平行四辺形の角度

中3の問題で、平行四辺形（反時計回りに）ABCD（AとC、BとDは対角）において、対角線の交点をEとすると、∠EBC15°∠ECB30°のとき∠BACは何度?と言う問題で、平行線の同位角、錯覚を利用して考えましたが、∠ABEをXとおくと、180＝∠BAC＋X＋45という式しかできません。よければアドバイスをいただきたいです。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/01/03 01:56

ＡからＢＣに垂線ＡＨを引きます。

△ＡＨＣは、30°、60°、90°の直角三角形で、
辺の比ＡＣ：ＡＨ＝２：１で、ＥはＡＣの中点だから
ＡＥ＝ＡＨ＝ＨＥ
すると、∠ＨＥＢ＝∠ＨＥＡ－∠ＢＥＨ＝60°－45°＝15°
となり、△ＢＨＥは二等辺三角形→ＨＥ＝ＨＢ＝ＨＡ
よって、△ＡＢＨは・・・

No.2 回答者： debut 回答日時： 2007/01/03 02:01

Ｎｏ１です。

「すると、∠ＨＥＢ＝∠ＨＥＡ－∠ＢＥＨ＝60°－45°＝15°」
を、∠ＨＥＢ＝∠ＨＥＡ－∠ＢＥＡ
に訂正してください。ボケてました。

この回答へのお礼

ありがとうございます！理解できました！

お礼日時：2007/01/05 10:46