
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
■大事なこと
一生のうちで高々3回しか使わない式を使って計算するときには、面倒がらずに、単位をつけて計算したほうが絶対にいいです。単純な計算ミスをする確率が確実に減ります(経験談:ちなみに3回の内訳は、習ったとき、テストの前の晩、テストのとき)。
■本題
T=ΔH/ΔS=(40.7kJ/mol)/(109.1J/(K・mol))=(40700/109.1)K=373K
373Kは100℃です。水はふつうは100度で沸騰します。
dT/dP={8.314J/(K・mol) * (373K)^2}÷{40700J/mol * 101325Pa}
=2.804・・*10^-4 K/Pa=0.0280K/hPa
計算途中では、単位なしでもかまわない(少なくとも間違いではない)のですけど、計算結果に単位がないと間違いになります。この問題ではdT/dP=2.80*10^-4 K/Pa という答えでもちろんいいのですけど、次の検算の便宜のために、K/hPaの単位に直しました。
■検算
私もよく計算間違いをするので、検算をしてみます。
「富士山頂 沸点 気圧」でネット検索したら、富士山頂の気圧は平均で638hPaくらいで、水の沸点は87~88℃になるとのことです。
上で求めたdT/dPを使って、富士山頂の気圧638hPaから、富士山頂での水の沸点を求めてみると
ΔP=638hPa-1013hPa=-375hPa
ΔT=(dT/dP)*ΔP=0.0280K/hPa*(-375hPa)=-11K
より水の沸点は89℃になります。
ぴったり一致している訳ではないですけど、まあこんなものでしょう。
丁寧細かく教えてくださりありがとうございます。
こんな馬鹿な者でも理解することができました。
これからは単位をつけるように気をつけます。
No.2
- 回答日時:
クラウジウス-クラペイロンの式
dP L P
― = ―――
dT R T^2
の右辺を評価するのに必要なものは、L, P, R, T の四つです。
気化熱 L:標準蒸発エンタルピーのことです。
圧力 P:「通常沸点の定義」を教科書で確認すると分かります。
気体定数 R:教科書に載っています。
温度 T:標準蒸発エンタルピーΔH°と標準蒸発エントロピーΔS°から求めます。
厄介なのは T を求めるところですけど、クラウジウス-クラペイロンの式が載っている教科書には、TとΔH°とΔS°の三つを結ぶ関係式が絶対に絶対に載っていますので、死物狂いで探して下さい。
健闘を祈ります。
この回答への補足
教科書には載っていなかったのでネットで探してみたら
ΔH=TΔSがありました。変形してT=ΔH/Δsにし て,T=40.7/109.1=0.373・・・・・
先ほどの式
dP L P
― = ―――
dT R T^2
と組み合わせて、逆数にして
dT 8.314*(0.373)^2
― = ――― = 2.804・・*10^-7
dP 40.7*101325
になりました。どうでしょうか?
No.1
- 回答日時:
クラウジウス-クラペイロンの式を使います。
参考URLのQ&Aを読んで、それでも分からなければ、納得がいかないところをこの回答の補足欄でお知らせください。
参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3757328.html
この回答への補足
クラウジウス-クラペイロンの式の式は分かりましたが、
この問題でどういう風に代入して解いたらよいのでしょうか?
バカな者ですみません。。
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