対数の計算について

log35とlog45をそれぞれ計算すると1．55と1.66になるんですけど電卓等では1.54と1.65になるんですけどなぜ0.01違うんですか？
お願いします

No.1 回答者： Cupper 回答日時： 2009/05/16 19:07

端数を含む計算にありがちな誤差です

log35 や log45 をどのようにして計算しましたか
たぶん
　log35＝log(5×7)＝log5＋log7
として
log5 と log7 に対応する値を対数表から読み取り加算したのだと思います
答えを小数点以下2桁で答えているところを見ると、参照した対数表は小数点以下2桁のものでしょう
すると
log5＝0.70
log7＝0.85
二つを加算すると、1.55
ではありませんか

このとき参照した対数表は誤差を大きく含んでいます
対数の値を多くの桁で表すと
log5＝0.698970
log7＝0.845098
などになります
加算すると 1.544068 になります

結論
　参照した対数表の精度が悪い

その対数表で計算した場合は小数点以下１桁までが信頼できる数値です

この回答へのお礼

ありがとうございました
ちなみにこの場合どのように計算した方がよいですか
後log1／9も先程のようになりわかりません
違う方に質問したんですけど解りづらくて

よろしくお願いします

お礼日時：2009/05/16 19:44

No.2 回答者： Cupper 回答日時： 2009/05/18 01:35

log(1/9)ですね

これは
　log(1/9)＝log1－log9＝log1－log(3×3)＝log1－(log3＋log3)
これを対数表に当てはめて計算すればOK

与えられた対数表は
log1＝0
log3＝0.48
となっていませんか
7桁の対数表では log3＝0.477121 で、やはり与えられた対数表の数値に端数の誤差が含まれることが分かります


ちなみに、与えられた対数表を元に計算するのであれば、普通に計算した結果の
log35＝1.55
log45＝1.66
でOK
間違いではありません
※ 関数電卓や計算ソフトを使って横着できないようにしていると捉えることもできます

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2009/05/18 10:13