平行四辺形の角度の問題です

基礎的な問題なのですが、教えてください。


平行四辺形ＡＢＣＤで、ＣＡ＝ＣＢ、∠ＤＡＣ＝４０°である。

このとき、∠ＡＣＤの大きさは、∠ＡＣＢ＝(　(1)　)°で、

∠ＢＡＣの大きさは、∠ＢＡＣ＝(　(２)　)°である。

答えは∠ＡＣＢ＝４０°、∠ＢＡＣ＝７０°です。


解説付きでよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： toshih2000 回答日時： 2014/08/22 19:22

図の右下の角をC と解釈して回答します。

(1)
AD と BD は並行なので
∠DAC と ACB は同じになります。


(2)
ＣＡ＝ＣＢ

なので、△ABC は二等辺三角形ですよね。

∠ACB は(1) でわかったので
二等辺三角形であることを考えると

∠BAC = (180° - ∠ACB)/2

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2014/08/22 21:11