楕円の円周の長さ

現在，コンペに応募するためにインテリアのデザインを考えています．楕円をうまく利用して美しいインテリアを作ろうと考え，とりあえず模型を作ってみようと思ったのですが，楕円の円周の長さがわからずに困っています．楕円の円周長さを求めるためには確か積分を使うと思うのですが，どうしても思い出せません．教えていただけないでしょうか．

No.4 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2003/03/13 20:42

Mathematica でやってみたところ 4525.88 mm です．

半径 1000 mm の円ですと周長は 2×π×1000 = 6283.19 mm
半径　500 mm の円ですと周長は 2×π× 500 = 3141.59 mm
ですから，問題の楕円の周長は当然ながら両者の間にあります．

もし，長径 2000 mm，短径 1000 mm なら 周長は 4525.88 mm の２倍です．

この回答へのお礼

ありがとうございました。助かりました！楕円ってややこしいですね～。いいものが作れるようにがんばります。

お礼日時：2003/03/14 01:31

No.3 回答者： Mell-Lily 回答日時： 2003/03/13 19:46

楕円の円周を計算する式は、「楕円積分」と呼ばれています。

初等関数（所謂、通常の関数）の微分は、初等関数の範囲で計算することができるのですが、初等関数の積分は、一般には、初等関数の範囲で計算することができません。楕円積分は、初等関数の範囲で計算がすることができないので、楕円の円周を求めるためには、近似計算を行う必要があります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。難しいですね～。参考になります。

お礼日時：2003/03/14 01:23

No.2 回答者： siegmund 回答日時： 2003/03/13 16:51

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=439398
など参考になるでしょうか．
楕円の長径と短径がわかれば数値計算で周長を求めることができます．
もし，具体的に値がわかっているのでしたら補足下さい．

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=439398

この回答への補足

ありがとうございます．楕円の長径は1000ｍｍ，短径は500ｍｍです．自分でも計算してみます．

補足日時：2003/03/13 17:31

No.1 回答者： akubihime212 回答日時： 2003/03/13 15:52

下記はご参考になりませんでしょうか？

全く的外れなら、無視してください。よろしく。

楕円積分・楕円関数・楕円曲線

参考URL：http://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koram …

この回答へのお礼

ありがとうございました．ちょっと難しくてよくわからなかったのですが参考になりました．

お礼日時：2003/03/13 16:33