確率についての質問です・・・

トランプのスペードのみ（１３枚）で
「ハイアンドロー」
ゲームを行って、最後の一枚まで正解する確率は
いかほどになるのでしょうか？
当方、文系人間のうえ、勉強から離れて長いため
全く計算式が浮かびません・・・
どなたかわかる方いらっしゃいますでしょうか？

No.1 回答者： cosmos-kt 回答日時： 2008/08/22 03:00

こんばんは。

基本的な考え方だけにしておきます。
最初のカードは、１枚ですから、１ですね。次のカードは？とすれば、「大きい」か「小さい」かになりますので、1/2になります。後は、その連続ですから・・12回繰り返した場合ということです。
よって、計算式は、1*（1/2)^12ということです。

No.2 回答者： kintyaku 回答日時： 2008/08/22 09:57

完全に当てずっぽうで（出たカードを全く見ずに）答える場合は(1/2)＾12でしょう。

しかし普通は確率の高い答えを選択すると思います。（1ならハイ12ならロウとか）
その場合はカードの出方によって確率が変わってくるので
正確な値（平均値）を出すのは大変な気がします。（PCに13!通りの計算をさせるとか？）
ただ1回当たりの正解率の平均が1/2より大きくなり最後の一枚は必ず正解することから
少なくとも(1/2)＾11よりも大きい数字になりそうです。

No.3 回答者： finchnet 回答日時： 2009/01/24 12:33

このゲームを行うとしたら、残りのカードがわかっています。

例えば1枚めでキングが出たらローと言うでしょうし、３が出たらハイと言うはずです。
また、１０枚開いた時点で３が出たとしても、開いたカードが４からキングまでのカードであれば、ローと答えるはずです。

残りカードの枚数が多い方を選ぶのが普通でしょうし、実際それが戦略として一番優れています。

計算式はきれいになりませんが、13枚だと確率は５％をちょっと越えるくらいです。
ちょっと信じられないかもしれませんが、２０回に1回は最後の1枚までいくことになります。実際に試してみてください。