てこの原理？

今日買い物してて思ったんですけど買い物袋をもつ時、離して持つと重く感じますよね？
あれっててこの原理で支点と力点が長いほど、作用点にかかる力が大きくなるってやつですか？

式とかで証明していただくとありがたいです。

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/04/25 08:37

こんにちは。

＞＞＞あれっててこの原理で支点と力点が長いほど、作用点にかかる力が大きくなるってやつですか？

腕を単なる棒だと考えれば、そうなります。


（Ａ）
買い物袋　＝　力を加える場所
と考えれば、
・力点　＝　買い物袋
・作用点　≒　支点　＝　肩
です。

逆に、
（Ｂ）
肩　＝　力を加える場所
と考えれば、
・力点　≒　支点　＝　肩
・作用点　＝　買い物袋
です。


＞＞＞式とかで証明していただくとありがたいです。

（Ａ）の方で考えます。
作用点と支点がほぼ同じ場所なので、力の大きさを計算しようとするのは不合理です。
ですから、トルク（力のモーメント）で考えます。

肩にかかるトルク　＝　ＭＬsinθ
・Ｍ：　買い物袋の重さ（質量）［ｋｇ］
・Ｌ：　腕の長さ　［ｍ］
・θ：　腕の角度（真下のときに０度）　［度］

式は以上です。
腕の長さ（Ｌ）が長いほど、重たく感じやすいことにも注目してください。
（腕が短い人は、腕相撲で有利です。）


まっすぐ下に下ろして持っても重さは感じるという筋肉の性質がありますので、単純に「棒」としては考えられません。
しかし、角度θを決めれば、それが　sinθ　というファクターとして重さの感じ方に効いてくる、
ということを押さえておけばよいのではないでしょうか。


なお、斜めに持ったとき、ひじが曲がらないように筋肉が働きます。
そこにもトルクがかかりますが、説明は割愛します。
（上記と似たようなことですので。）


以上、ご参考になりましたら幸いです。

No.4 回答者： debukuro 回答日時： 2009/04/25 08:36

体から離して下げると筋肉が荷物を持ち上げます

仕事をしています
筋肉が疲れます

体に沿わせて下げる
重量は靭帯と骨だけで支えられ筋肉は重量を支えません
靭帯と骨は疲れを感じません
腕の筋肉は仕事をしないのでほとんど疲れません
取っ手を握る指の筋肉だけが仕事をしています
このときに疲れるのは指の筋肉だけです

No.3 回答者： mtaka2 回答日時： 2009/04/25 08:18

力のモーメントの問題ですね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%AE% …
・荷物を体から離して持つ(肩から腕を真横に突き出す)
・荷物を体に付けて持つ(肩から腕は真下に伸びる)
この二つを比べた場合、どちらも
支点=肩関節
力点=手のひら
で同じですから「てこの原理」(支点・力点・作用点の距離関係)だけで見ると状況に違いないように見えます。

ですが、「力のモーメント」=「力のうち、回転させるために働く成分」まで考えて見ると大きな違いがあります。
前者(離して持つ)では、荷物にかかる力がほぼ全て「肩を回転させる」方向に働きます。
後者(近づけて持つ)では、荷物にかかる力はほとんど「肩を回転させる」方向にはかかってません。
そのため、前者の方が、その「肩を回転させようとする力」とつりあわせるため、肩の筋力をより強くかける必要があるのです。

式で書くなら、
モーメント=「肩から腕までの長さ」×「荷物にかかる重力」×sin(「肩から腕への方向」と重力の方向とのなす角度」
で、「長さ」「重力」は同じで、あとは角度の違いで、
真横に伸ばすと角度90度でsin(90)=1で最大
真下に下ろすと角度 0度でsin( 0)=0で最小
となります。

詳しくは上述の「力のモーメント」を見てください。
てこの原理は「力のモーメント」をわかりやすく説明したものであり、
力点や作用点までの距離を「モーメントアーム」で考えれば、
今回の問題も「てこの原理」で説明できます。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2009/04/25 06:33

釣り合いとてこの原理で考えるのが正しいです。

それを筋肉で支えているのです。
筋肉は肩から腕に沿ってついていますから支点からの距離があまり大きくなれません。その分、たくさんの筋肉繊維を使っています。当然肩の上側についている筋肉を使います。
（筋肉の付着部と関節との距離が支点からの距離だということになります。）

私は今肩の筋肉を傷めています。スキーで変なこけ方をして肩から突っ込んだのです。
自分の腕の重さが耐えられない感じです。
何も持っていなくても腕が重たいです。腕を横に伸ばすと数秒で疲れておろしてしまいます。

No.1 回答者： sunblade 回答日時： 2009/04/25 04:51

単純に筋肉が伸びているからだと思います。

試しに気をつけの姿勢から手を水平でも垂直でもいいので伸ばしてみて下さい。
気をつけの姿勢よりだいぶ緊張しているのが分かると思います。