複素関数 極限値

次の極限値を求めよという問題ですが、
lim[z→0]{(z^2)+i}/z
この問題は分母が0に収束するので無限大になるという考え方は
分かるのですが、
この問題を解く途中式で
=i/0=無限大
というような分母に0がくる形を書いてもいいのでしょうか？
別の解き方があるのでしょうか？
お願いします。

No.1 回答者： kt1965 回答日時： 2009/05/14 17:31

一番正確な、記法（Notation）は、

= 1/0*i = ∞

ただし、「1/0 = +∞」とすると定義した場合のみ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
定義すればいいのですね。

お礼日時：2009/05/15 21:17

No.2 ベストアンサー 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/05/14 21:05

分子が 1、分母が 0 に収束するとき、

その分数の極限は ∞発散する…
という定理を「1/0=∞」と書いてよいか？
という質問ですね。

言いたいことは十分判りますから、
仲間内で読む文章に書く分には、
何の問題もないでしょう。

試験などの答案に書くと、イロイロ
突っ込まれる恐れがありますから、
定理そのものをキチンと書いたほうが
安全でしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
わかりました。
定理を示せばいいわけですね。
納得しました。

お礼日時：2009/05/15 21:18