A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
補足、承りました。
「ベルヌーイの定理」で検索してください。
答だけ書いておくと、水の密度をρ(これに注意!)、水深をh、重力加速度をg、水面と穴の圧力差をp0 - p = ρghとすると、速度v = √(2gh)です。これにたどり着いてください。不思議なことに水の密度も消えちゃうんですね。
No.2
- 回答日時:
流管のエネルギー収支は下記ベルヌーイの定理。
u1^2/2+gZ1+P1/ρ1+W=u2^2/2+gZ2+P2/ρ2+F
u1,Z1,P1,ρ1: 流管の一端での流速、高さ、圧力、密度
質問の場合は、容器の水面位置。
u2,Z2,P2,ρ2: 流管の他端での流速、高さ、圧力、密度
質問の場合は、穴の流出口の位置。
W:ポンプなどで流体に与えられるエネルギー
F:摩擦などによるエネルギー損失
質問では、W=0。
また、容器の水面、排出管が大気圧に開放であれば、P1=P2、
流体が液体ならばρ1=ρ2、
タンク液面の断面積S1と出口の断面積S2を比較して、S1>>S2から、
u1=0としてよい。
したがって、
gZ1=u2^2/2+gZ2+F
Z=Z1-Z2
u=u2
とすれば、
gZ=u^2/2+F
となる。
Fは穴の形状などによるが、簡単のためu^2/2に係数をかけて表されることが多い。係数をζとすれば、
2gZ=u^2(1+ζ)
u=√(2gZ/(1+ζ))
ζが穴の径によらなければ、速度はZによって決まる。
厳密にはζはS2/S1によるように記憶しているが、実用的な計算ではそこまでは考えない。
どこで出された課題か知らないが、そこまで要求はしないのではないか。
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