可視光でのブラッグ干渉膜

可視光域でのブラッグ干渉膜の膜厚を決定したいのですが、専門外で良く判らないので教えて下さい。ブラッグ反射は
2d*sinθ=nλ
であることは知っているのですが、膜の屈折率がNの時は、
sin(90-θ)/sin(90-φ)=N
φ=90-asin((sin(90-θ))/N)
となるので、ブラッグ反射条件式は
2d*sinφ=nλ
となるのでしょうか。　それとも、膜中での光速の低下（波長が短くなる？）を考えて、
2d*sinφ=nλ/N
となるのでしょうか。教えて下さい。

No.1 回答者： noname#11476 回答日時： 2003/01/22 11:37

2d*sinφ=nλ/N

n = 0,1,2,....
N : refractive index
d: 間隔

であっています。
純粋に幾何的に図形を書いて表面反射と一層下による反射との干渉をお考えいただき、屈折率Nのなかを進む光の「光路長」は幾何的な長さＬに対してｎＬとなることを考慮されると導くことが出来ます。

では。

この回答への補足

有難うございます。
空中の単層膜では、表面反射波の位相が反転するのでしょうか、その場合は
2d*sinφ=(n-1/2)λ/N
良いのでしょうか。それと、なぜ反転するのか良く判らないのですが、教えていただけないでしょうか。

補足日時：2003/01/26 02:20