4点A(1,2)、B(3,-2)、C(x,y)、D(-2,0)を頂点とする四角形ABCDが平行四辺形である様に点C(x,y)の座標を求めなさい。またその平行四辺形の面積を求めなさい。

答えは出たのですがなんか綺麗じゃなくて自信がありません。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

C(0,-4)  S=8になりせんでしたか?



Cは計算などせずに、座標上に書けばすぐ分かります
この際、平行四辺形がABDCとかにならないように注意してください

また、2つのベクトルからなる三角形の面積を求める際の公式は習いましたか?
S=√{|a|^2|b|^2-(a・b)^2}/2というものです
(a,bはすべてベクトルです)
平行四辺形の場合は2で割らなければよいです
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きれいになりますね



参考に
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
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直線m y=2x と、直線n y=0.5x があります。
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Aベストアンサー

(2) 平行四辺形を、A を通るX軸に平行な直線で切って
   三角形をX軸に引っ付けます。
   すると、面積が同じ平行四辺形ができ、
   底辺はX軸の部分、高さはAのX座標となります。
   直線BCの式を求めると、y=0.5x + 3 より、
   面積は、3×3=9
   (数値は違いますが、平行四辺形の面積の求め方を
    動画で解説しています。よろしければ、どうぞ。)
   
    http://www.youtube.com/watch?v=BoGVf-pJr9g

(3) 等積変形を利用します。
    Bを通って、AC に平行な直線をひき、直線OAとの交点をDとします。
    これで、平行四辺形と面積が等しい△OCDができます。
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      もう一つ、直線OAのOの左側にもDがとれますので
       その場合のX座標は、-3 より、
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      で、どうでしょうか。

http://www.youtube.com/watch?v=BoGVf-pJr9g

(2) 平行四辺形を、A を通るX軸に平行な直線で切って
   三角形をX軸に引っ付けます。
   すると、面積が同じ平行四辺形ができ、
   底辺はX軸の部分、高さはAのX座標となります。
   直線BCの式を求めると、y=0.5x + 3 より、
   面積は、3×3=9
   (数値は違いますが、平行四辺形の面積の求め方を
    動画で解説しています。よろしければ、どうぞ。)
   
    http://www.youtube.com/watch?v=BoGVf-pJr9g

(3) 等積変形を利用します。
    Bを通って、AC に平行...続きを読む

Qe^-2xの積分

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x=(x,y,z)
 単位ベクトは、大きさが1だから、
|x|=1 と書けます。
   これを成分で表現して、
√[(x^2)+(y^2)+(z^2)]=1
    両辺を2乗して、
[(x^2)+(y^2)+(z^2)]=1・・・(A)

また、
>> a・x=0、 b・x=0

   是も成分で表現して、
(1,2,1)・(x,y,z)=0,  (2,-1,1)・(x,y,z)=0
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  (-3/√35, -1/√35, 5/√35) 。

>> 求めたい単位ベクトルをxと置いて.。

x=(x,y,z)
 単位ベクトは、大きさが1だから、
|x|=1 と書けます。
   これを成分で表現して、
√[(x^2)+(y^2)+(z^2)]=1
    両辺を2乗して、
[(x^2)+(y^2)+(z^2)]=1・・・(A)

また、
>> a・x=0、 b・x=0

   是も成分で表現して、
(1,2,1)・(x,y,z)=0,  (2,-1,1)・(x,y,z)=0
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A,Bを通る直線の方向ベクトルAB↑は
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平面4x-y-z+2=0 ...(2)
の法線の方向ベクトルC↑は
C↑=(4,-1,-1) ...(3)

従って2点A,Bを通り平面(1)に垂直な平面上の任意点P(x,y,z)は媒介変数s,tを使って
P↑=(x,y,z)
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と表すことができます。
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(6)を(5-2)に代入して
 t=1+s-y=3-2y+z ...(7)
(6),(7)を(5-1)に代入すれば
 x=4-y+z+12-8y+4z=16-9y+5z
移項して
 x+9y-5z-16=0 ...(答え)

ベクトルABをAB↑と書き、
点A,点Bの位置ベクトルをそれぞれA↑,B↑と書くことにします。
A↑,B↑は成分表示は座標と同じになります。

A,Bを通る直線の方向ベクトルAB↑は
AB↑=B↑-A↑=(3,2,1)-(2,1,-1)=(3-2,2-1,1-(-1))=(1,1,2) ...(1)

平面4x-y-z+2=0 ...(2)
の法線の方向ベクトルC↑は
C↑=(4,-1,-1) ...(3)

従って2点A,Bを通り平面(1)に垂直な平面上の任意点P(x,y,z)は媒介変数s,tを使って
P↑=(x,y,z)
=A↑+sAB↑+tC↑=(2,1,-1)+s(1,1,2)+t(4,-1,-1)
=(2+s+4,1+s-t,-1+2s-t) ...(4)
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Q4点の座標がわかっているときの四角形の面積

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Aベストアンサー

No.3です。添付したグラフの縦横の比率がおかしいので再送します。失礼しました。

Q東大の理1と理2の違いは?

僕は次から高1になるのですが、大学は東大の理系を考えています。
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Aベストアンサー

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
理科二類 農学部・理学部・薬学部・医学部・工学部
↑は、それなりに人数比率も反映した順番になっていて、理1なら工・理が大部分を占めるし、理2なら農・理・薬が大部分を占めます。

ここまでいろいろ書きましたが、どちらかというと、momomoredさんには#2の集計表とにらめっこしてほしくありません。
むしろ、大学側からの「進学のためのガイダンス」(http://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/guidance/H16_html/index.html)や、#2の進学振り分けの資料の中の各学部の紹介とか、あるいは、各学部のホームページ(学部ごとにホームページをもっています)を見て、できれば研究室のホームページまでチェックして、具体的に何がやりたいか、そしてそれをやるためには東京大学のあの研究室で学びたいんだ、ということをしっかりと意識することのほうが大切だと思います(それがなかなかできないわけですが…ハイ)。

あくまで#2の集計表とかは参考までにね。#2で書いたように、入ってから行きたくても行けない学部・学科なんてものはほとんどないですから(文転もありですよ)。
目標高く勉強のほうがんばってください。

>工学が1、農学が2、理学部ではそんな変わんないって感じでしょうか。

理学部はひとくくりにできませんよ。
物理学科、数学科などは理1優勢ですし、化学科だと同じくらい、生物学科なら少し理2優勢といった感じです。
#2で示した集計表のとおりです。
細かいこと言い出すと、工学、農学も学科によって色合いがかなり異なりますよ。

大まかなことを言えば、#2の文中に示した進学振り分けについての資料にありますが、
理科一類 工学部・理学部・薬学部・農学部
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Aベストアンサー

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「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。


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