体重計の値について。

健康のために毎日、体重チェックをしている者です。

床がフローリングなので、床を傷つけまいと今まではマット（バスマット程度の厚さ）の上に体重計を乗せてから測っていたのですが、ふとしたきっかけでフローリングに直に体重計を置いて測ってみたんです。そしたらいつも計ってる平均値より２キロくらい減少してるんですね。

最初は体重計がおかしいのかと思ってたのですが、何回かやってみるとそうではないみたいなんです。（試しに敷き布団の上に体重計を乗せて測ってみたら５キロくらい増えていました）。

これってどれが正しい値なのでしょうか？
また、何故こういった現象が起きるのですか？
ふと、中学生の時に習った作用反作用の法則を思い出してみたのですが、上手く解決までの考察ができません。

当方,残念ながらあまり頭が良くないので
簡潔な説明をお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： Kon1701 回答日時： 2008/11/15 09:29

体重計、固い床で測定するときに正しい値になるように作られています。

体重計の足だけが床に接するような条件です。
布団の上で計る場合、体重計の下の部分にも力がかかって変形し、ばねが見かけ上より縮んでしまうようです。そのため、体重が重く表示されるようです。
でも、マットで軽くなるのはこれでは説明できないですね。

この回答へのお礼

返信が大変遅くなって申し訳ありません。
実はあれから自分でも色々調べてみまして、一応謎が解けました。

＞体重計の足だけが床に接するような条件です。

ですよね～。
大事なのは体重計の裏面にある四隅の突起。
体重計が体重ではなく抗力を計っているなら、体重計の底面が地面にくっついちゃえば体重に加えて体重計の重さが加わるのは当たり前ですよね。

けど、わざわざこんな突起を付けてるということから少なくとも体重計の設計者はこのカラクリを知ってるわけですよね。
ＨＰかどっかで教えてくれればいいのにイケズな人たちです（笑）。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/27 21:12

No.3 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/11/15 09:20

>上から押さえつけた場合、スプリングは一つのときの半分しか縮みません

>これは二つ重ねたスプリングが押し返す力が一つの時の半分で釣り合うからです
>実際に同じ体重計を上下に重ねて上に人が乗ると、それぞれ半分の重さを示します

残念ながらそうはなりません。
スプリングが半分しか縮まないのは，２つ並列に並べた場合です。
体重計を重ねると，上の体重計は人の重さを示し，下の体重計は
人と上の体重計の重さの合計を示します。力のつりあいからいって
あたりまえですね？

この回答へのお礼

そこに関しては私もそう思います。
訂正ありがとうございます。

お礼日時：2008/11/27 21:03

No.2 回答者： Cupper 回答日時： 2008/11/15 05:26

よく気がつきましたね

イメージとしては、同じスプリングを二つ乗せていると思ってください

　[￣￣￣]
　[　 ￣￣]
　[￣￣　 ]
　[　 ￣￣]
　[￣￣￣]
　[　 ￣￣]
　[￣￣　 ]
　[　 ￣￣]
￣￣￣￣￣￣￣￣
こんな感じ

上から押さえつけた場合、スプリングは一つのときの半分しか縮みません
これは二つ重ねたスプリングが押し返す力が一つの時の半分で釣り合うからです
実際に同じ体重計を上下に重ねて上に人が乗ると、それぞれ半分の重さを示します

これと同じです
マットや座布団も上に乗せた体重計を押し返しているんです

この回答へのお礼

返信がとても遅くなってしまい申し訳ありません。

あれから頭の良さそうな人に色々聞いてみて謎が解けました。
わざわざ回答していただいて、こういう対応は大変失礼ですが、
回答者様の回答もキチンと物理の勉強として拝見させてもらいましたので……。


回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/27 21:00

No.1 回答者： Tori_30 回答日時： 2008/11/15 05:21

う～ん。

理屈から言うと、どのような床に置いたとしても体重の値は変化しようがないんですね。それだけの反作用を受けてそこに立っているわけですから。
なので、
１・体重計が水平である事。
２・前後で体重が変化していない事
が間違いないなら、体重計の値は同じ値を指すはずなんです。


ただ、事実として体重計の値が変化していると。
２．については変えようがないので（何度も測っているという事で、それは間違いないでしょう。）多分、１．の条件が変化していると思われます。

例えば、体重計が水平でなかった場合、水平である場合に比べ値は減少するはずです。
水平の場合は、全ての荷重が床に垂直な抗力になるのですが、傾いていた場合、一部は床に垂直な抗力に、一部は床と体重計の摩擦力に分解されます。（力の分解については解りますね？床と垂直なベクトルと床に平行なベクトルに分解します。平行四辺形、この場合は長方形でベクトルを分解します。）
例えば、水平に対して６０度傾いていた場合、床からの垂直抗力は荷重の半分になりますね。（直角三角形を思い浮かべてください。一つの角が６０度の直角三角形の場合、一番長い辺は一番短い辺の二倍になりますね。）
このように、傾いていた場合は体重計の値が減少する事は十分に考えられると思います。


どれくらい傾いているのか？の計算は関数電卓が手元にないのでどうかご自分で試してみてください。
計算式としては体重×sinθ（θは水平からの傾き角）で求められます。
それか、単純に水平儀でも使うと良いかもしれませんね。


では、マットなどを敷いた場合と床に直置きとで変化するのは？
体重計の傾きが変化しているからではないでしょうか？
ここからはカンですが。
傾いた面にマットなど弾力性のものを置いた場合、傾きがある程度補正されるのでは？
どうしてかというと、まず人は水平に立とうとします。床が傾いている場合、より高い方に荷重を掛けますね。
で、マットのより高い方が圧縮され低い方に流れます。それで釣り合いがとれるのでは？（高いところは圧縮される。低いところはその分が流れてくる。で、マットには床からの摩擦が働いている。）
ホントはもっと詳しく図でも使って説明したいところですがどうか自分で図を書いてみてください。

この回答へのお礼

返信がとても遅くなってしまい申し訳ありません。

あれから頭の良さそうな人に色々聞いてみて謎が解けました。
わざわざ回答していただいて、こういう対応は大変失礼ですが、
回答者様の回答もキチンと物理の勉強として拝見させてもらいましたので……。


回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/11/27 20:56