２進数

こんにちは。
２進数がいまいち理解できません。
すごい抽象的な質問ですが、どなたかアドバイスよろしくお願いします

No.10 ベストアンサー 回答者： en-sato 回答日時： 2002/11/10 14:36

これは　自分がやりやすい方法ですので、参考までに。

基本的に掛け算と足し算と引き算をすれば簡単に出来ます。


・二進法の考え方
　　　--------------------------------------------------------------
　　　　(2の6乗)　(2の5乗)　(2の4乗)　(2の3乗)　(2の2乗)　(2の1乗)　(2の0乗)
10進数　　64　　　　　32　　　　16　　　　　8　　　　　　4　　　　　　　2　　　　　1
　　　--------------------------------------------------------------





・二進数→十進数

例（1111110）を十進数

　　　--------------------------------------------------------------
　　　　(2の6乗)　(2の5乗)　(2の4乗)　(2の3乗)　(2の2乗)　(2の1乗)　(2の0乗)
10進数　　64　　　　　32　　　　16　　　　　8　　　　　　4　　　　　　　2　　　　　1
　　　--------------------------------------------------------------

二進数　　　1　　　　　1　　　　　1　　　　　　1　　　　　　1　　　　　　　1　　　　0

（1111110）→64+32+16+8+4+2＝126
----------------------------------------------------------------------
・十進数→二進数

例（100）を2進数

100→64*1+32*1+16*0+8*0+4*1+2*0+1*0→1100100

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
・16進法の考え方
数え方は
------------------------------------------------------------------
10進数　　　15　14　13　12　11　10　9　8　7　6　5　4　3　2　1　0
16進数　　　　F　E　D　　C　B　　A　9　8　7　6　5　4　3　2　1　0
------------------------------------------------------------------
16になると10に桁上がりする。


　　　　-----------------------------------------
　　　　　(16の3乗)　(16の2乗)　(16の1乗)　(16の0乗)
十進数　　　4096　　　　256　　　　16　　　　　1
　　　　　-----------------------------------------

・16進数→10進数
　
（A35）を10進数

（A35）→256*A+16*3+1*5→256*10+16*3+1*5→2613

・10進数→16進数

2500を16進数


2500÷256＝9…196
196÷16＝12…4

　　　　---------------------------------
　　　　　(16の2乗)　(16の1乗)　(16の0乗)
十進数　　　　256　　　　16　 　　1
　　　　-------------------------------
　　　　　　　　9　　　　12　　　　　4

ここで　16進数なので12をＣにして

2500→9C4　になります
　　　　　　　

No.9 回答者： osamuy 回答日時： 2002/11/10 12:50

通常の数字、例えば、245は、(2*10^2)+(4*10^1)+(5*10^0)のように分解できますよね。

ここで、「10^2」は「１０の２乗」を表します。「10^0」は「10の０乗」で「１」になります。
10をベースにした時、「245」という数で表現される時、この数字を「１０進数で245である」と言いますが、
これと同様に、「2をベースとして表現された数字を“2進数”」といいます。
では、245は２進数で、どうなるかというと、

245
= (1*2^7)+(1*2^6)+(1*2^5)+(1*2^4)+(0*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)
= 11110101

――になります。
ここらへん、高校の数学とか、情報の科目で出てきますので、そこらへんを参考にするか、
情報処理技術者試験向け受験参考書の、ＩＴ共通知識体系あたりのページにも出てますので、
そちらで勉強してみては。

No.8 回答者： hh_1010 回答日時： 2002/11/10 12:42

２進数、８進数、１６進数はコンピュータでよく使われてますね。

普段の生活の中では、１０進数と１２進数と６０進数が使われてますがわかりますか？

２進数は「０」と「１」の２つしか使わない事はご存知でしょう。
桁上がりのする「数」がポイントです。

以下のように並べると解かりやすいのでは。。

-- １６進数 -- １０進数 ---- ８進数 ---- ２進数
------０----------０---------０------------０
------１----------１---------１------------１
------２----------２---------２----------１０
------３----------３---------３----------１１
------４----------４---------４--------１００
------５----------５---------５--------１０１
------６----------６---------６--------１１０
------７----------７---------７--------１１１
------８----------８-------１０------１０００
------９----------９-------１１------１００１
------Ａ--------１０-------１２------１０１０
------Ｂ--------１１-------１３------１０１１
------Ｃ--------１２-------１４------１１００
------Ｄ--------１３-------１５------１１０１
------Ｅ--------１４-------１６------１１１０
------Ｆ--------１５-------１７------１１１１
----１０--------１６-------２０----１００００

普段の生活の中では１０進数が良く使われてますが、「０」と「１」しかない
世の中だとして考えればどうでしょう。８進数も９以降の数字が存在しなかったら
上記の通りでしょう。この概念が解かれば、３進数も４進数、５進数が考える事が出来るはず。

ちなみに１２進数、６０進数とは、時計の事。
私の子供は数を数えるとき、「９」を飛ばすので差し詰め９進数？

No.7 回答者： torasan55 回答日時： 2002/11/10 12:41

下記ＵＲＬ参考して下さい。

参考URL：http://www.ne.jp/asahi/license/ikawa17/info_kiso …

No.6 回答者： taro1122 回答日時： 2002/11/10 12:35

２になると桁が上がります。

たとえば１０進数の１０を２進数で表すと
2)_10____ 割り切れるので余りは　　０
2)__5___ ここで２で割れるためには１余計です。
2)__2___　割り切れるので余りは　　０
1
下の方から並べると１０１０(２進数)
これを１０進数に直すと
2の3乗×１＋2の2乗×０＋2の1乗×１＋2の0乗×０=１０
８　　　＋　　０　　＋　２　　　＋０　=１０となります。解りにくい説明でしょうか。

No.5 回答者： gooco_chan 回答日時： 2002/11/10 12:32

こんな遊びやりませんでした？

０：グーの状態（0000）
１：人さし指のみ立てる（0001）
２：中指のみを立てる（0010）
３：人差し指＋中指を立てる（0011）
４：薬指のみを立てる（0100）
５：薬指＋人差し指を立てる（0101）
６：薬指＋中指を立てる（0110）
７：薬指＋人さし指＋中指を立てる（0111）
８：小指を立てる（1000）

指4本で0～15まで数えられます。

No.4 回答者： ienzdy 回答日時： 2002/11/10 12:28

どの程度わからないのかわかりませんが(笑)

簡単に言うと世の中に０と１しか数字がないんです。
このたったふたつの数字で数を数えなくてはならないのです。

０の次は１ですね。
１の次は２ですよね？
でも２という数字はありません。
３も４も５もないです。
そこで１の次は１０になるんです。
１０の次は１１です。
１１の次は１２ですが、２という数字がないので、
１１の次は１００になるんです。

１００というと大きな数字という感じがしますが、
われわれのふだん使う１０進数に換算すると「４」になるんです。

もっと難しいことを知りたいのですか？

No.3 回答者： R1-Z 回答日時： 2002/11/10 12:23

日常私達が使っているのは10進数です。

10進数というのは数が10以上になるとケタがいつ上がります。
9までは１ケタですが、10は2ケタになり「1」と「0」の組み合わせで
(１０進数の場合）10を表す１桁の数字ってありませんよね。

同じように２進数は２以上になるとケタがあがります。
１０進数の時と同じように考えると、
２を表す文字が存在しないと考えればいいと思います。

幼稚な表現かもしれませんが、
１０進数のばあい10の位は1の位が10あるという事を表します。
100の位は10の位が10こということです。

２進数は２の位（１０の位）は１の位が2こあると言う事になります。
４の位（100の位）が2こと言う事です

No.2 回答者： tbrown 回答日時： 2002/11/10 12:23

ものすごく抽象的すぎて、どんな返事をすれば良いのかわかりませんが。

以下の過去の質問と回答を見て、理解できるでしょうか？
どんなことは理解しているとか、何が知りたいとか書いてくださいね。
面倒でもあなたが、どんな部分が理解できないのか教えてもらえないと答えようもありません。
それとも何が判らないのかが、判らないのでしょうか？

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=394369

No.1 回答者： noname#3361 回答日時： 2002/11/10 12:22

０と１だけで数字を表すことです。

１０進数が１０で桁が上がるように２進数だと２で桁が上がります。
考え方としては桁がそれぞれ２のべき乗になります。
「３２，１６，８，４，２，１」←がそれぞれの桁になります。これらを組み合わせます。
例えば２なら「１０」，３なら「１１」となります。１０なら「１０１０」です。
ちょっとややこしいですが，分かりますか？