相関・無相関の例外事象について

Question

統計についての質問です．

相関があると見えて実は相関がない．逆に，相関がないと見えて実は相関があるというような事象について，事例を挙げ，仲介される，あるいは仲介されない要因を鑑みつつ考察せよ．

という問題を出され，仲介？鑑みつつ？などほとんど分からないのでもし良かったらどんな例があるのかだけでもご教授頂ければ幸いです．よろしくお願いします．

kgu-2 · Accepted Answer

>重相関も何か関係がある
 これが、この課題に関する発言なら、その先生は何もわかっておらず、教科書棒読みのような授業、逆に、よほどレベルが高い大学か、高いレベルの授業をやっています。というのも、重相関では、多重共線性の問題というのがあって、擬相関があれば多重共線性の問題をクリアしにくくなります。この問題を普通に授業して、学生が理解できるとは想えません。

課題と知りつつ、書き込みをしたのは、学生には難しいからです。

>相関がないと見えて実は相関があるというような事象について
 表現は違いますが、同じような課題を学生にだしたことがあります。これが見つかれば、私の研究課題になるからです。その先生も、研究ネタを探しているのでは。というのも、思いもしなかったものに相関があれば、大発見になります。
　というわけで、私の経験を挙げておきます。世界銀行が、女性が一生の間に子供を生む数(合計特殊出生率といいます)は、何で決まるか、グラフを公表しています。ただし、これは私の説をバクっていると想います(私の発表の方が早いハズ)。
http://www2.ttcn.ne.jp/honkawa/1563.html
　「子供の数は、経済で決まる」、意外だと感じませんか。私の場合、経済状態を考えながら、子供を作ったのではありませんから。

　また、人の寿命(個人ではなく、平均寿命)は、何で決まるのでしょうか。神様・仏様が決めているのではありません。アラブの人は、毎日5回、メッカの方に向かって礼拝をします。豚肉は、原則食べません。とんこつラーメンなどは、とんでもない話です。そんなに信仰心が厚くても、日本人より寿命は短いのです。では、何で???

参考URL：http://www2.ttcn.ne.jp/honkawa/1563.html

kgu-2 · Answer

>相関があると見えて実は相関がない
「ぎそうかん」という言葉を聴いていませんか。偽相関ではなく、擬相関らしいのですが。
　この場合の相関の意味は、因果関係ということです。みかんの消費量とインフルエンザの患者。みかんの消費量の多い冬には患者が多く、少ない夏には患者は少ない、すなわち、相関関係は認められます。みかんがインフルエンザを媒介する(原因である)のなら、この因果関係は成立しますが、みかんを食べるとインフルエンザの掛かるとは考えられません。逆に、患者になるとみかんを食べたくなる、というのなら因果関係は成立するのですが、誰も納得しないと想います。

　以前、コーラやラーメンが過ぎると、燐酸の摂りすぎて神経伝達のカルシウムが減り、少年犯罪が増える、という馬鹿げた話も耳にしました。
　私は、逆のカルシウムを取りすぎると犯罪は増える、という相関を示すことができます。もちろん、擬相関です。

>仲介される，あるいは仲介されない要因を鑑みつつ考察せよ．
　擬相関を見破るのは、専門家でも困難です。実際、擬相関は、学術論文でさえ、いつくか指摘することができます。その判断は、社会経験(＝常識、学問的には合理性の要件、と言います)が第一でしよう。ところが、学者は奇人・変人の世界ですから、常識が欠落しています。
　学生さんだと、よほど簡単な事例でないと、無理なので、課題と知りつつヒントだけ書き込みました。

相関・無相関の例外事象について

>重相関も何か関係がある

>相関があると見えて実は相関がない

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