立方体の落下運動について

立方体（剛体）がとある高さからある速度、角速度で落下し始めてその後衝突した瞬間のすべての力を知りたいのですが、想像が及びません。
立体で考えるとたぶん非常に難しくなりそうなので平面で考える場合を知りたいんですが、
衝突直前の速度U（ベクトル）
〃角速度ω

地面との動摩擦係数
μ'
最大静止摩擦力
Fm

反発係数
e

衝突直後の加速度A（ベクトル）
〃角加速度α

こんな感じで係数などを考えてみました。
回転は常に物体の重心を中心に回すことにして（速度関係も）、
衝突するときは常に角に当てます。

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2009/05/02 05:38

重心の運動と重心の周りの剛体としての回転運動に分けて考えるべきだと思います。

これらの二つが地面との衝突によってどのように変化するかを論じることになりますが、相当、簡単化しても全体の結論を得るのは大変だと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
今日考えてみましたが、こんな感じになりました。
摩擦力が入ってないので結論には遠く及ばないと思います。

物体を２つにわけて、地面についている角の直上の地面に垂直な部分を重心とした長方形r1,そのほかの部分r2として、衝突直後、2つの重心からの力（速度*M*...）はr1は上向き、r2は下向きになると思うので、r1,r2に通る直線方向で力を分けて、その分はそのまま全体の加速度になり、垂直成分は全体で考えて、モーメントの逆な釣り合い分は角速度にして、あまった分は全体がその成分×重心からの距離×（定数）方向に運動させます。
重心の捕らえ方がずれてるかもしれません。。

お礼日時：2009/05/02 16:43