重心と内心と外心と垂心の覚え方ってありますか？

どういう点が重心、内心、外心、垂心なのかというのを
覚えてはいるんですけどなんとなく一回確認しないと不安です。

どうやって確実に覚えたんですか？

No.1 回答者： snowize 回答日時： 2008/06/17 19:02

こうやったらこうなるとただ暗記するのではなく、なぜそうなるのか、どうしてそんなことを決めるのかを理解することです。

たとえば重心の意味は分かりますか？

この回答へのお礼

重心の意味というのは２：１に内分している点ってことですか？

お礼日時：2008/06/17 19:07

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/06/17 19:13

http://www.nakamura-sanyo.ed.jp/sanyo/yanase/kou …

No.3 ベストアンサー 回答者： shintaro-2 回答日時： 2008/06/17 21:12

＞どうやって確実に覚えたんですか？

ぱっと出るという意味でしょうか、それとも考えれば出てくるようにという意味でしょうか？

後者だとして

それぞれ定義に戻れば確実です。

例えば重心については、物理的なものをイメージすれば楽です。

　つまり、図の三角形ではなく、紙とか煎餅とか重さのあるものです。面積が同じなら重さが同じなので、面積を同じにする線上に重心があるというわけです。

内心は、３辺から等距離なので、２辺から等距離の線の交点、２辺からの等距離はすなわち角の２等分線

外心は、同じ円周上に３点、つまりそれぞれ隣り合う２点と等距離の場所に外心がある。なので、垂直二等分線の交点

No.4 回答者： debut 回答日時： 2008/06/17 21:24

＞なんとなく一回確認しないと

　　確認というのがどういったニュアンスを含んだものかよく
　　わかりませんが・・

重心・・中線の交点
内心・・内接円の中心→３辺から等しい距離→２辺ずつ考えれば
　　　　角の二等分線の交点
外心・・外接円の中心→３頂点から等しい距離→２頂点ずつ考え
　　　　れば、辺の垂直二等分線の交点
垂心・・頂点から対辺におろした垂線の交点

と、作図法から覚えてます。