∇・(∇×а)=0を証明してくだい明日までなんです

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A 回答 (5件)

∇・(∇×а)


=∇・
|    i    j   k     |
|  ∂/∂x1 ∂/∂x2  ∂/∂x2  |
| a1      a2     a3 |

=∇・
「 i(∂a3/∂x2- ∂a2/∂x3) 
 +j(-∂a3/∂x1+∂a1/∂x3)
  k(∂a2/∂x1- ∂a1/∂x2)」

=(∂^2(a3)/(∂x1∂x2)- ∂^2(a2)/(∂x1∂x3))
(-∂^2(a3)/(∂x2∂x1)+∂^2(a1)/(∂x2∂x3))
(∂^2(a2)/(∂x3∂x1)- ∂^2(a1)/(∂x3∂x2))
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この回答へのお礼

ありがとうございますとても助かりますました

お礼日時:2009/05/14 01:15

A・(B×C)=-B・(A×C)・・・・・(1)


の公式がある。

これに、ベクトル解析∇・(∇×а)を適用する。
A---->∇
B---->∇
C---->a

∇・(∇×a)=-∇・(∇×a)・・・・・(2)

∇・(∇×a)+∇・(∇×a)=0・・・・・(3)

2∇・(∇×a)=0・・・・・・・・・(4)

∇・(∇×a)=0・・・・・・・・・・・(5)
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∇・(∇×а) = εijk・∂i・aj・∂k


       = -εkji・∂i・aj・∂k
       = -εijk・∂k・aj・∂i
       = -εijk・∂i・aj・∂k
より、 εijk・∂i・aj・∂k = 0 です。
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No.2の人が答えてしまっているので、折角なので・・・



通常のベクトル計算の公式
A・(B×C)= C・(A×B)=(A×B)・Cにならって
解く方法を提案します。

∇・(∇×a)ですが、∇はaに作用して、∇どうしは影響しあわないことに着目します。
するとA・(B×C)= C・(A×B)=(A×B)・Cにならって
∇・(∇×a) = <a・(∇×∇)> =(∇×∇)・a
とできます。ここで<>は各項のaを一番右側に並べる操作を表すとします。
つまり、例えば
<a_x ∂_y ∂_z>=∂_y ∂_z a_x
のようにするということです。

∇×∇=0なので
(つまり一般に∂_x ∂_y - ∂_y ∂_x = 0のようなことが成り立つので)

∇・(∇×a) = <a・(∇×∇)> =(∇×∇)・a = 0

となります。
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ヒントだけ申し上げるならば、この計算に近道はありません。


定義に従って、順番に愚直に丁寧に計算するしかありません。
頑張って下さい。本気で取りかかれば、意外と簡単です。
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Q英語で修了証明書を・・

学校などから発行される修了証明書を英語で書くとどうなるのですか?

        修了証明書 
   氏名
   生年月日


          記(←特にこれはどうやって書けば?)

上記の者は当校の講座を修了したことを証明します。


学長 ○○ ○○○

のような感じの証明書の場合英語だとどうなるのですか?よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

 日本の証明書と違い、色々な種類があるようです。私がもらった短期の語学コースの修了書のケースを例にあげときます。

(1)        名前
  has attended a course
in
English Language
with Brtish Histry, Society & Culture

at
    学校名
     期間
     授業数
     Level of Course

presented on:

Signed on beharf of 学校名

      Signature (職名)

(2)     Certification

the undersigned declare that
   名前
has attended the course Communicative English

The course took place  期間 and comprised the
following subjects:
training the speaking skills;
training the listening skills;
expanding vocabulary;
understanding Dutch and English culture.

  場所, 日付け

   project Maneger Teacer

(3) CERTIFIES THAT 名前
      BORN 生年月日 IN JAPAN

ATTENDED コース名 期間

      場所     授与日

               学校長サイン

 日本みたいに「記」というのはないんじゃないかなあ。
参考になれば幸いです。

 日本の証明書と違い、色々な種類があるようです。私がもらった短期の語学コースの修了書のケースを例にあげときます。

(1)        名前
  has attended a course
in
English Language
with Brtish Histry, Society & Culture

at
    学校名
     期間
     授業数
     Level of Course
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Qv・∇v=1/2∇(v・v)-v×(∇×v)の証明

v・∇v=1/2∇(v・v)-v×(∇×v)の証明がわからず困っています。
vはベクトルです。
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Aベストアンサー

v・∇v=1/2∇(v・v)-v×(∇×v)

(v・∇)v=1/2∇(v・v)-v×(∇×v)
のことですね。

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(27.6)の公式の証明は#1の方のおっしゃられる通り、x,y,zの成分に分けて計算するだけです。

参考URL:http://homepage3.nifty.com/skomo/f22/hp22_27.htm

Q不乗証明、英語とドイツ語で?

ドイツの鉄道で使用しなかったチケットの払い戻しをしたいのですが、
チケットを購入した日本の代理店から「不乗証明」を駅でもらうよう指示されました。

この場合、駅の窓口でチケットと共に「不乗証明」を要求すればよいと思うのですが、
「不乗証明」を表現する英語もしくはドイツ語が思い浮かびません。
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近日中に払い戻しに行きたいので、早めに回答いただけたらうれしいです。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

チケットの払い戻しをした経験が無いので「不乗証明」については分らないのですが、

Fuer Fahrpreis Rueckerstattung beim japanischen Reisebuero brauche ich eine Bescheinigung, dass ich diesen Zug nicht benuetzt habe.

Fuer Fahrpreis Rueckerstattung beim japanischen Reisebuero =日本の旅行会社での乗車料金払い戻しのため
ich brauche eine Bescheinigung=私は証明書が必要です
dass ich diesen Zug nicht benuetzt habe.=私がその列車を使用しなかったという(乗車しなかったという)

ドイツ語のところをメモして、チケットと一緒に窓口で見せればおそらく、「不乗証明」がもらえると思います。ここでは正式のドイツ語を書くと字が化けてしまうので、ウムラウトは-eで書きましたが、ドイツ人はここに書いたものでも問題なく分ります。

うまく行く事を祈ってます。

チケットの払い戻しをした経験が無いので「不乗証明」については分らないのですが、

Fuer Fahrpreis Rueckerstattung beim japanischen Reisebuero brauche ich eine Bescheinigung, dass ich diesen Zug nicht benuetzt habe.

Fuer Fahrpreis Rueckerstattung beim japanischen Reisebuero =日本の旅行会社での乗車料金払い戻しのため
ich brauche eine Bescheinigung=私は証明書が必要です
dass ich diesen Zug nicht benuetzt habe.=私がその列車を使用しなかったという(乗車しなかったという)

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Q∇・∇×A=0などの恒等式の球座標系での証明について。ベクトル解析

初質問です。
大学で電磁気について学んでいます。
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自分で試みたのですが、計算の方法がイマイチ分からず、ネットや参考書で探してみたのですが見つかりませんでした。
どなたかご指導お願いします。

Aベストアンサー

x=r・sinθ・cosφなどと極座標で表わしておき
dx、dy、dzのそれぞれをdr、dθ、dφで表わします。
dx=sinθ・cosφdr+r・cosθ・cosφdθ-r・sinθ・sinφdφ のように。

そして、∂(x,y,z)/∂(r,θ,φ)より、
∂/∂r、∂/∂θ、∂/∂φを∂/∂x、∂/∂y、∂/∂zで表わします。

逆行列を取ると
∂/∂x、∂/∂y、∂/∂zが∂/∂r、∂/∂θ、∂/∂φで表わされます。

(1)については、
∇×A
=|  i     j     k   |
|∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z|
| Ax    Ay     Az  |
の∂/∂x、∂/∂y、∂/∂zに∂/∂r、∂/∂θ、∂/∂φで表わしたものを
代入し、その結果に∂/∂r、∂/∂θ、∂/∂φで表わした∇・を作用させ
れば∇・∇×Aが求まります。

(2)も同じように、∂/∂x、∂/∂y、∂/∂zを∂/∂r、∂/∂θ、∂/∂φで
表わすことにより求められます。

Q証明書を英語に訳すときについて

留学先の学校の願書を書いています。
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1 私は国家資格をもっていますが、その証明書といっても、賞状みたいなもので、それを縮小コピーするつもりです。もしそれを英語に訳する場合、別紙にどのように書けばいいのでしょうか。

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ご経験者の方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

私は、厚生省関連の国家資格の英文を要求されたとき、厚生省に問い合わせました。
そうしたら、厚生省が英文の証明書を作って送ってくれましたよ。
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Q∇・(∇×Φ)=0

∇・(∇×Φ)=0
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Aベストアンサー

ばらすと分かりますが, 「偏微分の順序が交換できること」は十分条件です. だから, C2級であることは十分条件.
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Q婚姻要件具備証明書を英語で!

婚姻要件具備証明書を英語でなんというか、教えてください。

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Aベストアンサー

Requisite-for-marriage possession certificate
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Qx+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。

クリックありがとうございます(∩´∀`)∩

 ★x+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。

この問題について説明をお願いします。

Aベストアンサー

おおざっぱな説明になりますが、左の式を
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それを展開してまとめると
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という式になります。
あとはこれを因数分解すれば
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となるので、x=yという答えがでます。
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Q証明 英語

数学の証明での英語特有の言い回しを教えてください

Aベストアンサー

http://www.sparknotes.com/math/geometry3/geometricproofs/problems.html
こういうところを見ていったらどうでしょうかね。
与えられた条件なんかはGivenとかいっているようです。

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Y=(D×C×A)+(C×B×A)+(D×B×A)+(D×C×B)この式はこれ以上簡略化できますか?

Aベストアンサー

どういう形を簡略化として求めているかによりますが。
ABCD(1/A+1/B+1/C+1/D)
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も微妙?


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