コンパクトな台

関数gがコンパクトな台をもつ時、任意のε>0に対し∫|g|<εが成り立つ、という考えは合っていますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2008/11/28 09:26

間違っています。

R上の関数で考えてみましょう。
g(x) = 0 if x<-1
g(x) = 1+x if -1<=x<0
g(x) = 1-x if 0<=x<1
g(x) = 0 if 1<=x
とすれば台は[-1,1]ですからコンパクトです。
また普通に積分すれば∫|g|=1になります。

この回答へのお礼

なるほど、確かにそうですね。ありがとうございました。

お礼日時：2008/12/03 04:11