電気双極子モーメントの作る電場の垂直方向成分の出し方について。

電気双極子モーメントの作る電場は、動径成分は
E = -φV/φr(偏微分) = pcosθ/2πεr^3
になると思うのですが、その垂直成分の出し方で
E = -1/r・φV/φθ
となると思うのですが、なぜ-1/rをかけるのでしょうか？

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2008/08/03 01:45

垂直成分って、θ方向の成分って事でいいんですね？

極座標(r,θ,φ)とあらわされる点と(r,θ+Δθ,φ)とあらわされる点の距離は(Δθの1次で)rΔθになりますよね。
だから、電位Vのθ方向の勾配は、ΔV＝V(r,θ+Δθ,φ)-V(r,θ,φ)としたら、
ΔV/rΔθとなりますよね。Δθ→０の極限を考えれば、電場のθ方向の成分は、
E_θ＝-(1/r) (∂V/∂θ)
となりますよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞垂直成分って、θ方向の成分って事でいいんですね？
そうです。
じっくり考えてみます。

お礼日時：2008/08/03 15:07