無理関数と指数方程式

y＝(x+1)/x
が偶関数か奇関数か判断するのってどうやればいいんですか？
f(x)＝(x+1)/x
とおくのは分かりました



y＝-√(x+2)
y＝0入れて、x軸の交点を求めたいんですが、2乗しますよね
(-√(x+2))^2＝0^2ですか？それとも、-(√(x+2))^2＝0ですか？




2^(2x+1)-5×2^(x+4)+2^3x＝0ってどうやって解くんですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/11/09 01:43

#1,#3,#4です。

A#4の補足質問の回答
> f(-x)=(-x+1)/(-x)=(x-1)/x
> で
> (-x+1)/(-x)=(x-1)/xになるのが分からないんです
> (x+1)/(x)になると思うんですが何で1も符号が-に変わるんですか

(-x+1)/(-x) が (x-1)/x になる事は、分子・分母を「-1」で約分してみればいいですね。そうすると分子・分母の符号が反転します。
つまり、分子は
-(-x+1)=-(-x)-(+1)=x-1
となりますね。
分子は「x+1」にはなりませんね。
括弧をはずす時は、括弧の外の「－符号」が全ての項にかかっていることに注意して下さい。
お分かりですか？

#5さんが言われるように、分子・分母に「-1」を掛けても同じことです。同じ結果になりますね。

No.5 回答者： R_Earl 回答日時： 2008/11/08 02:45

> (-x+1)/(-x)=(x-1)/xになるのが分からないんです

> (x+1)/(x)になると思うんですが何で1も符号が-に変わるんですか

(-x + 1) / (-x)
分子分母を-1で通分して
{ (-1) × (-x + 1) } / { (-1) × (-x) }
= (x - 1) / x

分子は(-x + 1)でひとまとまりです。
通分・約分をするなら、分子全体に数をかけたりわったりする必要があります。

No.4 回答者： info22 回答日時： 2008/11/08 00:21

#1,#3です

A#3の補足について
>y＝-x+1)/-x
f(-x)=(-x+1)/(-x)=(x-1)/x
f(-x)≠f(x)かつf(-x)≠-f(x)
なので
f(x)は偶関数でも奇関数でもない。

この回答への補足

f(-x)=(-x+1)/(-x)=(x-1)/x
で
(-x+1)/(-x)=(x-1)/xになるのが分からないんです
(x+1)/(x)になると思うんですが何で1も符号が-に変わるんですか

補足日時：2008/11/08 01:28

No.3 回答者： info22 回答日時： 2008/11/07 19:54

#1です。

>f(-x)を計算してみて下さい。
>f(x)にもf(-x)にも等しくなければ
↑「f(x)にも-f(x)にも等しくなければ」と訂正して下さい。

>偶関数でも奇関数でもない関数という事になります。

分からない所は式を書いて質問して下さい。

この回答への補足

y＝-x+1)/-x
となりました
一番最初の問題です

補足日時：2008/11/07 22:07

No.2 回答者： chattering 回答日時： 2008/11/07 16:44

毎日のように質問してるけど，自分で考えないと進歩しないよ？

No.1 回答者： info22 回答日時： 2008/11/07 00:48

偶関数は

f(-x)=f(x)が偶関数の定義です。
f(-x)=-f(x)が奇関数の定義です。
f(-x)を計算してみて下さい。
f(x)にもf(-x)にも等しくなければ偶関数でも奇関数でもない関数という事になります。質問の関数はこれに該当します。

> y＝-√(x+2)
> y＝0入れて、x軸の交点を求めたいんですが、2乗しますよね
なぜ2乗するんですか？
0=-√(x+2) より√内=0から　x+2=0, ∴x=-2
とすれば良い。

> 2^(2x+1)-5×2^(x+4)+2^(3x)＝0
{(2^x)^2}*2-5*(2^x)*(2^4)+(2^x)^3=0
2^x=y(y>0)とおくと(×の記号はXと間違うので電卓などにある「*」を使います)

2(y^2)-80y+y^3=0
y{(y^2)+2y-80}=0
y(y+10)(y-8)=0
y>0よりy=8=2^3=2^x
∴x=3