この問題の解き方を教えてください。

１２の１２乗を１２１で割ったときの余りを求めよ。

二項定理を使うまでは分かるのですが、そのあとがさっぱり・・・
宜しくお願いします。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/07/22 16:48

じゃあ, 二項定理を使ってできるところまで書いてください.

121 = 11^2 がわかっていればそれで終わると思う.

この回答への補足

(２＋１０)の２乗＝12Ｃ0×２の１２乗+12Ｃ1×２の１１乗×１０を１２１で割りましたが答えは違ってました。

補足日時：2008/07/22 16:58

No.2 ベストアンサー 回答者： Sin0 回答日時： 2008/07/22 17:54

121=11^2・・・(1)

12^12=(11+1)^12・・・(2)
に気づけば、(2)を二項展開して、最後の二項以外は(1)を因数として持つ項なので、12*11+1を121で割る問題に帰着できます。

No.3 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/07/22 17:56

丸投げは削除ですよ。

二項定理でどこまで行きました。

１２＝１１＋１

１２＾１２＝（１１＋１）＾１２

大サービスでした！