こんにちは、
ある資格を取得するために電験3種「これだけ理論」を読んでいます。この本のP34に記載の以下問題について教えてください。
問題文
添付の図のように起電力E=24V、内部抵抗r 2オームの直流電流に可変不可抵抗Rを接続した。Rを変化させたときの不可抵抗中での消費電力の最大値はいくらか?
答えを見ますと、可変不可抵抗Rは内部抵抗rと同じ値のときに最大電力になると記載されています。すると
P=E^2/(r+R)
ですから
24^2/(2+2)=144
となるはずですが、答えは、
24^2/4*2=72
となります。
答えが正しいとするとRは、内部抵抗rの2オームではなく、6オームになるのでは無いでしょうか?
この問題の公式ってあるのでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>P=E^2/(r+R)ですから24^2/(2+2)=144
質問者が間違ってます。問題は負荷抵抗Rの消費電力が最大になるときであって、R+rの消費電力ではありませんではありません。
負荷抵抗Rの最大電力はR=rの時でその消費電力は
Pmax=(24/4)^2・2=72Wが正解です。
Er^2/Rで求めたいのであればrにかかる電圧は12Vなので
Rmax=12^2/2=72Wにななります。
No.1
- 回答日時:
>問題文
添付の図のように起電力E=24V、内部抵抗r 2オームの直流電流に可変不可抵抗Rを接続した。Rを変化させたときの不可抵抗中での消費電力の最大値はいくらか?
「Rを変化させたときの不可(おそらく、負荷)抵抗中での消費電力」P は、
>P=E^2/(r+R)
じゃないんでしょうね。
たぶん、
P = {E*R/(R+r)}*{E/(R+r)} = (E^2)*R/(R+r)^2
なのでしょう。
可変負荷抵抗Rが内部抵抗rと同じ値のときに最大電力になるとすると、
2*(24^2)*2/16 = 72
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