No.1
- 回答日時:
「円が相似」を具体的に定義しよう。
定義によって証明が見えてくる。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>あらゆる放物線は互いに相似であるそうですが
そうです。確かに、どんな放物線も互いに相似ですが、このことはどのように証明しましたか。2つの図形が相似であることの定義は何でしょうか。
2つの図形を移動し、互いに「相似の位置」に配置できるならば、その2つの図形は、互いに相似であるといいます。そのとき基準となる点を、「相似の中心」といいます。
放物線はこのような性質を満たしますね。だから、あらゆる放物線は互いに相似になるのです。
>相似であることは円の定義から自明ということでしょうか
相似であることは直感的に明かですし、経験の浅い幼児でも、「どんな円も形が同じだ」ということは理解できます。しかし、2つの円が相似かどうかは、相似の定義に照らし合わせて、その定義が当てはまるかどうかの確認をする必要があります。それが、「証明」と言うことですね。
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