高2数字Bの空間ベクトルのところの問題です！ この、105番なんですけど、 ありうる平行四辺形を考え

高2数字Bの空間ベクトルのところの問題です！
この、105番なんですけど、
ありうる平行四辺形を考える時に、
どうやって平行四辺形ABCDなどありうる平行四辺形を探すのか教えてくださいお願いします!!
条件に合う平行四辺形が分かれば解けるのですが……

〈捕捉〉ちなみにこの問題は
平行四辺形ABCD、平行四辺形ABDC、平行四辺形ADBCが条件を満たす平行四辺形となっています

No.3 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/10/08 02:09

例えば

対角で考えれば
∠A　と　∠B　が対角になる
∠A　と　∠C　が対角になる
∠A　と　∠D　が対角になる
の３個が考えられるのでは？

∠A　と　∠B　が対角になる　　⇒　　平行四辺形ADBC
∠A　と　∠C　が対角になる　　⇒　　平行四辺形ABCD
∠A　と　∠D　が対角になる　　⇒　　平行四辺形ABDC


点Dの位置で考えれば
２点Ａ，Ｂの間にある
２点Ｂ，Ｃの間にある
２点Ｃ，Ａの間にある
の３個が考えられるのでは？

２点Ａ，Ｂの間にある　　⇒　　平行四辺形ADBC
２点Ｂ，Ｃの間にある　　⇒　　平行四辺形ABDC
２点Ｃ，Ａの間にある　　⇒　　平行四辺形ABCD


～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４文字を円順列に並べるとき
３！＝６（通り）
あり、実際

ＡＢＣＤ　　ＡＢＤＣ　　ＡＣＢＤ　　ＡＣＤＢ　　ＡＤＢＣ　　ＡＤＣＢ

の６通りで

ＡＢＣＤ　　と　　ＡＤＣＢ
ＡＢＤＣ　　と　　ＡＣＤＢ
ＡＤＢＣ　　と　　ＡＣＢＤ

はそれぞれ右回り・左回りの逆の並び方であるが
おそらく、平行四辺形を描いたときには同じ平行四辺形になるのでは？

なので平行四辺形の個数は
６÷２＝３（個）
になるのでは？

この回答へのお礼

ありがとうございます！
分かりました！

お礼日時：2017/10/08 02:12

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/10/08 00:07

Oは原点 (0, 0, 0) です。

原点からある点までのベクトルはその点の座標が成分と一致します。

この回答へのお礼

なるほどです！
ありがとうございました！

お礼日時：2017/10/08 02:12

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/10/07 23:16

i) ABCD となる場合

O→D=O→C+B→A
=O→A-O→B+O→C
=(7, -1, -2)
ii) ABDC となる場合
O→D=O→C-B→A
=-O→A+O→B+O→C
=(1, 7, 0)
iii) ADBC となる場合
O→D=O→A-B→C
=O→A+O→B-O→C
=(-3, 3, -4)

この回答へのお礼

Oってなんですか？

お礼日時：2017/10/07 23:38