No.6ベストアンサー
- 回答日時:
もう一個同じ三角形を作って、逆さまにして二つの三角形をくっつける
と平行四辺形ができます。
この平行四辺形の底辺は8+1、高さは8なので、碁石の個数は
(8+1)×8
求めたい碁石の個数はこの半分なので、
(8+1)×8÷2=36個
一般に一辺に碁石がn個ならば、碁石の個数は(n+1)×n÷2
という公式ができます。このような数は三角数と呼ばれる。
これはガウスが小学生のときに1から100までの整数をの和を
一瞬にして計算したものとして有名です。
(たぶん、他にも似たような回答が寄せられると想像します)
No.4
- 回答日時:
正三角形なので、石は上から、1個、2個、3個、・・・
、7個、8個ですよね。
なので、1+2+3+・・・+7+8 をするわけで、
これを、8+7+6+・・・+2+1 と並べてかけば
上下の同じ位置の数の足したものは1+8、2+7、
3+6、・・・、7+2、8+1とすべて9になり、
それが全部で8組あります。
和の9を1+8を代表として、すべての和は(1+8)×8。
そして、この和は上下2段ぶんを出しているので、
最後に2で割ります。
No.3
- 回答日時:
平行四辺形で考えてください
図形をかけないのでうまく伝わるかどうか・・・
正三角形を2つ逆向きにしてくっつけると平行四辺形になります
そうすると底辺は右の正三角形の1辺(8個)と左の正三角形の頂点(1個)の計9個となります
高さは1辺8個なので平行四辺形を長方形のような形にすると縦の辺の個数は1辺の長さとなり8個ということになります
したがって (1+8)*8 が平行四辺形(四角形)の面積となり正三角形が2つあるので (÷2) をするわけです
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