね。

大学の講義で量子力学の演習があれば、それを大いに活用してください。

Q量子力学を学ぶ・・・

現在高校生ですが、独学で量子物理学を学んでみたいのですが、どういったことから始めたらよいのか、どういった手段で学んでいったらよいのか分かりません。
 初歩中の初歩の段階だと思ってアドバイスをください。できれば、参考書を列挙してもらうとうれしいのですが・・・

Aベストアンサー

 高校生ということなので、まずは高校で習う範囲の物理と数学を理解して下さい。
 量子力学をはじめ、大学でないと習わない物理学の教科書は、基本的に高校で習う程度の物理と数学の理解が有るものとして書かれています。
 この範囲には、前期量子論という量子力学構築の初期の話が含まれており、プランク定数、ド=ブロイの物質波、水素原子モデルなどを習うはずです。後述するように、おおきくわけて二通りある量子力学の学習法の一つは、この話の延長線で話を進めて行きます。また、高校では古典論の範囲で扱いますが、波動や振動、さらには電磁気といったものの知識も、量子力学の学習に多いに役立ちます。
 数学について、必須になるのが、微分の知識です。高校では習わない偏微分の知識も若干必要になりますし、原子軌道の計算では少々ややこしい式も扱いますが、これは高校の範囲の微分を完全に理解していれば、それほど難しくはないでしょう。また、行列形式の量子力学の理解には、ベクトルと行列、それに固有値固有ベクトルの知識が必要になります。あと、三角関数や複素数は、すべての物理でごく当たり前にでてきます。

 さて、大学での量子力学の学習には、先に述べたように二通りの流れがあります。一つは、物質波の条件から直接シュレーディンガーの波動方程式を出してくるやり方です。化学系の量子力学の教科書は、この方法が多いようです。これは高校の物理と直結する形なので、人によっては取っ付きやすいかも知れません。ただ、量子力学が電子の粒子性と波動性の二重性をどのように解決したのかというのが見えにくいこと、光子や磁性といった問題をこの方法では扱えないなど、本来量子力学が扱えるもののごく一部しか扱えないといった問題があります。

 もう一つは、行列力学といって、それまでの古典物理学とは全く異なる枠組みの上に量子力学を構築して、それを連続状態に拡張するやり方です。ここは、まず、数学の公理のように量子力学の基本的枠組みを習いますが、これは古典物理学とはかなり異質なものなので、最初ちょっと抵抗を感じるかもしれません。ただ、この基本的枠組みは非常に強力で、電子の運動だけでなく光子や磁性といったものもすべて同じ様に扱うことができます。また、粒子性と波動性の二重性が、非常にすっきりした形で現れます。また、観測問題や不確定性原理、エンタングルメントといった重要な事項も、この形式でしかなかなか理解できません。理学部で物理学を専攻する人の多くは、この流れで量子力学を学習します。ただ、この形式での学習には、その前に解析力学というものを理解しておくことが望まれます。

 参考書ですが、残念ながらあまり初学者向けのものを知りません。手持ちの教科書のなかで、あえてあげるならば、ファインマン物理学でしょうか。この本は、語り口がソフトで、具体的なイメージがつかみやすく、数式が少なめで、高校の物理と数学さえ理解できていれば、すぐ読み始められるでしょう。日本語版では5が量子力学になっていますが、ぜひそれ以外の巻も揃える事をお勧めします。

 数学が得意で、もっとストレートに学習したいというならば、量子力学を学ぶための解析力学(高橋康、講談社)をやった後、現代の量子力学(J.J.サクライ、吉岡書店)に取り組むというのが、私が物理学専攻の方に薦めるやり方です。ただし、こちらは物理専攻の2~3回生レベルの本ですので、高校生がいきなり取り組むにはハードルが高すぎるかも知れません。

 高校生ということなので、まずは高校で習う範囲の物理と数学を理解して下さい。
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 この範囲には、前期量子論という量子力学構築の初期の話が含まれており、プランク定数、ド=ブロイの物質波、水素原子モデルなどを習うはずです。後述するように、おおきくわけて二通りある量子力学の学習法の一つは、この話の延長線で話を進めて行きます。また、高校では古典論の範囲...続きを読む

Q量子力学を学ぶのにおすすめの本をおしえてください。

量子力学を学ぶのにおすすめの本をおしえてください。
初学者向けがいいです。

Aベストアンサー

趣味で学ぶなら何を読んでもたいして差はないですが、
PHP文庫の「量子論を楽しむ本」とか
下記のURLのサイトとかが読んでて楽しかったです。
ただ、このような文庫本やネットで学ぶ知識は哲学的な話がほとんどで、びっくりするほど実用性がないです。

それなりの基礎を学んで、電気・光学デバイスへと役立てたいのなら
講談社の
ゼロから学ぶ量子力学
なっとくする量子力学
なっとくする演習・量子力学
森北出版の
工学系のための量子力学
などが分かりやすいと思います。

ただ最低でも、簡単な微分方程式の境界値問題やベクトル微分演算子などが分からないとさっぱりだと思います。

参考URL:http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/saiFrame.html

Q物理学で研究職につくには

現在、高3の受験生です。

僕は、将来は物理学で研究職につきたいと思っています。

そもそも、研究職につける人は、かなり限られると思いますし、
物理学という分野でも同じ事が言えると思っています。

それに僕は、そんなに天才的な何かがあるとは思えませんし、
高校時代から物理の難しい本を読んで、
大学レベルの事を勉強しているなんて事もありません。

それでも、やっぱり研究職につきたいと思います。

学校の授業でも物理が一番好きですし、
勉強してて面白いとも思えて、自分には物理があってるのかな~
なんて思っているんですが、
こんなくらいの考えで物理学科なんて行ったら、
痛い目見たりしてしまうでしょうか?

何か質問がよくわからなくなってしまったんですが(笑)

とりあえず、物理学科に行って、研究職につける人というのは、
どれくらいいるもんなんでしょうか?

Aベストアンサー

No.2です。補足です。

No.2で原子核理論と原理核実験を書き忘れるという失態を犯してしまいました。そういう分野もあります。その他、生物物理などもあります。

No.3の方が書かれていますが、物理は実力主義の世界なので、出身大学は関係ないです。
実力主義の結果として東大や京大の特定の大学出身者に偏る傾向があるということになります。
たとえば、東工大は東大出身の教授が多いのですが、それは東工大出身者をコネで採用するということをしていないので、実力で採用した結果そうなってしまうだけです。
しかし、東北大、名古屋大出身の優秀な研究者もたくさんいますので、ご安心ください。
物理学者になることだけが目標であれば、どうせ学部では基礎的な勉強しかしないし、教授と専門分野について語りあうことも一切ないので、旧帝大だろうが地方大だろうがどこでも一緒です。
でも、一般に優秀な者は入試程度でつまづくはずはないです。

さて、宇宙にご興味がおありとのことですが、大きく2つのパターンに分けられると思います。
1.数学が得意で、物事の原理を根本的に突き詰めるのが好き
2.漠然と宇宙が好き
1でしたら、初期宇宙などの宇宙理論、もしくは素粒子論がよいでしょう。
2でしたら、観測的宇宙論や宇宙観測がよいでしょう。

宇宙理論はかなり人気のある分野ですよ。
私は東大出身ですが、同期で宇宙理論に進んだ人は数人いました。
(全員、とても優秀な方でした。)
残念ながら全員、途中でやめていきました。
宇宙理論はそんな感じです。
だいたい、宇宙理論は各大学にポストが2つや3つくらいしかないわけです。
ある大学のポストが2つと仮定して、そのポストについている教授、助教授の年齢が55歳、45歳だったら、(定年が65歳なので)あと10年間はその大学では全く空きがでません。その一方で、毎年数名、大学院に入ってくるわけですから、おのずから競争は厳しくなります。そういう分野は博士課程を終えたあと、世界中を任期が2,3年のポスドクをやりながら転々とします。
たまにポスドクが切れちゃって半年や1年くらい無職になったりする人もいます。
そこまでして続けるというのは、物理が好きというのを通り越していて、物理教の狂信者といった感じですね。
で、諸国を転々として、日本に空きができたら帰ってくるという感じでしょうか。
だから、旧帝大で宇宙理論のポストにつこうと思ったら、それなりの能力と覚悟が必要でしょう。
しかし、基準を下げれば、結構簡単です。
日本には実はたくさん大学があって、地方大学で一般教養の学生に物理を教えるポストや、国際××福祉大学のような聞いたこともないような私立大学で文系の学生にエクセルやワードの使い方を教えるポストもたくさんあり、そういうのは割と簡単になれます。
理論でしたら、お金がもらえて時間があればどこにいようが研究はできるので、そういう手もあります。

ちなみに、宇宙観測に行った同期数人は、ほとんど研究者としてのポストか、JAXAや民間企業などで観測衛星の開発にかかわる仕事についています。宇宙観測も人気があります。

素粒子実験、物性実験は、博士号取得→助手→助教授とかなりスムーズに進むケースが多いです。

生物系では、博士課程の途中で助手になる人もいますし、分野によっていろいろですよ。

今は理系は修士まで行くのが当たり前で、優秀な大学院生も大勢いる一方で、学部の内容さえろくに理解していない本来大学院に来る必要もない大学院生も山ほどいるのが現状です。だから、遠慮することないと思いますよ。(意外かもしれませんが大学より大学院の方が簡単に入れます)
そこそこの大学を出て修士までだったら、希望すれば大抵どこでも就職できるので、とりあえず物理学科に行って勉強したらいいと思いますよ。
理論物理は人間の能力を極限まで鍛えるのに最適です。
物理をやめて今は他の分野の仕事をしている友人が
「場の量子論を経験した以上、他の分野の学問は簡単にしか思えない」
と語っていました。確かに数式には極端に強くなります。

ただし、修士で就職する場合、修士1年の終わり頃から就職活動を開始しなくてはいけないので、大学院に入って1年以内に決断する必要があります。長い間迷っている時間はないです。で、その時期はまだ場の量子論の初歩をかじりかけた段階だと思うので、さしずめ1950年代までくらいの物理しか知らないでしょう。物理の全体像を把握する前に続けるかやめるか決断しなくてはいけないということです。
博士課程まで行って博士号をとるのは簡単なことですが、そこまで行くと27歳なのでそれなりのリスクが伴うことを覚悟しておく必要があります。

最後に、
ノーベル賞を受賞した朝永振一郎(ともながしんいちろう)は、物理学者になると父親に話したときに止められたそうです。そんな道に進んでも高校の教師になるのが成れの果てだぞ、それでもいいのか、と。朝永さんは、好きだからそれでも構わないと思い、物理の道を選びました。
私もこれから進もうとする人に少し怖気づかせることを書いてしまいましたが、kiku511様は朝永さんのようにすごい才能があり、次々と大発見をして歴史に名を残すような学者になるかもしれませんね。

No.2です。補足です。

No.2で原子核理論と原理核実験を書き忘れるという失態を犯してしまいました。そういう分野もあります。その他、生物物理などもあります。

No.3の方が書かれていますが、物理は実力主義の世界なので、出身大学は関係ないです。
実力主義の結果として東大や京大の特定の大学出身者に偏る傾向があるということになります。
たとえば、東工大は東大出身の教授が多いのですが、それは東工大出身者をコネで採用するということをしていないので、実力で採用した結果そうなってしまうだけで...続きを読む

Q物理学を学んだ学生の就職について

物理学を学んで修士課程を終えたとして就職でどうのような選択肢がありますか?

Aベストアンサー

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を卒業する場合には、勉強した「知識」をそのまま使って企業で活躍するというセンスよりも、むしろ、そこで習得した「能力」を生かすというセンスだからです。逆にもし工学部を卒業しても、そこで学習した知識がそのままどんぴしゃで企業でも使えるケースは珍しいようです。

また、物理の中での理論と実験の違いですが、私の知る限り、理論だと実験よりも会社には不利ということはないと思います。それには二つ理由があります。一つは現代の産業の現状は、IT系に重点が移ってきていて、理論系なら殆どの場合コンピューターをかなり使いますので、その面でかえって有利であること。もう一つは測定器や作業機械の使い方などは、実験系だからといって同じ機械を使うとは限りませんし、どちらにしても入社後に勉強するケースのほうが多いと思われるからです。

企業の中で、理学部出身の人が工学部出身の人よりも少ない主な原因は、日本中で工学部の定員が非常に多いことでしょう。私の見る限り、卒業生が就職で苦労するケースは、分野というよりも、むしろ個々人のパーソナリティに依ることが多いように思われます。企業では周りの環境に柔軟に順応してくれる人、しっかり意思疎通の出来る人を好むでしょうし、当然、企業の利益にかなわないことをしたいという人は、どんな学部の卒業生でも取らないでしょう。


次に具体的な現状を書きます。どこの大学とは、もちろんここでは書けませんが、卒業生の就職先はやはりIT係を中心に製造業が多いです。それは元々日本の産業構造自体がIT係に重点が移ってきているためだと思います。一言にIT係といっても、かなり幅が広いですし、IT係以外の製造業も多いです。どんな製造業でも最近はコンピューターはかなり使うと思われます。

製造業の中には当然、民間企業の研究所に就職するケースもあります。民間企業の研究所では、ごく一部の例外を除いて、その企業の利益に直結することを研究します。その内容は、物理学に基礎を置いた研究もありますし、物理学とは直接の関係のない研究をすることもあります。物理の卒業生はどちらの方向にも進んでいます。ただし「直接の関係のない」と言っても、物理はあらゆるものの基礎になりますから、殆どのものは何らかの関係はあります。

次に多いのは、公務員や中学高校教諭だと思います。その場合は、もちろん、公務員試験の勉強や、教員免許をとり教員採用試験の勉強をする必要があります。

製造業に比べれば、数は少なくなりますが、商社や金融関係に就職した人もいます。また特殊な例ではパイロットになった人もいます。


せっかく物理学を勉強したのに、就職した後に直接に関係のないものをやるのは勿体ないとか、しんどいとか思われるかもしれません。しかし、ANo.3さんも書かれているように、物理学というのは、あらゆる学問や科学技術の基礎であり、また、知識そのものを使わなくても、物理学を学ぶ過程で習得した「現実に根ざした論理的思考」というのは、どんな分野にも共通に必要なものなのです。ANo.4さんも書かれているように、「仮説・検証・修正」という物理学の方法は、あらゆることに適用が可能です。

また、「知識の陳腐化」ということがあります。技術というものは日進月歩ですから、大学でどんな分野の学問をした場合でも、どのみち入社後にも勉強をし続けていかないといけません。しかし理学系と工学系の違いは、理学部で勉強したことは、時間が立って成り立たなくなるようなことではないというところです。物理で言えば、力学や電磁気学などの知識が陳腐化することは未来永劫ありません。それらは自然界の法則だからです。ところがある特定の「技術」というものは、多くの場合数年で陳腐化してしまいます。

さらに、逆に基礎的な知識が必要になったときに、技術だけを学んでいた人が基礎に立ち戻って勉強しなおすのは、大変なエネルギーが必要になります。一度でも基礎を十分に勉強したことがある人は、忘れてしまっていても、少し勉強すれば思い出すことができます。基礎をしっかり勉強した上に応用を勉強するほうが、応用だけを勉強しているより安心です。

これは教育関係に進む場合も同様だと思います。やはり理学部でしっかりその分野の内容を勉強しつつ教員免許も取るほうが、教育学部で教員免許をとるよりも好ましいと、個人的には思っています。(両方やるのは確かに大変ですが。)


最後に、修士課程に進むメリットについて付け加えます。学部で、およそ力学、電磁気学、量子力学、熱統計力学を学習するわけですが、それは学問の基礎の部分です。卒業研究~修士課程で、研究(らしきもの)に手を染めることにより、その基礎部分の知識の本当の意味が、より正しく深く理解できます。また、現実の問題を考えることにより、「問題解決能力」も身につけることができます。研究の世界では必要に応じて問題を自分で整理して設定する能力が求められます。誰かがきれいに作った問題を解くだけの話ではなくなってくるのです。そのような能力はどんな分野に就職しても必要とされるものです。大学院ではその部分も学ぶことが出来るはずです。

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を...続きを読む

Q物理に必要な数学について質問です。

物理に必要な数学を全て教えて下さい。高校の物理に必要な数学から大学の物理に必要な数学まで全てです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

日頃、どの質問にも大概「自信なし」で回答している私ですが、
本件については、自信を持って断言できます。

物理に必要な数学とは、「図形の問題」以外を除き、全部です。


あえて、図形に関するもので物理に役立つものを挙げるとすれば

・三平方の定理
・相似の概念
・三角関数sin,cos,tanの定義
・一次変換(行列)の回転行列

などですが、
これらの導入、つまり、定理の図形的な証明や定義を習った後では、もう図形の問題とは、おさらばです。

例えば、角度を求める問題は、クイズとしては面白いですが、物理では全くと言っていいほど役に立ちません。


逆に言えば、ほかは全部、物理で使います。

今、文部科学省のHPで学習指導要領を見ながら書いてますが・・・・・

・微積分
・ベクトル
・行列
・虚数、複素数
・方程式の解
・図形(面、円、楕円等々)の方程式
・式の展開、因数分解
・数列、数列の和
・n次関数
・三角関数
・指数関数、対数関数
・関数のグラフ
・確率、統計
・二項分布、正規分布

全部役に立ちます!
不思議なほど役に立ちます。
そして、社会人になっても役に立ってます。



あえて、役立ち度の順位をつけるとすれば
(私の経験と主観により)

断トツの1位 微積分
2位タイ 指数関数、対数関数
2位タイ 三角関数
2位タイ 虚数、複素数
2位タイ ベクトル
6位タイ 図形(面、円、楕円等々)の方程式
6位タイ 確率、統計
6位タイ 二項分布、正規分布

なお、
「行列」は、上記にランクインさせていませんが、高度な物理学になるほど、行列の重要度が増していきます。
(電磁気学、解析力学、量子力学、応力テンソルなど)

日頃、どの質問にも大概「自信なし」で回答している私ですが、
本件については、自信を持って断言できます。

物理に必要な数学とは、「図形の問題」以外を除き、全部です。


あえて、図形に関するもので物理に役立つものを挙げるとすれば

・三平方の定理
・相似の概念
・三角関数sin,cos,tanの定義
・一次変換(行列)の回転行列

などですが、
これらの導入、つまり、定理の図形的な証明や定義を習った後では、もう図形の問題とは、おさらばです。

例えば、角度を求める問題は、クイズとして...続きを読む

Q理学部物理学科の就職先

理学部物理学科に行きたいと思うのですが、将来どんな仕事に就けますか?またどの大学の理学部がオススメですか?教えてください。

Aベストアンサー

私は、私大の物理学科を卒業して、大学院までいき、博士の学位を得、外国で12年、結婚もせず研究生活に明け暮れ、ようやく41歳の年で、日本の某国立大学に就職できました。

振り返ってみると、結構つらかったです。
どの大学がお勧めかといえば、それは、東京大学か京都大学がいいでしょう。でも、そんなところへは、難しくていけない?じゃぁ、いかなくてもいいと思います。他の回答者が述べていたように、結局のところ自分自身の問題です。

物理学や数学は、スケールが問題です。
人生高々100年です。君が遭遇した物理研究問題が解決されるには、どんな天才でも、500年はかかると知っていたならば、自分の人生を投げうってまで、研究を続ける人はほとんどいないでしょう。いたとしても、それは単なる気違いです。

近年、東大の小柴さんがノーベル物理学賞を受賞しました。君は小柴さんのようになりたいのか?
大きな天体観測装置で、遥か宇宙のかなたからやって来たニュートリノと呼ばれる素粒子を観測したのである。次にまたニュートリノを観測するのに、何百年かかるか分からない。小柴さんは、言いました。「ちゃんと準備をしておけば、チャンスはやってくるものだ。」この言葉は、研究者をとても勇気づけたと思います。

だけれども、私はそうは思わない。科学は、帰納法といって、何度も繰り返して確かめられるものでなければ、ならないのだから。小柴さんの観測は、確かに正しかったかもしれないけれども、それを科学と呼ぶには、早すぎた。何千年も早すぎた。

それを、はや合点して、ノーベル賞を出すほうが、奇跡的だとは思わないかい?もっとも、ノーベル賞は生きてる人間にしか与えられないことになっているらしい。

そうそう、相対性理論の産みの親のアインシュタインは、ノーベル賞をいくつかもらっているけど、相対性理論では、とうとうノーベル賞はもらえなかったんだよ。

。。。というわけで、物理学で新しい発見を目指すのであれば、将来どんな仕事に就けるかどうかなんて、ちっちゃな問題です。というか、関係のないことでしょう。でも。。。確かに、食べて行かないと、研究できません。そういう意味では、それは大切だ。それには、自分の研究の妨げにならない仕事を選ぶことだ。

。。。とにかく、何か自力で(そして人に頼らないで)研究できる能力をつけることだ!発見のできる自分作りをする。。。

。。。だけれども、上の意見は、君が天才研究者だったら・・・・の話だ。。。だから、ちょっと裏腹ではあるが、自分の良い理解者に早く巡り会うことも非常に大切だ。自分よがりの研究者は、無駄な人生を送ってしまうからだ。

ん~。。。大体にして、そういうことをここに「質問」して、「はいそうですね。理解できました。そうします」っていう考えになれると思う?

アインシュタインだって、死ぬまで悩んだと思うよ。

私は、私大の物理学科を卒業して、大学院までいき、博士の学位を得、外国で12年、結婚もせず研究生活に明け暮れ、ようやく41歳の年で、日本の某国立大学に就職できました。

振り返ってみると、結構つらかったです。
どの大学がお勧めかといえば、それは、東京大学か京都大学がいいでしょう。でも、そんなところへは、難しくていけない?じゃぁ、いかなくてもいいと思います。他の回答者が述べていたように、結局のところ自分自身の問題です。

物理学や数学は、スケールが問題です。
人生高々100年...続きを読む

Q大学数学の勉強のしかた

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでしょうか?

(3)定理などは全て証明がついていますが、これらの証明を全て自力でできるようにならなければならないのでしょうか??

今、微積分、線形代数、集合論、ルベーグ積分などを勉強しています。今僕がやっている方法は、教科書の定理、定義などを暗記し、証明はわかるところだけ読んでいます。問題演習は、やったりやらなかったりです。
しかし、この方法だと、定理などの証明が理解できないことが多く、なかなか先に進みません…

以上が、勉強していく上での疑問です。どなたかアドバイスいただければ幸いです。

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでし...続きを読む

Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

 また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
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ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
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Q量子力学は暗記せざるを得ない?

 量子力学の概念が理解できません。というのも、方程式の中に確率が入っていたりと、これまで学んできた物理学と矛盾する点があり、考えても分からない点があるのです。量子力学は理解するというよりは暗記せざるを得ない
学問なんでしょうか?

Aベストアンサー

 私の個人的な見解ですが、人類は量子力学を理解することはできない思います。物質は粒子であって波でもある、などと説明されて、理解できる人間はいないのではないでしょうか。それでも、量子力学は非常に有効な理論です。なぜかといいますと、物理学全般に言えることですが、物理学が扱うものは、最終的には客観的に数量化できるものだからです。途中で波動関数のような訳のわからないものも出てきますが、最終的に人間と自然界を結ぶのは、固有値とか期待値といった、客観的に数量化できるものです。そのため、人類は量子力学の成果を役立てることが出来るのです。途中で出てきた訳の分からないものは、本当のところは誰も理解できないのです。ですから、逆に考えれば、その訳の分からない部分は、自分なりに解釈して、自分が納得できればそれで良いのです。量子力学を学ぶときは、この訳の分からない部分をいかに自分流に解釈するか、それを楽しむのが良いと思います。

Q運動量演算子とエルミート演算子

証明の仕方が全くわからないため質問させていただきます。

運動量演算子が-ihバー∂/∂xであるとき、-ihバー∂/∂xがエルミート演算子であることを示せ。

上述の問題を解いていただけたら幸いです。
できれば詳しく論述もお願いします。

Aベストアンサー

A =-i∂/∂x として、

<f|A†|g>=<g|A|f>*=<f|A|g>

となることことを証明すれば良い訳です。ただし、hバーは定数なので省きました。それ故、f(x)とg(x)はヒルベルト空間に属する任意の関数として、

(1) <f|A|g>= ∫dx f*(x)(-i∂/∂x)g(x)

一方、

(2) <g|A|f>*= [ ∫dx g*(x)(-i∂/∂x)f(x) ]*

ですから、(2)を変形して、それが(1)に等しいことが言えれば証明終わりです。この証明は部分積分をすれば出来ます。ただしその時、f(x)とg(x)がヒルベルト空間の要素であるという条件から、積分の境界でそれらがゼロになるという事実を使います。

以上。


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