統計的検定を教えてください

　統計のことはまったく知らないのですが
学習前後の子どもたちの変容について、学習の効果があったと言えるのか統計的に知りたいのですが
　(1)ある学習前後で、その教科の意識調査で
　　学習前：好き７人　　嫌い８人
　　学習後：好き１２人　嫌い３人
　　に変容した場合、統計的に、学習の効果があったのかは、カイ二乗　　検定をつかうのですか？

　(2)同じように、５段階や４段階の評定尺度法で学習意欲の変容を調査　　するとき、
　　好き（４）　やや好き（３）　やや嫌い（２）　嫌い（１）と数値　　化して、事前事後の平均を求め、対応のあるｔ検定を使って、優位　　性を検証してもいいのですか

　　まったくわからないので、質問自体もおかしいのかも知れません。

　

No.2 回答者： kgu-2 回答日時： 2008/07/22 10:51

>まったくわからないので、質問自体もおかしいのかも知れません。

おかしくはありませんが、統計学では、データを取る前に、検定法まで考えて、というのが基本です。さもないと、せっかくの数値(私は、利用できないものはデータといわず、数値と言っている)のまま死蔵、という事態になりかねません。
　といっても、統計は習うより慣れろ、と主張しているので、とにかくやってみることが先かも・・・、と。

>学習の効果があった
学習の内容が不明ですが、効果を好き嫌いの人数で、というのは一つの方法であるものの、疑問符もつきます。学習そのものではなく、教えた先生が好きになった、なんぞもあります。日本の学生は、みずから手を挙げて発表なんぞはしません。が、「ハーゲンダッツノアイスクリーム」と言えば、何人かの手は挙がります。

1　カイ2乗検定が、適正です。
　データ(人数)に少ないものがある場合は、イェーツの修正式を用いるようです。私の計算では、有意差なし、です。
　しかし、エクセルの関数を利用すると、有意差あり、の結果になりました。データに3人などの少ない数があるからだと想います。
　この場合、少ないデータ(3人)もあるので、フィッシャーの直接確率が信頼できると想います。

　この場合は、対応がある(前と後)ので、一般の場合よりも有意差が出やすいはずですが、カイ2乗検定ではこの情報は使えません。

2　t検定は、使えません。データが正規分布に近いt分布が想定できることが、t検定の前提条件です。
　10円持っている人が4人集まれば、40円になります。嫌いの人が4人集まれば、好きになるわけではありません。
　この場合は、対応があるので、ウィルコクスンの順位和検定が妥当かと思いますが、やったことがないので。また、順位が4段階しかない、人数も少ないので、有意差はでにくいと想います。

No.1 回答者： Hurrypon 回答日時： 2008/07/21 16:55

(1)はたしかにカイ二乗検定を使いたくなりますが，マクニマーの検定を使うのが適切です。

カイ二乗検定はそれぞれのセルの人間が異なっていない（対応がないデータ），という前提のもとで用いられる検定ですが，今回のご質問のデータの場合，学習前後，ということから，同じ人間から2回データを取っていることになり，対応のあるデータであることから，カイ二乗検定は使えません。なお，イエーツの修正を行ったカイ二乗検定であればよい，とする意見もあります。

（２）はその通りです。対応のあるt検定で実際に学習を行ったことによる科目に対する好意度に違いがあるかを検定することになります。