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No.2
- 回答日時:
自由度をφ、不偏分散s^2を、母分散をσ^2、帰無仮説の母分散をσ0^2とおきます。
φs^2/σ^2はχ二乗分布に従いますので極端に大きな値u以上になることは滅多にないはずです。
ではφs^2/σ0^2>uとなった場合を考えて見ましょう。
u< φs^2/σ0^2 = φs^2/σ^2*σ^2/σ0^2
ということですが、φs^2/σ^2はu以上の値になることは滅多にないので、こういう状況になるのはσ^2/σ0^2>1、すなわちσ^2>σ0^2でないと起きにくいはずです。
したがって、σ^2>σ0^2が対立仮説のときは上側棄却限界uを求めて、
φs^2/σ0^2 > u
となったとき帰無仮説を棄却すればいいのです。
同じような考え方で、σ^2<σ0^2のときは下側棄却限界と検定統計量を比較し、σ^2≠σ0^2のときは上側と下側の両方と比較すればよいことがわかるかと思います。
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