冷却による析出で・・・

☆80℃で、100gの硝酸カリウムKNO3を水100gに溶かした。
　この溶液を27℃まで冷却した所、硝酸カリウムが析出した。
　ただし、硝酸カリウムは水100gに対して、27℃で40g、80℃で169gまで溶ける。
　析出した硝酸カリウムの質量は何gか？
☆27℃における、飽和水溶液10.0mlの質量は12.0gだった。
　この溶液のモル濃度は？

という問題なんですが、教えてください。
１つ目の問題は、x/200=(169-40)/(100+169)　という式を立てて、
96と出たんですが、この式であってるでしょうか？
教えてください。

No.1 回答者： noname#5277 回答日時： 2002/11/04 18:13

２つ目なんですが，硝酸カリウムの飽和水溶液が，ってことでしょうか？

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2002/11/04 18:36

１つ目の問題

100gを溶かして40gまでしか解けないから、
100-40=60g
これで良いのでは?何か勘違いしたかな?
というか、100gしか溶かしていないのに、96gも析出しないと思います。

2つめの問題
KNO3の分子量は101だから
硝酸カリウム40gは40/101mol
140g：40/101mol＝12.0g：x[mol]
よってx＝3.39*10^(-2)mol
3.39*10^(-2) [mol]/0.01[l]＝3.39[mol/l]

この回答への補足

２つ目の問題はわかりました。
ありがとうございました！でも、１つ目の問題が
わかりません。教えてください。

補足日時：2002/11/04 18:46

No.3 回答者： myeyesonly 回答日時： 2002/11/04 18:36

こんにちは。

出題はこの通りであるとすると、全て、「水100g」についての数字ですよね。
溶液100gじゃありません。
というわけで、式の立て方に問題があると思います。

No.4 回答者： backflip 回答日時： 2002/11/04 20:17

８０℃→水１００ｇに対して１６９ｇとける

２７℃→水１００ｇに対して　４０ｇとける

問題では
２７℃のとき水１００ｇに対して硝酸カリウム１００ｇあるわけですから
単純に１００－４０＝６０ｇですね。

No.5 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2002/11/04 21:48

#2です。

なんか、難しく考え過ぎているようです。
ある家に169人のまで、入ることが出来ます。その家にに100人が入りました。ところが、ある理由から1部屋しか使えなくなってしまったため40人までしか入ることが出来なくなってしまいました。何人の人が家から出ないといけないでしょう?
この答えは分かりますよね。60人です。

この例の家を水に、人を硝酸カリウムに、1部屋しか使えなくなったことを80℃から27℃に下げたことに置換えて見て下さい。
80℃の水に169gまで溶けるのに、100gしか溶かしませんでした。この水を冷やして、27℃になったら、40gまでしか溶けなくなってしまいました。40gしか溶けない所に100gの硝酸カリウムがあるのですから、100gの内40gが溶ける。解け残るのは
100-40＝60g
となります。

この場合、27℃の水に硝酸カリウムを100g溶かしたのと変わりありません。