中学数学の図形の角度を求める問題です

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質問者：kinnusagi
質問日時：2012/01/14 15:16
回答数：3件

次の問題が分かりませんでした
どなたかお力添えを頂けると助かります。

下の図で四角形ＡＢＣＤはＡＤ//ＢＣの台形
Ｅは辺ＢＣの中点でＡＢ//ＤＥである
∠ＡＢＥ＝８０°　∠ＡＥＤ＝３４°のとき
∠ＤＣＥの大きさは何度か

という問題です
宜しくお願い致します。

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回答 (3件)

No.1

回答者： g4330
回答日時：2012/01/14 15:28

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この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
親切に投稿を頂き
有難く参考にさせて頂きます。

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お礼日時：2012/01/14 17:24

No.2ベストアンサー

回答者： haya3912
回答日時：2012/01/14 15:38

ＡＢ//ＤＥの錯角より∠ＢＡＥ＝∠ＡＥＤ＝３４°

△ＡＢＥの内角より∠ＡＥＢ＝１８０°－∠ＡＢＥ－∠ＢＡＥ＝１８０°－８０°－３４°＝６６°
△ＡＢＥ≡△ＤＥＣ（合同条件は２辺と・・・、証明はしてね。）より
∠ＤＣＥ＝∠ＡＥＢ＝６６°となるのかな。

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この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
とても分かり易く解説をして頂き助かります
有難く参考にさせて頂きます。

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お礼日時：2012/01/14 17:25

No.3

回答者： kqueen44
回答日時：2012/01/14 15:39

ヒント

１：図に惑わされてはいけない。
２：「ＡＢ//ＤＥである」とあるので平行に見えなくても平行である。
３：「Ｅは辺ＢＣの中点」とあるので辺の長さはBE＝EC＝ADである。
４：つまりABEDは平行四辺形
５：三角形合同の条件を知っていると色々見えてくるかも・・・

これだけわかれば、角度を埋めていくだけで答えが出るんじゃないかな。