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どういう点が重心、内心、外心、垂心なのかというのを
覚えてはいるんですけどなんとなく一回確認しないと不安です。

どうやって確実に覚えたんですか?

A 回答 (4件)

>どうやって確実に覚えたんですか?



ぱっと出るという意味でしょうか、それとも考えれば出てくるようにという意味でしょうか?

後者だとして

それぞれ定義に戻れば確実です。

例えば重心については、物理的なものをイメージすれば楽です。

 つまり、図の三角形ではなく、紙とか煎餅とか重さのあるものです。面積が同じなら重さが同じなので、面積を同じにする線上に重心があるというわけです。

内心は、3辺から等距離なので、2辺から等距離の線の交点、2辺からの等距離はすなわち角の2等分線

外心は、同じ円周上に3点、つまりそれぞれ隣り合う2点と等距離の場所に外心がある。なので、垂直二等分線の交点
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>なんとなく一回確認しないと


  確認というのがどういったニュアンスを含んだものかよく
  わかりませんが・・

重心・・中線の交点
内心・・内接円の中心→3辺から等しい距離→2辺ずつ考えれば
    角の二等分線の交点
外心・・外接円の中心→3頂点から等しい距離→2頂点ずつ考え
    れば、辺の垂直二等分線の交点
垂心・・頂点から対辺におろした垂線の交点

と、作図法から覚えてます。
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こうやったらこうなるとただ暗記するのではなく、なぜそうなるのか、どうしてそんなことを決めるのかを理解することです。

たとえば重心の意味は分かりますか?
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この回答へのお礼

重心の意味というのは2:1に内分している点ってことですか?

お礼日時:2008/06/17 19:07

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