４つの○の並べ替え方がいつもまよいます。

問題の中で

○と×があってそれを単純に４つ並べる組み合わせを書いていく問題があるのですが、いつも組み合わせ方法で悩んでしまいます。

例えば、○○○○や○×○×○などいろいろな組み合わせがありますよね。

すべての組み合わせを書いてみるのですが、
いつも１つや２つの組み合わせを書き損じてしまいます。

絶対に書き損じることのないような
組み合わせていく手順がありましたら
教えていただきたいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： oosaka_girl 回答日時： 2008/05/10 00:47

１番です、お書きになったパターン

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1111
になりますが、
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
ですが、さいごの２行を見れば最下位が１と１で重なっています
ということで、1110が抜けているのです。
２進法的考え方は、このようにチェックに役立ちます。

この回答へのお礼

あ～ほんとですね！

ポカミスですね。。。

１１００
１１０１
１１１０
１１１１
となりますね。

本当にありがとうございました！
助かりましたm(_ _)m

お礼日時：2008/05/10 13:13

No.3 回答者： au-W52SH 回答日時： 2008/05/09 19:52

樹形図というのを書いてみてはいかがですか？

パソコンで書くと難しいですが、
○ー○ー○ー○
　＼×ー○ー○
　　　＼×ー○
　　　　　＼×
わかりにくいですが、こんな感じのを書いていけばわかりやすいかと…

No.2 回答者： ferretlove 回答日時： 2008/05/09 19:27

1番目には○と×で２通りの組み合わせ

2番目も２通りの組み合わせ
3番目も２通りの組み合わせ
4番目も２通りの組み合わせ
つまり2×2×2×2＝16通りですね。
16個全部書いたか最後に確認しましょう。

No.1 回答者： oosaka_girl 回答日時： 2008/05/09 18:52

○○○○からスタート

○○○○最下位を×にする
○○○×下から２つ目を×にし最下位を○にする
○○×○最下位を×にする
○○××下から３つ目を×にし、残りを○に戻す
○×○○・・・・
これで分かることは、最下位は２行ごと、下から２つ目は４行ごとに
繰り返されます。・・・そうです２進法なのです。
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
お分かりでしょうか？

この回答へのお礼

みなさまご回答ありがとうございます！

oosaka_girl様の２進法というのには驚かされました。

○と×という
２つの文字で表すという点では２進法になっていますね。

これだと

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1111

になりますが、
ferretlove様のおしえてくださった１６通りになりません。
１５通りしかないのですが、何が足りないのでしょうか？

またferretlove様の
＞1番目には○と×で２通りの組み合わせ
2番目も２通りの組み合わせ
3番目も２通りの組み合わせ
4番目も２通りの組み合わせ
つまり2×2×2×2＝16通りですね。
16個全部書いたか最後に確認しましょう。

のところなのですが、
私は１６通りと計算でだせなかったのですが、
なぜこういう風に思いつかれたのでしょうか？

よろしければ教えていただきたいです。

お礼日時：2008/05/10 00:20