次の正四面体のA-C,A-D,B-Cの中点を通ってできる図形は何か。 A.正三角形 B.二等辺三角形

次の正四面体のA-C,A-D,B-Cの中点を通ってできる図形は何か。

A.正三角形 B.二等辺三角形 C.台形
D.長方形 E.正方形 F.ひし形
G.該当なし


あるSPI問題集にあった問題です。時間がある方、考えてくださると助かります。よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• ちなみに、僕は二等辺三角形だと思いました。

    補足日時：2018/12/27 02:18

• 実は問題集の後ろに答えがあり、僕も答えは知っています。解説がよく分からなかったため皆さんの解答や見解を知りたく、投稿しています。答えと解説はそのうちあげます。

    補足日時：2018/12/27 02:27

No.5 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/12/27 20:39

３つの中点を含む平面で切った切り口は正方形E

３つの中点を結んでできる図形は二等辺三角形だが、これは、正四面体に特有の性質でなくてもできる図形だから正解ではない。問題文の作り方は下手だ。

この回答へのお礼

正解はEの正方形です。解説では、各点の中点を結ぶと正方形になると書かれており、何故そうなるかは書いていませんでした。
回答してくださった方、ありがとうございました。

お礼日時：2019/01/16 23:11

No.6 回答者： think2nd 回答日時： 2018/12/30 11:44

No3です、ごめんなさい。

うっかり、勘違いしました。

　線分BDの中点を追加した4角形の対角線が、互いに直交することを確認して、Fと回答してしまいました。これは間違いです。
　No5　さんを支持します。まっ問題文もゲームのうちです。こんな問題に会うのは不運でしたね。
　回答はBまたはEなら答もゲームですね。

No.4 回答者： yfjmt 回答日時： 2018/12/27 14:25

問題が悪い。

「３つの中点を結んでできる」と「３つの中点を含む平面で切った切り口」の２つの意味がとれ、答えは異なる。もちろん「３つの中点を含む曲面で切った切り口」もあり得るが、これは今の問題から離れ過ぎる。

No.3 回答者： think2nd 回答日時： 2018/12/27 11:00

なるほどね、

問題をよく読むと、A-C,A-D,B-Cの中点を通ってできる図形は何か。
　と書いてあって
　"A-C,A-D,B-Cの中点を通る図形は何か。"とは書いていないことだね。だからFだよ。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/27 03:05

ごめん, 俺も最初は二等辺三角形だと思った. でも, それだと問題として不自然だなと思い直したら違うことに気付いた.

立方体の頂点を 1つおきにとっていくと正四面体ができるので, そっちから考えるとたぶん簡単.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/27 02:16

であなたはどれだと思いますか?