面心立方格子の基本格子ベクトルを a1=(a/2,a/2,0) a2=(0,a/2,a/2) a3=

面心立方格子の基本格子ベクトルを
a1=(a/2,a/2,0)
a2=(0,a/2,a/2)
a3=(a/2,0,a/2)とする。逆格子の基本ベクトルを示せ。できれば、そのどのような格子か調べよ。

が問題文です。

b1=(2π/V)a2×a3= (2π/V)(a^2/4, a^2/4, -a^2/4)
b2,b3も同様に求めました。

Vの求め方が分かりません。

また逆格子のベクトルの方向は
b1=(1,1,-1)
b2=(-1,1,1)
b3=(1,-1,1)

この格子は面心立方格子ですか？

どなたかご教授ください。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/03 21:15

No.2 です。

まだ解決しませんか？

テキストに詳しいことは載っていると思いますが、下記なども参照ください。
↓
https://whyitsso.net/physics/solid_state_physics …

まさか、「ベクトルの外積が計算できない」とか、そんなレベルの問題ではないでしょうね？
そうであれば、そちらのテキストなり参考書を見て勉強してください。
この問題では、ちょっと面倒くさいですが「成分」を使った計算をします。
↓
https://manabitimes.jp/math/678

ちなみに、「体積 V」の計算では「ベクトルの外積：→a2 × →a3」の結果（ベクトル）と「→a1」（ベクトル）との内積ですから、結果は「スカラー」になります。

この回答へのお礼

返信が遅くなってしまい申し訳ございません。
完全に理解出来ました。
ありがとうございます！

お礼日時：2024/07/08 10:52

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/02 10:41

これは、物理・化学的な「結晶構造」を学ぶための問題ですか？

＞Vの求め方が分かりません。

そこに書かれている V は
　V = →a1･(→a2 × →a3) = (1/4)a^3
でよいと思いますが？

＞この格子は面心立方格子ですか？

いいえ、「体心立方格子」です。
「面心立方格子」と「体心立方格子」とは、互いに「逆格子」になります。

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2024/07/02 10:18

全部教科書に書いてあります。

それでも理解ができなかったら自分で絵を描いて考えましょう。自分で考えないと身につきません。