学生の頃cot(コタンジェントでしたっけ?)ってならったような気がしたんだけどどんな計算式でしたっけ?

A 回答 (2件)

tsu-yoさんで正解。


ちなみにcosec, secもありますよ。
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tanの逆数


1/tanθ=cotθ
だったような気が・・・

# 一応、工学系出身なのですが・・・
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Q数楽と数学会の読みは何ですか?

数楽と数学会の読みは何ですか?

最近、よく「数楽」という言葉を見かけますが、この言葉の読みは何でしょうか?。

普通に読めば「すうらく」だと思いますが、数楽舎という塾は、「すうらくしゃ」ではなく、「すうがくしゃ」と読むそうです。
どちらかが造語ですか?

また、数学会の読みは、「すうがっかい」ですか、「すうがくかい」ですか?

Aベストアンサー

私も、「すうがく」、「すうがっかい」でよいと思うが。

数楽というのは、数学者や数学愛好家が「数学とは楽しいものだ」ということを強調するために、わざと漢字を変えて使っているものである。
だから、数学と同じく、「すうがく」と読んで問題ない。

>どちらかが造語ですか?
「数楽」は造語、「数学会」は「数学」と「会」の合成語だろう。

余談だが、「楽」と言う字は、
・「楽園」「行楽」など、「たのしい」「のびのびする」という意味では「ラク」
・「音楽」「楽器」など、「うたう」「音をかなでる」という意味では「ガク」
と読むのが原則である。
「数楽」の場合は、上記のような理由で敢えて例外的に「ガク」と呼ぶのである。

Q2cot2Aが答えになる途中式

ある問題の途中式がわかりません。
    ↓
2 x [ (1-tan^2A) / (2tanA) ] ≡ 2x[ (1) / (tan2A) ] ≡ 2cot2A
何故2 x [ (1-tan^2A) / (2tanA) ] →  2x[ (1) / (tan2A) ] → 2cot2A  になるのかもう少し細かく説明して頂けますか?

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanA・tanB)
tan(2A) = (2tanA)/(1-tan^2A)
という関係があるからです。
そして、
cotx = 1/tanx  (これはcotxの定義)
なので、
x = 2Aとすれば、
「cot(2A) = 1/tan(2A) = (1-tan^2A)/(2tanA)」
となります。

質問は「cot(2A) = 1/tan(2A) = (1-tan^2A)/(2tanA)」の部分が逆になっていますけれども、
そういうことです。

tanの加法定理や2倍角の公式の誘導については
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8635519.html
などをご覧になってください。

Q読みは何でしょう

読みは何でしょう

Aベストアンサー

「網目」です。

写真から箱書きのように見えますが
網目模様の焼き物か塗り物でも入っているのでしょうか?

Qこの計算の答えはこれで合っているか教えてください。 計算してみたのですが、あまり納得いけるものになら

この計算の答えはこれで合っているか教えてください。
計算してみたのですが、あまり納得いけるものにならないので教えていただけるとありがたいです。
画質悪くてすみません。

Aベストアンサー

画質が悪くてよく分かりませんが、これのやりポイントは分母を通分する事です。
分母を同じ数にするために、すべての数の最小公倍数にします。
そして、その数にする為に分母にかける数を分子にも分配法則でかけていきます。
そして解いていくと正しい答えがでます。
なので、やり方が分かってさえいれば計算ミスをしない限り当たりますよー!

Q本を読み事で何が得られますか?

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ある質問への回答の過程で下記公式を発見しましたが、解析的な証明ができません。

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こんな感じでいかがでしょうか。

Z=e^(2ix) (i=√(-1))
とおくと、e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)を用いて、
cot(x)=i(Z+1)/(Z-1)
と表せる。a=e^(-2πi/n)とすると、
Z^n-1=(Z-a)(Z-a^2)…(Z-a^n)
と表せるので、cot(nx)は部分分数
cot(nx)=i(Z^n+1)/(Z^n-1)=i+Σ2i/b_k/(Z-a^k) (k=1,2,...,n)  ・・・(☆)
に分解できる。ここで、
b_k=(a^k-a)(a^k-a^2)…(a^k-a^(k-1))×(a^k-a^(k+1))…(a^k-a^n)
である。a^n=1に注意すると、b_(k+1)*aは上の式で積の順序を変えたものになっている。よって、
a*b_(k+1)=b_k
一方、k=nの場合、
b_n=lim(Z^n-1)/(Z-1)=n (Z→1)
である。よって、
b_k=n/(a^k)
となる。これを使って(☆)を計算すると
cot(nx)=i+i/n*Σ2a_k/(Z-a^k)
=i+i/n*(Σ(Z+a_k)/(Z-a^k)-1)
=i/n*Σ(Z+a_k)/(Z-a^k)
=i/n*Σ(Z*a_(-k)+1)/(Z*a^(-k)-1)
=(1/n)*Σcot(x+πk/n)
∴n*cot(nx)=Σcot(x+πk/n)

こんな感じでいかがでしょうか。

Z=e^(2ix) (i=√(-1))
とおくと、e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)を用いて、
cot(x)=i(Z+1)/(Z-1)
と表せる。a=e^(-2πi/n)とすると、
Z^n-1=(Z-a)(Z-a^2)…(Z-a^n)
と表せるので、cot(nx)は部分分数
cot(nx)=i(Z^n+1)/(Z^n-1)=i+Σ2i/b_k/(Z-a^k) (k=1,2,...,n)  ・・・(☆)
に分解できる。ここで、
b_k=(a^k-a)(a^k-a^2)…(a^k-a^(k-1))×(a^k-a^(k+1))…(a^k-a^n)
である。a^n=1に注意すると、b_(k+1)*aは上の式で積の順序を変えたものになっている。よって、
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Aベストアンサー

例えば古事記傳七之卷神代五之卷の二段目「須佐之男命御啼伊佐知の段」の冒頭を見てください。「故各隨依賜之命所知看之中」に、「カレ オノモオノモ ヨサシタマヘル  ミコトノ マニマニ シロシメス ナカニ」と訓みが添えられています。

「かれ」は、「か・あれ」の縮まったもので、「か」は「あれ」「あそこ」と物を指し示す語、「あれ」は物が明瞭に見える意の「ある」の「已然形」で、「あるので」「あるのだが」というような意味。併せて、「そのようなことであるから」といったような意味に使われます。

「自分の解釈」と仰るのはとても良いことですね。国語学的な根拠など参考程度にすればよいでしょう。それこそ宣長の言う「おほらか」ということでしょう。

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Aベストアンサー

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漢字辞典で調べたらありました。人名については分かりません。

読み:「セン」古い中国の読み方だと「ゼン」の場合も
意味:蹄の白い馬
「[馬前]原」の読み:「きばはら」

参考…大修館「漢語新辞典」

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これってなんの記号なんでしょうか?
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cotとはコタンジェントと読み、意味は、
 cot=(1/tanX)
です。つまり、
 cosX/sinX
ということです。微分方程式でよく出てくる。


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